2023-2024学年河南省新乡市辉县市苏门初级中学六年级上学期期中数学试卷（解析版）

2023－2024学年度第一学期期中复习作业一、填空题。（每空2分，共20分）1.（）米比15米多，比45m2少是（）m2。【答案】①.20②.27【解析】【分析】求多少米比15米多，把15米看作单位“1”，则要求的米数是15米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。比45m2少是多少m2，把45m2看作单位“1”，则要求的面积是45m2的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。【详解】15×（1＋）＝15×＝20（米）45×（1－）＝45×＝27（m2）20米比15米多，比45m2少是27m2。2.225厘米∶2.5米的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①0.9②.9∶10【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】225厘米∶2.5米＝225厘米∶（2.5×100）厘米＝225∶250更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663＝（225÷25）∶（250÷25）＝9∶109∶10＝9÷10＝0.9225厘米∶2.5米的比值是0.9，化成最简整数比是9∶10。3.黑兔和白兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的，那么黑兔有（）只，白兔有（）只。【答案】①.3②.15【解析】【分析】已知黑兔的只数是白兔的，把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔和白兔的总只数占白兔的（1＋），单位“1”未知，用总只数除以（1＋），即可求出白兔的只数；再用总只数减去白兔的只数，求出黑兔的只数。【详解】白兔：18÷（1＋）＝18÷＝18×＝15（只）黑兔：18－15＝3（只）黑兔有3只，白兔有15只。4.用60厘米长的绣丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比是3∶4∶5，那么这个直角三角形最长的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.25②.150【解析】【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长：根据三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3＋4＋5）份；用周长除以总份数，求出一份数，根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，斜边占5份，据此求出三角形最长边的长度；用一份数分别乘3，乘4，即可求出这两条直角边的长度；最后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出这个三角形的面积。【详解】60÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（厘米）5×5＝25（厘米）（5×3）×（5×4）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）则这个三角形最长边是25厘米，它的面积是150平方厘米。5.45分＝（）时平方分米＝（）平方厘米【答案】①.0.75##②.80【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。详解】（1）45÷60＝0.75（时）45分＝0.75时（2）×100＝80（平方厘米）平方分米＝80平方厘米6.一辆汽车2小时行驶了全程的，平均每小时行驶60千米，全程是（）千米，照这样计算，行驶完全程需要（）小时。【答案】①.300②.5【解析】【分析】根据分数除法的意义，先求出1小时行驶的距离占全程的几分之几，把全程看作单位“1”，用每小时行驶的距离除以它占全程的分率，即可求出全程的长度。根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶完全程的时间。【详解】÷2＝60÷＝60×5＝300（千米）300÷60＝5（小时）一辆汽车2小时行驶了全程的，平均每小时行驶60千米，全程是300千米，照这样计算，行驶完全程需要5小时。7.一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米，第（）次用去的多。【答案】二【解析】【分析】第一次用去，是用去全长的，求米的是多少米，用乘法计算；第二次用去米，是具体的数量。把两次的长度进行比较即可。【详解】×＝（米）＜第二次用去的多。8.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，是一个（）三角形。【答案】锐角【解析】【分析】此题根据三角形的内角和是180°和按比例分配求出最大的那个角的度数即可解决问题。【详解】2＋3＋4＝9最大的那个角是180°×＝80°，最大的角是锐角，则这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。【点睛】此题考查了根据三个角的比，利用三角形内角和求出最大角解决问题。9.0.8和（）互为倒数，（）的倒数是0.375。【答案】①.②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成分数，交换分子和分母的位置即可求出它的倒数。【详解】0.8＝，的倒数是。0.375＝，的倒数是。所以，0.8和互为倒数，倒数是0.375。10.把60mL的药剂混和到1440mL的水中，这时药剂与水的比是（），药剂占混和后药液的（）。【答案】①.1∶24②.【解析】【分析】已知药剂是60mL，水是1440mL，先根据比的意义写出药剂与水的比，再化简成最简单的整数比。由上一问可知，药剂与水的比是1∶24，即药剂占1份，水占24份，则混和后药液是（1＋24）份；求药剂占混和后药液的几分之几，用药剂的份数除以药液的份数即可。【详解】60∶1440＝（60÷60）∶（1440÷60）＝1∶241÷（1＋24）＝1÷25＝这时药剂与水的比是1∶24，药剂占混和后药液的。二、判断对错。（每题1分，共5分）11.两个数相除又叫做两个数的比。（）【答案】√【解析】【详解】根据比意义，两个数相除又叫做两个数的比，说法正确。故答案为：√12.学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校南偏西40°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】学校在小明家西偏南50°方向上，是以小明家为观测点；小明家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏南50°相对的是东偏北50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以东偏北50°方向，还可以说成北偏东40°方向。【详解】学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校东偏北50°或北偏东40°方向上。原题说法错误。故答案为：×13.一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的6倍。（）【答案】√【解析】【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。根据题意，一个数（0除外）除以，相当于这个数乘6，据此判断。【详解】如：1÷＝1×6＝66÷1＝6，即1扩大到原来的6倍。所以，一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的6倍。原题说法正确。故答案为：√14.若a的等于b，那么b÷＝a。（）【答案】√【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此可知，a的等于b，即a×＝b；根据乘法中各部分的关系可知，“积÷一个因数＝另一个因数”，据此判断。