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文档简介
椭圆及其标准方程满足以下条件的动点的轨迹叫做椭圆？[1]平面上----这是大前提[2]动点M到两个定点F1、F2
的距离之和是常数2a
[3]常数2a
要大于焦距2c焦点在y轴上,中心在原点：焦点在x轴上,中心在原点：椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的)(1)(2)b2=a2—c2cab12yoFFx其中F1(-c,0)，F2(c,0)其中F1(0,-c)，F2(0,c)M1oFyx2FM12yoFFMx例1、例1:
求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(－3,0),(3,0),椭圆经过点(5,0).(2)两个焦点坐标分别是(0,5),(0,－5),椭圆上一点P到两焦点的距离和为26.(3)焦点在
轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).(4)焦点在
轴上,与
轴的一个交点为P(0,－10),P到它较近的一个焦点的距离等于2.(5)求与椭圆
有相同焦点,且过点.例2、如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？分析：点P在圆上运动，点P的运动引起点M运动。解：设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为(x0,y0)，则
x=x0,y=y0/2.因为点P(x0,y0)在圆上，所以把x0=x,y0=2y代入方程(1)，得即所以点M的轨迹是一个椭圆。例3、如图，设点A，B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。解：设点M的坐标为，因为点A的坐标是，所
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