【高频真题解析】2022年江苏省镇江市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含详解）

2022年江苏省镇江市中考数学考前摸底测评卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列图形中，是中心对称图形的是（）

O6o

W笆

技.

2、如图，矩形48切中，点£，点少分别是比；切的中点，4F交对角线劭于点G,BF交AE于点、

H.则丝的值是（）

O

A.1B.-C.—D.3

2322

3、下列命题正确的是（）

A.零的倒数是零

B.乘积是1的两数互为倒数

C.如果一个数是。，那么它的倒数是,

a

D.任何不等于0的数的倒数都大于零

4、对于二次函数y=-f+2x+3,下列说法不正确的是（）

A.开口向下

B.当时，y随x的增大而减小

C.当x=l时，y有最大值3

D.函数图象与x轴交于点（-1,0）和（3,0）

5、若x=l是关于x的一元二次方程x2+ax-28=0的解，贝U46-2a的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

6、已知圆。的半径为3,AB.是圆。的两条弦，AB=3近,AC^）,则/胡C的度数是（）

A.75°或105°B.15°或105°C.15°或75°D.30°或90°

7、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天

绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法

表示为（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12x10$

8、下列命题中，是真命题的是（）

A.一条线段上只有一个黄金分割点

B.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似

C.两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例

褊㈱rI12

D.若2x=3y,则一二1

y3

9、如图，已知△/B'C与。是位似图形，点。是位似中心，若"是物的中点，则

BC与△?!宽的面积比是（）

OO

•111p・

・孙.

A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1

刑-fr»英

10、已知和gx"y3是同类项，那么〃?+〃的值是)

A.3B.4C.5D.6

060第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水

果的种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5.今年重新规划三

笆2笆种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的

,技.基础上提高了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不

变.其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,丙品种

水果增加的产量占今年水果总产量的之,则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为

OO2、如图，点C、点。是线段A8上的两个点，且仞=C8,如果49=5cm,O>lcm,那么8。的长等于

_______cm.

3、如图，已知正方形刃的边长为5,点上，尸分别是月6,8。边上的点，且,将△/庞

氐K

绕点〃逆时针旋转90°得到△①M若4后=2,则，阳的长为

4、已知点P在线段46上，如果4产=力8•册46=4,那么的长是.

5、如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，

其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个

球体到地面的距离是米.(结果保留根号).

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、化简：

(1)2X2+1-3X+7-2%2+5X;

(2)4,-肛+6)-3(2/+加

2、如图，点C是线段四是一点，AC：BC=k3点。是比的中点，若线段ZC=4.

ACDB

(1)图中共有条线段；

(2)求线段助的长.

3、人6两地相距25初，甲上午8点由［地出发骑自行车去5地，乙上午9点30分由［地出发乘汽

车去6地.

(1)若乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达6地，请问两人的速度各是多少？

(2)已知甲的速度为12初7/万，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2切?，判

断乙能否在途中超过甲，请说明理由.

4、解下列方程：

(1)7x+2(3x—3)=20

0.5x+0.40.0lx-0.01三5x-5

-------+---------=2------

•e•5、如图，数轴上力、B、。三点所对应的数分别是a、b、c.且a、b、。满足|a+241+*+10)2+

.卦.(c—10)2=0.

林蔚

(1)则a=,b=,c=.

(2)有一动点尸从点］出发，以每秒4个单位的速度向右运动.经过t秒后，点P到点4、B、，的

距离和是多少(用含t的代数式表示)？

(3)在(2)的条件下，当点尸移动到点8时立即掉头，速度不变，同时点T和点。分别从点4和点

C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点。的速度5个单位/秒，设点尸，Q,T所对应的数分

1417

别是xQ,点0出发的时间为当了＜匕＜?■时，求1+%-&IT%-》。|的值.

毂

-参考答案-

一、单选题

【分析】

根据中心对称图形的定义求解即可.

【详解】

解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意.

故选:B.