【详解】因为a×＝b，所以b÷＝a。原题说法正确。故答案为：√15.5：0的比值为0．（）【答案】×【解析】三、选择题。（每题2分，共10分）16.一条绳子连续对折3次后的长度是原长的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一根绳子对折1次，把绳子平均分成了2份，对折2次，把绳子平均分成4份，对折3次，把绳子平均分成8份，据此解答。【详解】1÷8＝一条绳子连续对折3次后的长度是原长的。故答案为：B17.周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，长方形的面积是正方形面积的（）。A. B. C. D.1倍【答案】C【解析】【分析】周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，正方形边长：24÷4＝6厘米，6×6＝36平方厘米；长方形的长和宽的和：24÷2＝12厘米，宽是：12÷（1＋3）＝3厘米，长是：3×3＝9厘米，长方形的面积：3×9＝27平方厘米。再用除法求出长方形的面积是正方形的几分之几或几倍。【详解】正方形的边长：24÷4＝6（厘米）正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）长方形的宽：24÷2÷（1＋3）＝12÷4＝3（厘米）长：3×3＝9（厘米）长方形的面积：3×9＝27（平方厘米）长方形的面积是正方形的面积的：27÷36＝故答案为：C18.在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（）。A.加上15 B.加上20 C.乘3 D.乘4【答案】D【解析】【分析】用5加上15，先求出比的前项加上15后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（（除外），比值不变”求出比的后项，最后确定比的后项增加的数或扩大的倍数据此解答。【详解】5＋15＝2020÷5＝44×8－8＝32－8＝24即要使比值不变，后项应该乘4或者增加24。故答案为：D19.北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（）。A.北偏东42°方向986千米 B.西偏南42°方向986千米C.西偏南48°方向986千米 D.东偏北48°方向986千米【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】根据位置的相对性，北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向986千米，也是西偏南48°方向986千米。故答案为：C【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。20.一种商品，先按原价提高，再降价，最后的价钱与原价相比，（）。A.等于原价 B.高于原价 C.低于原价 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】把原价看作单位“1”，先按原价提高，即提高后的价钱是原价的（1＋）；再降价，此时把提高后的价钱看作单位“1”，最后的价钱是提高后价钱的（1－），根据分数乘法的意义，用连乘计算出最后的价钱，然后与原价相比较，得出结论。【详解】设原价为1。1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1最后的价钱低于原价。故答案为：C【点睛】找准单位“1”，求出最后的价钱相当于原价的几分之几是解题的关键。四、计算题。（共38分）21.直接写得数。＝＝400×4.5%＝1－96.5%＝＝25×0.6%＝32÷40%＝＝【答案】；；18；0.035；0.15；80；【解析】【详解】略22.混合运算，能简算的要简算。（＋）×247.8×＋2.2×60%15÷（＋）【答案】29；68；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先把60%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；（4）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。【详解】（1）（＋）×24＝24×＋24×＝15＋14＝29（2）7.8×＋2.2×60%＝7.8×＋2.2×＝（7.8＋2.2）×＝10×＝6（3）15÷（＋）＝15÷（＋）＝15÷＝15×＝8（4）×＝＝2×＝23.解方程。＋＝3030－25%＝294÷＝260%＋0.35＝1【答案】＝30；＝4＝；＝0.25【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的＋，即可求出方程的解；（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去29，最后同时除以0.25，求出方程的解；（3）方程两边先同时乘，再同时除以4，求出方程的解；（4）先把260%化成2.6，然后方程两边先同时减去0.35，再同时除以2.6，求出方程的解。【详解】（1）＋＝30解∶＝30（2）30－25%＝29解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.2529＋0.25＝3029＋0.25－29＝30－290.25＝10.25÷0.25＝1÷0.25＝4（3）4÷＝解∶4÷×＝×4＝4÷4＝÷4＝×＝（4）260%＋0.35＝1解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.352.6＝0.652.6÷2.6＝0.65÷2.6＝0.2524.把下面各比化成最简单的整数比。∶120m∶km2.7L∶30mL【答案】25∶12；4∶25；90∶1【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】∶＝（×30）∶（×30）＝25∶12120m∶km＝120m∶0.75km＝120m∶750m＝（120÷30）∶（750÷30）＝4∶252.7L∶30mL＝2700mL∶30mL＝（2700÷30）∶（30÷30）＝90∶1五、动手操作题。（6分）25.按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长是1厘米）。（1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（1）已知平行四边形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个平行四边形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，……；再根据平行四边形的面积＝底×高，可知面积是24平方厘米的平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个平行四边形。（2）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是24平方厘米；已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，……；其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝……6×4＝24（平方厘米）所以这个平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，如下图。（2）三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）3∶2＝6∶4＝9∶6＝……6×4＝24（平方厘米）所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，如下图。（答案不唯一）【点睛】根据比的基本性质，利用平行四边形、三角形的面积公式，求出平行四边形、三角形的底和高是画图的关键。六、解决问题。（21分）26.小明家八月份用水2.8吨，比七月份节约了，七月份用水多少吨？【答案】3.5吨【解析】【分析】把小明家七月份用水量看作单位“1”，八月份用水量是七月份的（1－），对应的是2.8吨，求单位“1”，用2.8÷（1－