材料力学期末复习试题及答案

轴向拉压

I.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件白重保持平

衡。设杆CO两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为*杆co的

横截面面积为A,质量密度为夕，试问下列结论中哪一个是正确的？_____

(A)q=pgA；~~

(B)杆内最大轴力F、g=g/：|I

(C)杆内各横截面上的轴力国=名色：90|-7

(D)杆内各横截面上的轴力&=0。-一*E-

2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式。=入/4适用于以下哪一种情况？

(A)只适用于＜rW%：(B)只适用于bWq：

(C)只适用于bWq；(D)在试样拉断前都适用。

上—~—d

3.在A和8两点连接绳索ACB,绳索上悬挂物重P,如图示.点穴卞

A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为•试问：当a\/

角取何值时，绳索的用料最省？vy

(A)0°；(B)30"；

(C)45°s(D)60"。由

4.桁架如图示，载荷F可在横梁(刚性杆)OE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均

为A,许用应力均为(拉和压相同)。求载荷P，y，...俯岬一

的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？IF2

(B)誓;

(C)[<T]A；(D)2[a]A.

5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪

种是正确的？

(A)外径和壁厚都增大；(B)外径和壁厚都减小；

(C)外径减小，壁厚增大;(D)外径增大，壁厚减小.

140

6.三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下

哪一种措施？

(A)加大杆3的横截面面积；

(B)减小杆3的横截面面积：

(C)三杆的横截面面枳一起加大；

(D)增大a知。

7.图示超静定结构中，梁A8为刚性梁。设AL和A/2分别表

示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件

的正确答案是下列四种答案中的哪一种？

(A)zV,sina=2A/2sin/7：

(B)A/(cosa=2A/2COSP；

(C)A/jsinp=2A/:sina：

(D)cosft=2A/2cosao

8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的

轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？

(A)两杆轴力均减小：

(B)两杆轴力均增大；

(C)杆1轴力减小，杆2轴力增大；

(D)杆I轴力增大，杆2轴力减小。

9.结构由于温度变化，则:

(A)静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力：

(B)静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形:

(C)无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；

(D)静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截

面上的内力FN的四种答案中哪一种是正确的？

(A)pDx(B)(：

(C)耳：(D)券。

48

141

II.图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度E4相同，则节点A

的铅垂位移4,=,水平位移几=.

12.一轴向拉杆，横截面为“xb(a>㈤的矩形，受轴向栽荷作用变形

后截面长边和短边的比值为。另一轴向拉杆，横截面是

长半轴和短半轴分别为“和〃的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横

截面的形状为.

13.一长为/,横截面面积为A的等截面直杆，质最密度为夕，弹性模辅为E,该杆铅垂悬

挂时由自重引起的最大应力,杆的总伸长A/=.

14.图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积

A,>A,.若两杆温度都下降A7,则两杆轴力之间的关系

是五犯正应力之间的关系是5____<?,.

FN2,

(填入符号V，=，>)

题1-14答案：

l.D2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.B10.B

II.—；12.-：椭圆形13.pgl,14.>,=

EAEAb2E

15.试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变「等于直径的相对改变

量J。

证7t(d+M)-7U/&/

证毕。

~Hd~~d

16.如图所示，•实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管20设杆的拉压刚度分别为片4和

£M,o此组合杆承受轴向拉力足试求其长度的改变量。(假设圆杆和圆管之间不发生相

对滑动)

解：由平衡条件FNl+FN2=F(1)

变形协调条件&=上过(2)

&AE2A2

由⑴、⑵得AZ

EiAl£(A|+E2A2

142

17.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为目，

员和a“，a“，且a〃>a“。两者的横截面面积均为4。如果两者紧套的程度不会发生相

互滑动，试证明当组合管升温AT后，其长度改变为明=(%£+即鸟).,

£,+£

证：由平衡条件及尸产N(I)

变形协调条件A"+A/l=AZr:-A/,

ai^r+faiL=a

由⑴、(2)得

(a,2-a“)ATE£A

A/=a.lAT+'=a(l/AT+(6二％际/

E\A骂+£2

18.g为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。

19.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成,

受的均布载荷g=90kN/m作用。若半圆拱半径K=12m,拉

杆的许用应力9]=150Mpa,试设计拉杆的直径乩

解：由整体平衡Fc=qt

R

对拱8C,叫=0：FNR+qR--FcR=0

F”

