第24章圆单元测试能力提升卷-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）第24章圆单元测试（能力提升卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023秋•梁溪区校级期中）已知⊙O的直径是10，点P到圆心O的距离是5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定2．（2023•南海区校级模拟）如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，若AB长为16，OE长为6，则⊙O半径是（）A．5 B．6 C．8 D．103．（2023秋•梁溪区校级期中）下列说法中，正确的是（）A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，等弦对等弧 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等4．（2023•鹿城区校级三模）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥的侧面积是（）A．10π B．15π C．20π D．25π5．（2022秋•盘龙区期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝124°，则∠A的度数为（）A．24° B．51° C．56° D．62°6．（2023秋•青秀区校级期中）如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，PA＝2，PC＝6，则AB长为（）A．25 B．35 C．27 D．377．（2023•泰山区校级自主招生）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB＝30°，AB=3A．32 B．33 C．32-8．（2023•兴宁市二模）如图所示，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，CD⊥AB，垂足为点G，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，角度为30°的角的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2023秋•苏州期中）如图，⊙O是△ADB，△BDC的外接圆，∠DBC＝2∠ADB，若AB＝25，CD＝8，则⊙O的半径为（）A．25 B．5 C．112 D10．（2023•岱岳区校级模拟）如图，抛物线y=14x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PAA．25 B．52 C．3 D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023秋•东城区校级期中）如图，在⊙O中AB是直径，CD⊥AB，∠BAC＝30°，OD＝2，那么DC的长等于．12．（2023秋•越秀区校级期中）如图所示，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝130°，AD∥OC，则∠AOD＝．13．（2023秋•温州期中）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，记△ACE的周长为C1，正六边形ABCDEF的周长为C2，则C1C2的值为14．（2023秋•大连期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点．∠DCE＝65°，则∠BOD的度数是．15．（2023秋•西湖区校级期中）已知△ABC的边BC=42，且△ABC内接于半径为4cm的⊙O，则∠A的度数为16．（2023秋•苏州期中）如图，直线AB，CD交于点F，∠AFC＝45°，点E是AF上一点，EF＝10cm，点O从点E出发，以1cm/s的速度沿射线EB运动．以点O为圆心，23OE长为半径作⊙O，若点O运动的时间为t，当⊙O与直线CD相切时，则t的值为三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•槐荫区期末）如图所示的拱桥，用AB表示桥拱．（1）若AB所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（AB的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R．18．（2023秋•永康市期中）如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，CD＝BC．（1）求证：OC∥AD．（2）若AD＝6，AB＝10，求点O到AD的距离．19．（2023秋•文成县期中）如图，AB是半径为5的⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．（1）求证：点D为AC的中点；（2）若CB＝4，求DF的长；（3）若∠DOA＝80°，点P是直径AB上任意一点，直接写出PC+PD的最小值．20．（2023秋•新吴区期中）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠E＝∠D；（2）若AB＝6，BC﹣AC＝2，求CE的长．21．（2023•泰山区校级自主招生）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．22．（2023秋•海门市期中）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠CAD＝∠ECB；（2）如图2，连结OC，若OC⊥CE，∠EAD＝60°，AC=23，求AD、AC与弧CD23．（2020秋•南京期中）如图，在矩形ABCD中，