专题15 一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点(原卷版)

专题15一元一次方程的定义与等式的基本性质之六大考点【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一判断是否是一元一次方程】 1【考点二根据一元一次方程的定义求参数的值】 3【考点三已知一元一次方程的解求参数的值】 4【考点四已知一元一次方程的解求代数式的值】 5【考点五列一元一次方程】 6【考点六等式的基本性质】 7【过关检测】 9【典型例题】【考点一判断是否是一元一次方程】例题：（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列方程为一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式中，是一元一次方程的是（

）①；②；③；④；⑤．A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤【考点二根据一元一次方程的定义求参数的值】例题：（2023春·福建泉州·七年级统考期中）若是关于x的一元一次方程，则a的值为．【变式训练】1．（2023春·河南开封·七年级统考期中）已知方程是关于的一元一次方程，则．2．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）如果方程是关于的一元一次方程，则．【考点三已知一元一次方程的解求参数的值】例题：（2023春·七年级课前预习）已知是方程的解，那么．【变式训练】1．（2023·全国·七年级假期作业）若是方程的解，则．2．（2023·全国·七年级假期作业）如果是关于的方程的解，那么．【考点四已知一元一次方程的解求代数式的值】例题：（2023春·重庆北碚·七年级重庆市朝阳中学校考期中）若是关于x的方程的解，则代数式的值为．【变式训练】1．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考开学考试）若是关于x的方程的解，则代数式的值是．2．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）已知是关于的方程的解，则式子的值为．【考点五列一元一次方程】例题：（2023·全国·七年级假期作业）列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得【变式训练】1．（2023秋·七年级课时练习）一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为．2．（2023·全国·七年级假期作业）据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为．【考点六等式的基本性质】例题：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列运用等式变形错误的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得【变式训练】1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列结论错误的个数为（

）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【过关检测】一、单选题1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列方程中，方程的解是的是（）A． B． C． D．2．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）给出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，属于一元一次方程的有（

）个A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）若是方程的解，则代数式的值为（

）A．4 B．7 C．9 D．125．（2023·江苏宿迁·校考三模）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（）．A． B． C． D．二、填空题6．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）已知，用含有的代数式表示为．7．（2023秋·湖南湘潭·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则的值为．8．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”用方程可表示为;9．（2023秋·全国·七年级课堂例题）已知是关于的一元一次方程，则的值为．10．（2023秋·广东惠州·七年级校考期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是．三、解答题11．（2023秋·全国·七年级课堂例题）完成下列解方程的过程．解：根据________________，两边________________，得________________．于是________________．根据________________，两边________________，得________________．12．（2023秋·七年级课时练习）若是关于的方程的解，求的值．13．（2023秋·七年级课时练习）若是关于的一元一次方程．（1）求的值；（2）请写出这个方程；（3）判断，，是不是这个方程的解．14．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵．(1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数；(2)根据题意列出含未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵．15．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）在数轴上，点，对应的数分别是，（，），为线段的中点，同时给出如下定义：如果，那么称是的“努力点