、2

拉杆的直径==67.70mm

20.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力旧为

许用正力I。]的1/2。问a为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。

解：b"=bco/aW[<T]

监缝/”

Ta=asincrcosar~

___________

tana=="F

⑻2L_

胶缝截面与横截面的夹角a=26.57°

21.图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），

各杆直径为</=150mm,许用应力[b]=lOMPa,设闸

门受的水压力与水深成正比，水的质量密度4n

p=1.0x10'kg/m5,若不考虑支杆的稳定问题，试求支

杆间的最大距离.（取g=10m/s?）

解：设支杆间的最大距离为x,闸门底部A处水压力的

集度为外。闸门45的受力如图

工也=0»x3x1=4Aosa

F=00041td2

4

3

cosa=',%==30xkN/m

3pgxq°A」反

得：x=9.42ma,

22.图示结构中AC为刚性梁，8。为斜撑杆,载荷厂可沿梁AC水平移动.试问：为使斜

杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角。应取何值？

H-------L------H

解：载荷尸移至C处时，杆80的受力最大，如图。

hcosG

人2屋=—旦—

[a]hcos0\a]

杆8。的体积V=A-=--FI-

sin6?[a]sin2tf4“L

当sin%=l时，丫最小即重量最轻，故6=4=45。

41/

"D

144

23.图示结构,8C为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A,它们的许用应力分别为9L

和匕卜，且[6I=2|b2。载荷尸可沿梁8c移动，其移动范围为试求：

(1)从强度方面考虑，当x为何值时，许用载荷[尸]为最大，其最大值尸为多少？

(2)该结构的许用载荷[F]多大？一一”“，”4r

解：(1)杆8c受力如图----------------

I2

=[。]①，&2=。]2Ag

BVT=ZIC

%=%+小=3【。〉=章可小一

2TF

/

x=7产『|&2

(2)尸在C处时最不利F=FN2^[a]2A护、'(

所以结构的许用载荷【尸土本M•一

24.图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A,材料的弹性

模量为E,其拉伸许用应力为[°「，压缩许用应力为[oT，

且[b「=2[b「，我荷产可以在刚性梁8co上移动，若不考

虑杆的失稳，试求：

(1)结构的许用载荷[八。

(2)当x为何值时(0<x<2/),尸的许用值最大，且最大许用值为多少？

解：(1)尸在B处时最危险，梁受力如图(1)

%=2尸(压)，

%(拉)

结构的许用载荷产上本卞

(2)F在CC正中间时能取得许用载荷最大值，此时"=£(压)

J=2A[b「=4A[bF

25.在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压

时的许用应力相等，已知载荷凡杆8c长/,许用应力0]。为

使结构的用料最省，试求夹角a的合理值。

解：=―――»F=Fcota

sinaN1

&F4尸中Fcota

[cr]sina[a]-[a][a]

145

FlIFcola

V=A,---------------------F------------

cosasinacosa[er][cr|

—=0.(a=a)

da0

2222

sina0-cosanIsina,,-2cosa„

22:22

sina„cosa„sinasina0cosa0~

0即

当a。=54.74"时，丫最小，结构用料最省。

26.如图所示，外径为O,壁厚为人

长为/的均质圆管，由弹性模量£，

泊松比y的材料制成。若在管端的环

形横截面上有集度为q的均布力作

用，试求受力前后圆管的长度，厚度

和外径的改变量。

解：长度的改变量A/=/£=—=-^

EE

厚度的改变号AS=£'6=-wS=-也曳

E

外径的改变量3Dd=-veD=-M

E

21.正方形截面拉杆，边长为206mm,弹性模量£=200GPa,泊松比丫=0.3。当杆受

到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了0.012mm,试求该杆的轴向拉力F的大小。

解：对角线上的线应变£'=乌丝=4.0003

40

则杆的纵向线应变£=-Z=o.ooi

V

杆的拉力尸=€£4=160kN

28.图示圆锥形杆的长度为/,材料的弹性模量为£质量密度为0,试

求自重引起的杆的伸长量。

解：x处的轴向内力(x)=p^V(x)~x),x

杆的伸长量A/=「乙皿=匚d.r=1"生=皿

八EA(x)J。3E4(x)J03E6E

146

29.设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E=200GPa,杆的横截

面面积为A=5cm,杆长/=lm,加轴向拉力尸=150kN,测得

伸长A/=4mm。试求卸载后杆的残余变形。

解：卸载后随之消失的弹性变形加,=旦=1.5mm

EA

残余变形为A/p=A/-A/c=2.5mm

30.图示等直杆，已知载荷凡8c段长/,横截面面积A,弹性模最£

质量密度P，考虑自事影响。试求截面B的位移。

解：由整体平衡得兄

BC段轴力FK(X)=pgA\x

截面B的位移

AA/”N(x)dx

4=A/a<=J"一办

5加一

MEA(J)