【点睛】

此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义.中心对称图形：在平面内，

把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心

对称图形.

2、B

【分析】

取3。的中点/，连接£M,交BF于点N,则EM//DC,由MENs^cF,得

EN=-CF=-DC,由EM//A3,得MMGs•BG,^ENH^^ABH,plljEG^-AE,EH=-AE,从而解决

2435

问题.

【详解】

解：•••矩形中，点E,点尸分别是BC,8的中点，

:.BE=-BC,AB//CD,CF=DF=-DC=-AB,

222

取8。的中点用，连接EM,交.BF于点、N,如图，

则EM是KBCD的中位线,

:.EM=\DC,EMI/DC,

2

:.EM=-AB,EM//AB,

2

/.gENsgCF,

,ENBE_\

''CF~~BC~2

:.EN=-CF=-DC,

24

:.EN=-AB,

4

\-EM//AB,

AENH^AABH9

EGEM1EHEN

..,•=——.

AGAB27jH~~AB~49

.\EG=-AEEH=-AE,

3f5

:.GH=EG-EH=-AE--AE=—AE

3515f

2A"b

.GH=^=2

HEIAE3

5

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出G”和版的

长是解题的关键.

3、B

【分析】

根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断.

【详解】

解：A、零没有倒数，本选项说法错误；

8、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；

C、如果。=0,则。没有倒数，本选项说法错误；

。、-2的倒数是-1<0,则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；

故选：B.

【点晴】

本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键.

4、C

【分析】

根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本

题.

【详解】

解：y=-x++2x+,3--（七1）'+4,

Va=-l<0,

.•.该函数的图象开口向下，

故选项4正确；

•.•对称轴是直线产1,

.♦.当时，y随x的增大而减小，

故选项6正确；

•.•顶点坐标为（1,4）,

当个1时,y有最大值4,

褊㈱

故选项C不正确；

当尸0时，-/+2矛+3=0,

解得：xi=-l,用=3,

函数图象与x轴的交点为（7,0）和（3,0）,

故〃正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质

解答.

5、D

【分析】

将产1代入原方程即可求出答案.

【详解】

解：将A=1代入原方程可得：1+尸2H0,

笆2笆a~2b=~].>

,技.

二原式=-2（a-26）

=2,

故选：D.

OO

【点睛】

本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型.

6、B

氐■£【分析】

根据题意画出图形，作出辅助线，由于力。与在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进

行讨论.

【详解】

解：分别作ODLAC,OELAB,垂足分别是D、E.

"：OELAB,ODLAB,

:"氏-6,AD=^A<=-,

2222

.."CHAEa.AD1

••sinNAOE==,sinNAO。=---=一,

AO2AO2

力循45°,ZA0D=30o,

03900-30°=60°,N以390°-45°=45°,

ZBAC=45°+60°=105°,

同理可求，ZCAB'=60°-45°=15°.

：.ZBAC=15°或105°,

故选：B.

【点睛】

本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解.

7、B

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a1<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成3时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是

正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【详解】

解:641200用科学记数法表示为:641200=6.412x105,

故选择B.

O

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中"为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

n|r>>

8、B

赭

【分析】

根据黄金分割的定义对/选项进行判断；根据相似多边形的定义对6选项进行判断；根据平行线分线

段成比例定理对。选项进行判断；根据比例的性质对〃选项进行判断.

【详解】

O6o

解：A.一条线段上有两个黄金分割点，所以力选项不符合题意；

B.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以6选项符合题意；

C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以。选项不符合题意；

W笆

x3

技.D.若2尸3%则一=彳，所以〃选项不符合题意.

y2

故选：B.

【点睛】

O本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命

题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.

9、A

【分析】

•£

根据位似图形的概念得到B'CsXABC，A'B'//AB,根据△〃'B'^/XOAB,求出不,

根据相似三角形的性质计算，得到答案.

