自动控制原理课设报告

串联滞后超前校正设计目录 一、设计任务 2 二、设计要求 2 三、具体设计方案 23.1、根据稳态性能要求确定开环增益K 23.2、绘制待校正系统伯德图 23.3、确定校正超前网络的交接频率 23.4、选择系统的截止频率和校正网络衰减因子 23.5、估算校正滞后网络的交接频率 23.6、校验已校正系统的各项性能指标 23.6.2、已校正系统与校正前系统的对比 2 四、串联滞后校正方案的可行性探讨 24.1方案原理 24.2可行性分析 2 五、Matlab程序代码汇总 2 六、参考文献 2一、设计任务某单位反馈控制系统，其开环传递函数为试设计一个串联滞后-超前装置，使校正后系统：稳态速度误差系数等于10；相位裕度。二、设计要求1、用Matlab编程绘制校正前后系统的伯德图、单位阶跃响应曲线，并从图中得出系统的频域及时域性能指标；2、对校正前后系统的性能进行比较，检验所设计系统性能指标是否达到要求；3、能否设计一个串联滞后校正装置，使系统达到设计要求？三、具体设计方案3.1、根据稳态性能要求确定开环增益K由初始条件可知，系统的开环传递函数是：，要求校正后的速度误差系数，首先将传递函数化简成标准形式，可得到：（1.1）根据速度误差系数公式可得到：，则开环传递函数为:（1.2）3.2、绘制待校正系统伯德图绘制待校正系统的伯德图，求出待校正系统的截止频率、相角裕度及幅值裕度。利用MATLAB绘制待校正系统的伯德图，同时求解系统开环传递函数的相角裕度和截止频率：待校正系统的伯德图（包括幅频特性和相频特性曲线）有图可得截止频率，穿越频率，相角裕度，幅值裕度。说明未校正的系统是不稳定的。3.3、确定校正超前网络的交接频率在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从变为的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率。由图一知，交接频率取为。3.4、选择系统的截止频率和校正网络衰减因子根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络衰减因子。要保证已校正系统的截止频率为所选的，下列等式应成立：（1.3）式中，；可由待校正系统对数幅频特性的延长线在处的数值确定。因此，采用上式可以求出值。选取系统的截止频率，结合（1.3）式，得到相应的,从而得到，即约为，因此，滞后—超前校正网络的传递函数可写为：校正后系统开环传递函数为：3.5、估算校正滞后网络的交接频率已校正系统的相角裕度为考虑到，故可取，求得相角裕度，满足题目要求。于是，校正网络和已校正系统的传递函数3.6、校验已校正系统的各项性能指标3.6.11.频域性能指标校正后伯德图根据图可得到已校正系统的截止频率，穿越频率，相角裕度，幅值裕度。2.时域性能指标校正后系统的阶跃响应曲线由图可知，已校正系统的峰值时间，最大值，终值，调节时间，根据超调量公式可得到超调量。3.6.2、已校正系统与校正前系统的对比1.校正前后频域性能对比校正前后伯德图对比（蓝色为校正前，绿色为校正后）列出校正前后系统指标对比表截止频率穿越频率相角裕度幅值裕度待校正系统2.43rad/s1.41rad/s已校正系统0.859rad/s4.29rad/s系统校正前后的频域指标对比表从频域指标来看，在系统校正前后，截止频率减小，穿越频率增大，相位裕度由负变正，幅值裕度增大。2.时域性能对比从时域指标分析，校正前系统不稳定，加入滞后-超前校正系统之后，系统稳定，超调量小，将近于一条直线，反应速度也比校正前的快。综上所述，串联滞后-超前网络的校正效果良好。在时域分析中，系统稳定，阶跃响应稳态误差为零，而在频域分析中，相位裕度达到47.2°，性能指标满足题目要求。四、串联滞后校正方案的可行性探讨4.1方案原理若采用串联滞后校正装置，则根据相角裕度的要求，选择已校正系统的截止频率。考虑到滞后网络在新的截止频率处会产生一定的相角滞后，因此下式成立：式中为指标要求值，在确定前可取为-6°。再根据下述关系式确定滞后网络参数和：其中为待校正系统在新截止频率上的对数幅频值。4.2可行性分析由题目要求知，相角裕度的取值为45°，同时为-6°，则已校正系统在截止频率处的相角裕度为51°，此时选取的截止频率为0.48rad/s.图五、待校正系统的伯德图通过图五，可以得到，，从而得到的时间常数约为380s。由此可得，若设计串联滞后校正装置，则滞后网络时间常数能达到380s，而静态速度误差系数越大，则需要的滞后网络时间常数越大，这样大的时间常数，实际上是无法实现的，此方案不可行。五、Matlab程序代码汇总1、用MATLAB绘制待校正系统的伯德图:num=[20];den=[1320];g=tf(num,den);margin(g);gridon2、用matlab绘制校正前系统的阶跃响应曲线t=0:0.01:6num=[20];den=[1320];g=tf(num,den);f=feedback(g,1)step(f,t);gridon3、用matlab绘制校正后系统的伯德图t=0:0.01:20G0=tf(10,conv([10],conv([11],[0.51])));Gc1=tf([0.911],[0.0911]);Gc2=tf([51],[501]);G=Gc1*Gc2*G0;margin(G);grid4、用matlab绘制校正后系统的响应曲线t=0:0.01:20G0=tf(10,conv([10],conv([11],[0.51])));Gc1=tf([0.911],[0.0911]);Gc2=tf([51],[501]);G=Gc1*Gc2*G0;T=feedback(G,1);step(T);grid5、用matlab绘制校正前后系统的伯德图和响应曲线的对比t=0:0.01:20G0=tf(10,conv([10],conv([11],[0.51])));Gc1=tf([0.911],[0.0911]);Gc2=tf([51],[501]);G=Gc1*Gc2*G0;figure(1)bode(G0,G);gridtitle('校正前后系统伯德图对比')T0=feedback(G0,1);T=feedback(G,1);figure(2)step(T0,T