6£

31.已知图示结构中三杆的拉压刚度均为EA,设杆AB为刚体,

载荷R杆A8长/。试求点C的铅垂位移和水平位移。

解：杆A8受力如图

%=。，%=%=£98

FI

A=A/)=△/?=------

y}32EA

因为杆AB作刚性平移，各点位移相同，且=0,杆2不变形。又沿45"由A移至A'。

所以4=4=-

，，2EA

32.电子秤的传感器是个空心圆筒，承受轴向拉伸或压缩。

已知圆筒外径。=80mm,壁厚6=9mm,材料的弹性模量

£=210GPa。在称某求物时，测得筒壁的轴向应变

£=-416x1D,试问该物重多少？

147

解：圆筒横截面上的正应力。=£=£E

A

</=D—2Z>=62mm

该物重F=200.67

33.图示受力结构，A8为刚性杆，。为钢制斜拉杆。已知

杆CD的横截面面积A=100miir,弹性模量E=200GPa,

载荷£=5kN,6=10kN,试求：

(1)杆。的伸长量△/；

(2)点8的垂直位移金。

解：杆A8受力如图

Z^=0,FJ-S

&=G(6+2£)=20拒kN

AZ==2mm

EA

4=24=2\/2A/=5.66mm

-T-

34.如图示，直径4=16mm的钢制圆杆A8,与刚性折杆88在

8处较接。当。处受水平力F作用时，测得杆A8的纵向线应变卜1.5m一2m

£=0.(XX)9。已知钢材拉伸时的弹性模量E=210GPa.试求：必

(1)力尸的大小；CB

(2)点。的水平位移。2m

解：折杆8。受力如图」_八F

(1)EM(=0,&xl.5-Fx2=0

F=F"=EEA—=28.5kN

N22

(2)△/=£/=0.0()18m=1.8mm

4_Al

2~l.5

.2,_.

J,,,=——el=2.4mm

m1.5

148

35.如图示等直杆A8在水平面内绕A端作匀速转动，角速度

为口，设杆件的横截面面积为A,腹量密度为0。则被面C

处的轴力

答：pA（t）2xyl

36.如图示，两端固定的等自杆A8,已知沿轴向均匀分布

的载荷集度为q，杆长为/，拉压刚度为E4,试证明任意

一截面的位移小嘴，最大的位移也

8E4

证：由平衡条件得FA-^FB-ql=0

"EAJ。EAEA2EA

由变形协调条件A/=0,得与=日

2=「乙/心=3一生二/1一立_

EAEA2EA2EA2EA

令灰'=0,ql-2qx-0

即当x=，时，杆的位移最大,Fl/

HL更证毕。

22EA8£A

37.图示刚性梁A8,在8,两点用钢丝悬挂，钢

丝绕进定滑轮G、F,已知钢丝的弹性模量

2m

E=210GPa,横截面面积A=100mmL在C

处受到载荷尸=20kN的作用，不计钢丝和滑轮

的摩擦，求C点的铅垂位移。

解：设钢丝轴力为杆A8受力如图示。

4

由工“八=0得FK=-F=11.43kN

钢丝长/=8m,4=里

=4.354mm

EA

生=2

当9

由此得SD=—A/=1.555mm

14

Q

所以a=g%=2.49n

149

38.图示杆件两端被固定，在C处沿杆轴线作用载荷F,已知杆横截面面积为A,材料的

许用拉应力为ur，许用压应力为si,且同旦》+,问x为何值时，F的许用值最大,

其最大值为多少？

解：平衡条件FA+FB=F

变形协调条件生

EAEA

得以=*尸，FB*F

X

由。比，=刀尸W3«「

%7=修"0口

AI

33

得x=；/,[刊3=4*]

44

39.欲使图示正方形截面受压杆件变形后的体积不发生变化，试求该材料的泊松比值。

22

解：V=bl=b；lt=(b+Ab)(I-A/)

/用(用

=b2(1+£，y/(i-f)

得（1+£汽-£）=1

上式左端展开后略去二阶以上微量得2£'=£

则v=—=0.i

40.平面结构中，四杆AC,BD,BC,CD的横截面面积皆为A,材料的弹性模量皆为E,

其长度如图示，各节点皆被接，在点C作用有铅垂向下的载荷凡试求点D的水平位移

与铅垂位移.