【详解】

解：B'C与比1是位似图形，

B'CsAABC,A1B'//AB,

：./\0A'B'sXOAB,

.A'B'OA'

**-AF-04-2，

8C与△48C的面积比为1：4,

故选：A.

【点睛】

本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解

题的关键.

10、C

【分析】

把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决.

【详解】

由题意知：n=2,炉3,则研炉3+2=5

故选：C

【点睛】

本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键.

二、填空题

1、5:7##

【分析】

设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x,设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量

分别为：6a,3a,5a,设今年的种植面积分别为：m,n,f,再根据题中相等关系列方程：要叱=3①，

等笔=《②，求解：m=1.2〃J=0.6〃，再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的白，列方

5agf587

程5ag/-5"2》=卷(9<78〃+3.6"郃+5。酸)，求解x=从而可得答案.

OO

【详解】

解：：去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2,

n|r>

料设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x,

甯蔺

•••去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5,

设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3a,5a,

则今年甲品种水果的平均亩产量为：6a?(150%)=9a,

O卅O

乙品种水果的平均亩产量为：3a(1+20%)=3.6”，丙品种的平均亩产量为5a,

设今年的种植面积分别为：丸〃J，

甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,

裁号①'铲汨

解得：fn=1.2n,f-0.6n,

又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的之,

OO

\5agf-5aglx=

\87?87?5a^,x45a?1.2〃\San+\5an,

解得：x=g〃,

氐

所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为:

10x_2乙_5

m+n+f1.2〃+〃+0.6〃7

故答案为：5:7.

【点睛】

本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求

未知量之间的关系是解本题的关键.

2、2

【分析】

AD=CB,可知AC=BO=丝三，，代值求解即可.

2

【详解】

解：-.-AD^CB

：.AD-CD=CB-CD

,/AB=5cm,CD=1cm

BD=2cm

故答案为:2.

【点睛】

本题考查了线段的和与差.解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系.

29

3、—##

7

【分析】

由旋转可得小〃队/以"为直角，可得出/瓦2丹乙物斤90°,由/£7m=45°,得到乙^^1为45°,

可得出/功e乙腐，再由〃片加，利用SIS可得出三角形颂与三角形助如全等，由全等三角形的

#㈱对应边相等可得出小步；则可得到/后C聆2,正方形的边长为5,用4斤伤求出度的长，再由

仇》求出融的长，设.E户M芹x,可得出游5片£体5疗炉7-x,在直角三角形期中，利用勾股定

理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为.好'的长.

【详解】

解：：△?1应逆时针旋转90°得到△以从

oo

.•.//=/加沪90°,DE=DM,

:.NFC后NFOKNDC归\8。°,

•111P・

:.F、C、材三点共线，

・孙.

-fr»-±r>

州-flH,/ZEDM=ZEDC+ZCD除ZEDC+Z/滕90°,

：.NEDF+/FDM=9Q°,

■:NED产45°,

:.NFD脂NED启45°,

060

在4DEF和4DMF中,

-DE=DM

-ZEDF=NFDM,

DF=DF

笆2笆

,技.

：.^\DEF^/\DMF（必S）,

:.E六MF,

设E2M户x,

oo•.1代。沪2,且除5,

.•.冽H5+2=7,

,B户BM-M六BM-E27-x,

■:EB=AB-AE=5-2=3,

氐■£

在Rt/XEBF中,由勾股定理得E^+BI^=E户,

即32+(7-x)2=*,

解得：x=T

29

7

29

故答案为：—

【点睛】

此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理.此题难度适中,

注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

4、275-2-2+2出

【分析】

先证出点■线段居的黄金分割点，再由黄金分割点的定义得到e”46,把旧4代入计算

即可.

【详解】

解：•.•点?在线段4?上，AP=AB'BP,

•••点。是线段AB的黄金分割点，AP>BP,

."「或二［四=叵11X4=2逐-2,

22

故答案为：2石-2.

【点睛】

本题考查了黄金分割点，牢记黄金分割比是解题的关键.

