专题11.2三角形的内角和定理（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（原卷版）

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题11.2三角形的内角和定理（限时满分培优测试）班级：_____________姓名：_____________得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•太康县期末）在△ABC中∠A＝10°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形2．（2023春•宿迁期中）一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形3．（2023•碑林区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，DF∥EB．若∠D＝70°，则∠ACD的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°（第3题）（第4题）（第5题）4．（2023春•亭湖区期中）如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝25°，∠B＝65°，则∠DCE度数为（）A．20° B．30° C．18° D．15°5．（2023春•原阳县月考）如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H．若∠A＝70°，则∠BHC的度数是（）A．60° B．90° C．110° D．125°6．（易错题）（2023春•南京期末）如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，当光线经过镜子后反射，∠1＝∠2，∠3＝∠4．若∠α＝70°，则∠β的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°（第6题）（第7题）（第8题）7．（2023•中原区三模）物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝13°，小木块△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，则∠DFE的度数为（）A．13° B．77° C．87° D．63°8．（易错题）（2023•大庆三模）如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，若∠C＝28°，∠D＝22°，则∠P的度数为（）A．22° B．25° C．28° D．30°9．（培优题）（2023•碑林区校级二模）如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中∠B＝30°，∠CDE＝45°，且DE⊥AB于点D，交BC点F，则∠DCF的度数为（）A．75° B．55° C．35° D．15°（第9题）（第10题）（第12题）10．（压轴题）（2023春•盐城月考）如图，∠AOB＝70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（）A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•市北区期末）满足条件∠A＝2∠B＝2∠C的△ABC，它最大的角的度数是，因此这是一个三角形．12．（2023春•普陀区期末）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，如果∠A＝70°，那么∠BDC＝°．13．（易错题）（2023•娄底模拟）如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为．（第13题）（第14题）（第16题）14．（易错题）（2023春•礼泉县期中）如图，在三角形ABC中，点E、点G分别是边AB、AC上的点，点F、点D是边BC上的点，连接EF、AD和DG，DG是∠ADC的角平分线，AB∥DG，若∠1+∠2＝180°，∠2＝145°，则∠EFC的度数为°．​15．（培优题）（2023•南岗区三模）已知：在△ABC中，∠BAC＝120°，∠C＝40°，点E在边BC上，连接AE，若△AEC是直角三角形，则∠BAE的大小为度．16．（压轴题）（2023•石家庄模拟）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°40°35°的三角形是“和谐三角形”．概念理解：如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线，交线段OB于点C（点C不与O，B重合），则∠ABO的度数为，△AOB（选填“是”或“不是”）“和谐三角形”．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，如果∠A=12∠B=12∠C，求∠A，∠18．请选择一种方法证明△ABC内角和为180°．（画图，写证明过程）19．（2022秋•天山区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠ABD的度数．20．（易错题）（2022秋•咸阳校级期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度数．21．（易错题）（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC．若∠ABC＝70°，∠DAC＝50°．求：∠AEB的度数．22．（培优题）（2022春•绍兴期中）如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求证：∠3＝∠B：（2）若DE平分∠ADC，∠2＝2∠1，求∠B的度数．23．（压轴题）（2023春•徐州期末）已知：在△ABC中，∠BAC＝α．过AC边上的点D作DE⊥BC，垂足为点E．BF为△ABC的一条角平分线，DG为∠ADE的平分线．（1）如图1，若α＝90°，点G在边BC上且不与点B重合．①判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由；②判断