150

41.图示桁架中各杆的拉压刚度为EA,各节点均为较接，点B

作用有垂直向下的力凡试求节点8的位移。

解：由点8、A的平衡得

心=尸（拉），仆=0,%=尸（拉），FNi=42F（&）

分析点4的位移，可得几何关系

AA'=3sin。%cos0+%）col夕

AC烈

=簿+3。（15。）Ai

点B的水平位移和铅垂位移分别为

s.,2FIA,2aFlFlFl2（&+l）

4=AA+AM8=/.&+%+Ms=-^-+瓦+西=--------

42.如图所示，边长为/的正方形桁架，在点。作用垂直向下的力

F,各杆的拉压刚度为E4。试求节点C、E、。的铅垂位移。

解：%=&2=小=a=,尸（拉），小=尸（压）

6=3=C,C=5.sin450+3.cos45"+西

2C区2

Fl1Fl1F411

++1+

~42EA4141EA412EA45

%=%.=（2+<

另解：由功能原理/%=4x鸟+冬得〃=（2+&）与

22EA2EAv7EA

43.刚性梁A8在C,尸两点用钢丝绳悬挂，钢丝绳绕过定滑轮。和£。已知钢丝绳的拉压

刚度为EA,试求点A的铅垂位移（不考虑绳与滑轮间的摩擦）。

解：由平衡条件得F、c==F

ueeF-3a3FA

AcFEAEA

B

另解：由功能原理A

1匕父鼠3。zy与3Fa

-F8.=—得①=----

242cA4EA

151

44.图示结构中,ABC及CD为刚性梁，t2知尸=20kN,

杆1和杆2的直径分别为4=10mm>d=20mm.两

22in

杆的弹性模量均为E=210GPa,试求较C的铅垂位移。

解：心尸产=20kN(拉),

%=2〃=40kN（拉）

%+"_2

几何方程

b"+冬

J

%=a+2bB=+2f-=4.85mm

6c

cAB

EA}EA2

45.图示结构中，四杆AC,BD,BC,CO材料相同，弹性模量皆为E,线膨胀系数皆为力。

四根杆的横裁面面积皆为A。各节点皆为较接，其中杆AC和杆8。的长度为/。现在温度

上升AT,试求：

(1)四杆AC,BD,BC,CO的内力；

(2)点。的水平位移与铅垂位移。

解：⑴&Q==。

⑵由于温度上升△九杆8c的伸长为4-23,它在水平方向的分量囚2/"夸恰

好等于杆C3由于温度上升AT而产生的伸长，因此

%=。，3

46.图示桁架中，杆1,杆2的长为/,

横截面面积为A,其应力一应变关系曲

线可用方程，=8£表示，其中"和B

为由实验测定的已知常数。试求节点C

的铅垂位移6,

2cos。

4=万/=//F3

cos。cos。Bcos0\2Acos0

152

外径改变量AD=vcD=0.0179mm

体积改变量AV=(l-2v)fV=400mnT

51.图示结构中，杆1和杆2的长度4=4=1m,弹性模量E,M&uZOOGPa,两杆的横

截面面积均为A=59mnf,线膨胀系数a,=125x在C处作用垂直向下的力

尸=10kN。试求温度升高ATuMuC时，杆的总线应变。

解：由结构的对称性，两杆的轴力为

/=%=/尸(拉)