5、(234后-234)

【分析】

褊㈱

根据黄金分割点的概念，结合图形可知第2个球体到塔底部的距离是较长线段，进一步计算出长度.

【详解】

解：设第2个球体到塔底部的距离为X,

根据题意得：上=逅二1,

4682

解得：x=234百-234,

第2个球体到塔底部的距离为(2346-234)米.

故答案为：(234石-234).

【点睛】

本题考查了黄金分割的概念，解题的关键是掌握如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PR,

当PA:PBAB，即PA“。.618A5时，则称点尸是线段A3的黄金分割点.

三、解答题

1、(1)2x+8；(2)-2x2-7xy+24

笆2笆【分析】

,技.

(1)直接利用整式的加减运算法则化简得出答案；

(2)整式的加减，正确去括号、合并同类项即可.

【详解】

OO

解：(1)2X2+1-3X+7-2X2+5X

=2x+8；

(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy),

氐■£

-4x2-4孙+24-6/-3孙,

=-2x2-lxy+24.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项解题的关键是掌握相应的运算法则.

2、6

【分析】

(1)根据图形写出所有线段即可；

(2)首先求出止12,再求出。6,从而根据43•应=4。可求出结论.

【详解】

解：(1)(1)图中有47、AD.AB、CD、CB、龙共6条线段；

故答案为：6；

(2)'：AC-.BC=\：3,AC=4

：.BC=3AC=3x4=12

•••点〃是比的中点，

CD=-fiC=-xl2=6

22

/.AD=AC+O)=4+6=10

【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

3、

(1)甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；

(2)乙能在途中超过甲.理由见解析

【分析】

(1)设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，根据46两地相距25千米，甲骑自行车从

4地出发到8地，出发L5小时后，乙乘汽车也从4地往6地，且两人同时到达6地，可列分式方程

求解；

(2)根据乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2而，列不等式组求得乙的速度

范围，进步计算即可判断.

OO

(1)

解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，

•111p・

2525

・孙.由题意，得2-1.5=f,

x4x

刑-tr»英

解得产12.5,

经检验尸12.5是分式方程的解，

12.5X4=50.

060

答：甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；

(2)

解：乙能在途中超过甲.理由如下：

设乙的速度是y千米/时，

笆2笆

,技.

0.5y-2xl2<0

由题意，得

2xl2-0.5y<2

解得：44<j<48,

OO甲走完全程花时间：苣25小2时5，则乙的7时间为：琶一1$与小时，

7772

，乙一小时走的路程s为：一X44〈s〈一X48,即25-<尿28,

1212123

•••乙能在途中超过甲.

氐■£

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等

和不等关系，并据此列出方程和不等式组.

4、

(1)x=2；

4

(2)x=—.

7

【分析】

(1)去括号，移项合并，系数化1即可；

(2)首先分母化整数分母，去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可.

(1)

解：7x+2(3x-3)=20,

去括号得：7x+6x-6=20,

移项合并得：13x=26,

系数化1得：x=2；

(2)

.0.5x+0.4O.Olx-O.Ol\5x-5

解：-------+---------=2-------,

0.30.0412

小数分母化整数分母得：5T+4+x寸—1=2-5言x—5，

去分母得：4(5x+4)+3(x—1)=24—(5x—5),

去括号得：20x+16+3x-3=24-5x+5,

移项得：20x+3x+5x=24+5—16+3,

合并得：28x=16,

4

系数化1得：X=；.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键.

5、(1)-24,-10,10；(2)设经过t秒后，点尸到点4、B、C的距离和为L,则

7

o48-4r,0</<-

717

L="20+4r,-<r<—(3)0

22

17

⑵-48/2—

2

n|r>>

【分析】

赭

(1)利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求解；

(2)需要进行分类讨论，分别为当点尸在线段上时，当点尸在线段BC上时，当点P在线段AC的

延长线上时，进行分类讨论；

14