2024届辽宁省盘锦市大洼县八上数学期末综合测试模拟试题含解析

2024届辽宁省盘锦市大洼县八上数学期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果中不含的一次项,则（）A． B． C． D．2．如图，，是的中点，若，，则等于（）A． B． C． D．3．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o4．计算的结果是A． B． C． D．5．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，96．已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则()A．m=n B．m>n C．m<n D．不确定7．已知，，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A． B．C． D．9．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定10．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______12．因式分解：3x3﹣12x=_____．13．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．14．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．15．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________16．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．17．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．18．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点为上一点，，，，求证：．20．（6分）如图，中，，平分交于点．求证：BC=AC+CD．21．（6分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．22．（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．23．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．求：（1）BD的长；（2）△ABC的面积．24．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．25．（10分）化简：yxyxy1x11y1．26．（10分）如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．（1）若，求的度数；（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，

由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，

解得：m=5，

故选：A【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，进一步得出BD的长．【详解】解：∵AB∥FC

∴∠ADE=∠EFC

∵E是DF的中点

∴DE=EF

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=10，CF=6

∴BD=AB-AD=10-6=1．

故选：B．【点睛】此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．3、C【解析】试题解析：添加，可以依据判定≌.添加，可以依据判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依据判定≌.故选C.4、B【分析】首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可．【详解】．故选：B．【点睛】此题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．5、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合题意；B、32＋42＝52，故是直角三角形，不符合题意；C、12＋22≠32，故不是直角三角形，符合题意；D、92＋402＝412，故是直角三角形，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6、B【分析】根据一次函数表达式得到k的符号，再根据一次函数的增减性即可得出结论．【详解】解：∵A，B两点在一次函数y＝－2x＋1的图像上，-2＜0，∴一次函数y＝－2x＋1中y随x的增大而减小，∵A(−1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴点A在图像上位于点B左侧，∴m＞n，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性的判定是解决问题的关键.7、B【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得答案．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．8、A【解析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【详解】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键．9、A【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．【详解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故选：A．【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则．理清指数的变化是解题的关键．10、C【解析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y＝kx得k2＝9，解得k1＝﹣3，k2＝3，∴k＝3，故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握．二、填空题(每小题3分,共24分)11、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【分析】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根据条件利用SAS即可得证；若∠BAC＝∠EDF，根据条件利用ASA即可得证．【详解】若添加BC＝EF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC＝∠EDF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案为答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键．12、3x（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可．【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案为3x（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．13、；．【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可．【详解】由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，

所以为；

前n-1行数的个数为1+3+5+…+2n-1==（n-1）2=n2-2n+1，

∴第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是．

故答案为：；．【点睛】此题考查规律型：数字变化类，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数是解题的关键．14、1．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【详解】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000835=8.35×10−1．故答案为：8.35×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：照相机的三脚架的设计依据是三角形具有三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.17、【分析】根据题意利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】解：根据函数图可知，y=ax+b和的图象交于点P，P的纵坐标为-2，代入，求出P的坐标为（-4，-2），所以方程组的解为.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．18、【分析】设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，列出关于x和y的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，列出关于x和y的一个二元一次方程，即可得到答案．【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，

∵甲、乙两种商品原来的单价和为100元，

∴x+y=100，

甲商品降价10%后的单价为：（1-10%）x，

乙商品提价40%后的单价为：（1+40%）y，

∵调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，

调价后，两种商品的单价为：100×（1+20%），

则（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%），即方程组为：故答案为.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题(共66分)19、详见解析【分析】根据同角的补角相等可得∠DBA=∠BEC，然后根据平行线的性质可得∠A＝∠C，再利用AAS即可证出△ADB≌△CBE，从而证出结论．【详解】证明：∵，∠DBC＋∠DBA=180°∴∠DBA=∠BEC∵∴∠A＝∠C在△ADB和△CBE中∴△ADB≌△CBE，∴AD=BC．【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．20、证明见解析.【分析】如图，在线段上截取，连结，由角平分线的性质可得∠ABD=∠EBD=∠ABC，利用SAS可证明△ABD≌△EBD，即可得，，根据等腰三角形的性质可求出∠ACB=∠ABC=36°，根据三角形内角和定理及外角性质可得，即可证明CD=CE，进而可得结论.【详解】如图，在线段上截取，连结，∵平分，∴在和中，∴，∴，．∵，∴，∴，∴∴，∴∴，∴，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、外角性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质和判定定理是解题关键.21、-1【分析】根据题意，由多边形的性质，分析可得答案．【详解】依题意有n=4+3=7，m=6+2=8，t=63÷7=9，则(n﹣m)t=(7﹣8)9=﹣1．【点睛】本题考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线，一共有条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形．这些规律需要学生牢记．22、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10÷第一次购进水果的重量+2）×第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可．（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量﹣20）×x+20×0.5x≥两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可．【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（+2）×2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1．经检验，x=1是原方程的解．答：该商店第一次购进水果1千克．（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1×2﹣20）×x+20×0.5x≥10+2400+950整理，可得：290x≥4350，解得x≥15，∴每千克水果的标价至少是15元．答：每千克水果的标价至少是15元．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．23、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．【分析】（1）由AC＝10，CD＝8，AD＝1，利用勾股定理的逆定理可判断∠ACD＝９０°，在利用勾股定理即可求出BD的长；（2）由三角形的面积公式即可求得．【详解】解：（1