杆的总线应变为£1.1x10-

52.一等截面摩擦木桩受力如图示，摩擦力沿杆均匀分布，其集度为/=%/，其中人为待

定常数。忽略桩身自重，试：

(1)求桩承受的轴力的分布规律并画出沿桩的

轴力图：

(2)设/=10m,F=400kN,A=7(X)cm2,

E=10GPa,求桩的压缩量。

解：(1)在截面y处，轴力

&(丫)=_「&'2力=_专产

当)，=/时，FN(1)=-F

由y=广，得待定常数k~

所以轴力为&(力=-字

(2)桩的压缩量A/=[—^-dv==1.43mm

}°EA-4E4

53.图示三根钢丝，长度均为/=300mr,横截面面积均为次

A=().5mm2,材料的弹性模量£=210GPa,钢丝之间互相成120°八

角。注意钢丝只能承受拉力。试求：

(I)当尸=500kN,加在点。向下时，点D位移5；

(2)当F=5(X)kN，加在点D水平向右时，点O铅垂位移及水平位劣

移6V及%。

154

56.在温度为2"C时安装的铁轨，每段长度均为12.5m,两相邻段铁轨间预留的空隙为

4=1.2mm,已知铁轨的弹性模量E=200GPa,线膨胀系数a,=12.5*10<.试求当

夏天气温升为40"C时，铁轨内的温度应力。

解：a,hTl-^-=A即12.5x10^x38x12.5-—125-=1.2x103

1EAA200xl09

温度应力ay="=75.8MPa

A

57.如图所示受•对力产作用的等直杆件两端固定，己

知拉压刚度£4。试求A端和8端的约束力。

解：平衡方程£+F=/=；+尸(1)

变形协调方程-《二二应+匕2=0

EAEAEA

即2分+6=F(2)

解方程⑴、⑵得K=FB=g

58.图示钢筋混凝土短柱，其顶端受轴向力F作用。己知：

尸=1200kN,钢筋与混凝土的弹性模量之比4/线=15,横截面面

积之比A/人=1/60。试求钢筋与混凝土的内力与入­

解：平衡方程FN$+FNh=F(1)

变形协调方程旦=&,UP(2)

4A线人仆4

F4F

解方程(1)、⑵得％=w=240kN.FKh=—=960kN

59.如图所示受一对轴向力F作用的杆件。已知杆件

的横截而面积为A,材料的弹性模量为E。试求杆件

的约束力。

解：平衡方程FA+FB=2F

变形协调方程-C且-"包+土巴=0

EAEAEA

解得尼=F，F„=F

另解：图示结构对称，载荷反对称，故反力反对称用=外=F

156

变形协调条件Zf,=J,

区巴=aA7h-Cl之

EAEA

解得小=%=:3附

63.由钢杆制成的正方形框架，受力如图示，杆5和杆6间无联系。已知各杆的材料和横

截面面积相等，试求各杆的轴力。

解：由对称性及平衡条件得

&=&2=入3=&4，&5=&»，&6+2&

变形协调条件2Mx

物理条件盟=61,义=叵』

EAEA

解得4I=&2=%=&4=&5=&6=尸/(1+扬

64.图示结构,48为刚性杆。杆CD直径d=20mm.

弹性模量E=200GPa,弹簧刚度A=4(XX)kN/m,

/=1m,尸=10kN。试求钢杆CO的应力及B端弹

簧的反力FB.

解：平衡条件XMa=0

FNlxsin30°x--Fx-/+/^/=0(I)

24

变形条件2-^-=M„(2)

sinJO

物理条件M=翼-%=F„/k(3)

s/3EA

联立求解得6=2.781.^=60.2MPa

65.图示钢螺栓1外有铜套管2。已知钢螺栓1的横截

面面积A=6cm2,弹性模量£；=2OOGPa,铜套管2

的横截面面积&=12cm,弹性模量&=100GPa,

螺栓的螺距s=3mm,/=750mm.试求当螺母拧紧

1/4圈时，螺距和套管内的应力。

158

68.图示结构中，己知〃，d,杆1和杆2的拉压刚度分

别为&A和怎&。当G和G联结在一起时，试求各杆

的轴力。

解：平衡条件XM"=O

(I)

变形条件A/i+ZieM/,A/,=aO(2)

物理条件A/,=A/,=(3)

EiA

E^E\AA

求解得人|=22

2〃(2目A+G4)

a(2E|A+E2A)

69.图示杆系中，点A为水平可动较，已知杆和杆AC

的横截面面积均为lOOOmn?,线膨胀系数

a,=12x10*℃,.弹性模量E=200GPa。试求当杆AB

温度升高30"C时，两杆内的应力。

4

解:平衡条件入产厂小功⑴

4

变形条件A/,+-A/2=S(2)

物理条件以=喑，刈=喑,a=a,/,AT(3)

联解(1),(2),(3)得

%=47.6kN,国2=38.1kN

两杆应力er.=47.6MPa,aAC=38.1MPa

70.图示桁架，各杆的拉压刚度为£4,杆。，CE长均为/。试计算各杆的轴力。

解：由对称性吊产产解户N,=&S

节点CF、2+2FCOS。=F

NI

节点G2&cos%=&即

巴---4g

变形条件

cos0cos20

即

EAJ3EA732EA6

160

78.如图所示，杆A8和CD均为刚性杆，则此结

构为结构。

(A)静定：(B)一次超静定；

(C)二次超静定：(D)三次超静定.

