专题01 二次根式（重点）（原卷版）VIP

专题01二次根式（重点） 1．（2021秋·上海普陀·八年级校考阶段练习）下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋·八年级单元测试）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是二次根式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2022·上海青浦·统考二模）下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（

）A． B．C． D．4．（2022秋·八年级单元测试）要使式子有意义，则x的取值范围是（

）A．x≠6 B．x≠－6 C．x＜6 D．x≤65．（2019秋·全国·八年级统考期末）函数的自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）当时，式子有意义．7．（2022春·上海长宁·九年级上海市复旦初级中学校考期中）如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是(

)A． B． C． D．8．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）下列根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·上海静安·八年级新中初级中学校考期中）下列二次根式中，最简二次根式的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（2022秋·八年级单元测试）下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和11．（2023·上海·八年级假期作业）若二次根式与是同类二次根式，则a的值有可能是（）A．6 B．5 C．4 D．312．（2021·上海·统考模拟预测）下列二次根式中，不能与合并的是（

）A． B． C． D．13．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）若最简二次根式和是同类二次根式，则．14．（2023·上海·八年级假期作业）最简二次根式与可以合并，则a的值为．15．（2022秋·八年级单元测试）如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么，．16．（2023·上海·八年级假期作业）下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．17．（2023春·上海闵行·七年级统考期中）下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．18．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）化简：19．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）如果，则的值是20．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）化简：．21．（2023春·上海普陀·七年级统考期末）比较大小：．（填“”，“”或“”）22．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）化简：．23．（2023·上海·八年级假期作业）化简二次根式：=．24．（2023·上海·八年级假期作业）若，，则．25．（2023·上海·八年级假期作业）当时，的化简结果（

）A． B． C． D．26．（2023·上海·八年级假期作业）下列结论正确的是（

）A．是最简二次根式 B．的有理化因式可以是C． D．27．（2023·上海·八年级假期作业）若m，n为任意实数，则下列各式成立的是（）A． B．C． D．28．（2022秋·八年级单元测试）能使成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．或29．（2022秋·八年级单元测试）实数在数轴上的位置如图所示，化简的值为（

）A． B． C． D．30．（2022秋·八年级单元测试）若成立，则应满足（

）A． B． C． D．31．（2023·上海·八年级假期作业）若，则实数x的范围是（）A． B． C． D．32．（2023春·上海松江·七年级统考期末）下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．33．（2023·上海·八年级假期作业）已知，则的值为（

）A． B．4 C． D．34．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）下列各式中是有理化因式的是（）A． B． C． D．35．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）下列计算中正确的是（

）A．； B．；C．； D．．36．（2023·上海·八年级假期作业）估计的值应在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间37．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）不等式的解集是．38．（2023春·上海黄浦·七年级校考阶段练习）在数轴上，A、B两点的距离为，点A所对应的数为，则点B所对应的数为．39．（2023春·上海·七年级统考期中）计算：．40．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）计算：．41．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：42．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）计算：．43．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）化简求值，其中44．（2023·上海·八年级假期作业）计算．(1)；(2)．45．（2022秋·上海静安·八年级新中初级中学校考期中）（1）式子与的值与有否关系?请说明理由；当取不同的值时，代数式的值会发生什么变化?（2）设，易知，如果还有，问之间应满足什么关系?指出结论，再说明理由46．（2022秋·上海·八年级专题练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中a、b、m、n均为整数）