答：A

80.图示桁架为结构。

(A)静定；(B)二次超静定;

(C)一次超静定；(D)三次超静定。

答：A

81.图示桁架为结构.

(A)静定；(B)二次超静定；

(C)一次超静定；(D)三次超静定。

答：B

82.一杆系结构如图所示，设拉压刚度以为常数，则节点C的水

平位移为.

答：0

83.等直钢杆受均匀拉伸作用，如图所示。已知钢

=250MPa

的弹性模量£=200GPa,钢的伸长量△/=6mm,。

此杆的塑性伸长量A%=.

/=3(X)

答：5.63mm

164

材料的力学性能

I.工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？

(A)</<5%；(B)d<0.5%;(C)J<2%;(D)d<0.2%.

2.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以S。?表示屈服极限。其定义有以下四个结论,

正确的是哪一个？

(A)产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：

(B)产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：

(C)产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：

(D)产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？

(A)由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低：

(B)由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；

(C)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；

(D)经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。

4.关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？

(A)s,和d；(B)和口：(C)d和w；(D)$s、d和W。

5.用标距50mm和100mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s”、伸

长率分别为4和4。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？

(A)s“<Sq,4>4o；(B)SS]<SJ2,4=4o；

(c)Ssi=s、2，4>4o：(D)$SI=34=4O。

6.圆柱形拉伸试样直径为乩常用的比例试样其标距长度/是或.

7.低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生____性变形。(填“弹二“塑”、“弹塑”)

8.低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为s”和s“，则其屈服极限s、为—.

9.灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部

变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为%时应力-应变曲线的割线斜率

来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。

10.混凝土的标号是根据其强度标定的。

II.混凝土的弹性模最规定以压缩时的s-e曲线中s=时的割线来确定。

12.铸铁材料(根据拉伸、压缩、扭转)性能排序：抗拉抗剪抗压。

答案：LA2.C3.C4.C5.C6.5J;1047.弹塑

8.9.0.110.压缩11.0.4crb12.<；<

165

剪切与挤压的实用计算

F4F

(C)工(D)二o

2bSnd2

h

答：Bno

3.切应力互等定理是由单元体

（A）静力平衡关系导出的；（B）几何关系导出的;

（C）物理关系导出的：（D）强度条件导出的。

14.在相同的强度条件下，用内外径之比〃。=0.5的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料

的百分比为多少？

解：设空心轴内外直径分别为4,2,实心轴直径为出

二一=■—1—n乌气工”。

“少A—A।d(1—a)o[170/

节省材料------=1——-------=21.7%

44/r

15.一端固定的圆轴受集度为〃［的均布力偶作用，发生扭转变形，已知材料的许用应力

［r］,若要求轴为等强度轴，试确定轴直径沿轴向变化的表达式d(x)。

解：取自由端为X轴原点,X轴沿轴线方向,则

扭矩方程T(x)=mx

T(x)mx

最大切应力=(r]

、116/nx

轴径

16.两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率尸=80kW,转速

n=240r/mino轴的许用切应力为［rJ=8()MPa,螺栓的许用切应力为［rj=55MPa,

16

⑵f=^*94N

d>=11.7n

-d2丫中2】

4

171

20.己知直径/)=30mm的一根实心钢轴扭转后在内部保持一个4=l()mm的弹性核，如图

示。若材料为理想弹塑性(应力一应变关系如图)，rs=l6()MPa.试求当卸除扭矩后，残

余应力是多少？并绘出应力分布图。

解：确定初加之扭矩值:

7=久+0=整晨+J7r/•2npd/7

IoJ不

=112x10'N-nun

工

弹性卸荷■K=——=211.26MPa

a316

夕=15mm处，K（残）=211-160=51MPa

p=5mm处，r=二"，=70.3MPa

15

%（残）=160-70.3=89.7MPa

（单位:MPa）

21.已知直径0=30mm的一根实心钢轴扭转后在内部保持一个d=10mm的弹性核，如图

示。若材料为理想弹塑性(应力