新高考物理二轮复习过关练习第3部分 考前特训 计算题热身练(4) (含解析)

计算题热身练(4)(2022·广东深圳市二模)2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”．如图，P、M、N为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径R＝1.8m的营垒圆形边界N处．队员使壶A以速度v0＝eq\r(2)m/s，从P点沿中心线出发，在与初速度同向恒力F＝5N作用下，经s0＝10m在M点处脱手．脱手后，队友用冰刷擦试MN间的冰面，A以速度v1＝1m/s在N点处与B正碰(碰撞时间极短)．A、B均可视为质点，质量均为m＝20kg，已知未用冰刷擦拭过的冰面动摩擦因数μ＝0.01，擦拭后变为kμ.MN间距L＝25m，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶．(1)求k的大小；(2)第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，求碰后A的速度大小vA1；(3)已知A、B碰撞前后速度均满足比值eq\f(vB后－vA后,vA前－vB前)不变，若每次碰后，只擦拭A前方冰面使k＝eq\f(1,3).试通过计算说明，最终B将停在营垒的哪个区域？(营垒各区域尺寸如图)答案(1)0.8(2)0.4m/s(3)最终B停在最中间圆形区域解析(1)壶A从P点到N点的过程中，根据动能定理有Fs0－μmgs0－kμmgL＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02解得k＝0.8(2)第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，根据动能定理则有－μmgR＝0－eq\f(1,2)mvB12解得vB1＝0.6m/sA、B第一次碰撞时，以v1的方向为正方向，系统动量守恒，则有mv1＝mvA1＋mvB1解得vA1＝0.4m/s(3)根据题意则有eq\f(vB1－vA1,vA－vB)＝eq\f(0.6－0.4,1－0)＝eq\f(1,5)A、B第一次碰撞后，对B分析，根据牛顿第二定律则有aB＝eq\f(μmg,m)＝μg＝0.1m/s2B运动的时间为tB1＝eq\f(vB1,aB)＝6sA、B第一次碰撞后，对A分析，根据牛顿第二定律则有aA＝eq\f(kμmg,m)＝eq\f(1,3)μg根据运动学公式则有－2aAR＝vA1′2－vA12联立解得vA1′＝0.2m/sA运动的时间为tA1＝eq\f(vA1－vA1′,aA)＝6s所以B刚停止时，A、B发生第二次碰撞；A、B第二次碰撞，以v1的方向为正方向，系统动量守恒，则有mvA1′＝mvA2＋mvB2根据题意则有eq\f(vB2－vA2,vA1′－0)＝eq\f(1,5)解得vB2＝0.12m/svA2＝0.08m/s第二次碰撞后，对B分析，根据运动学则有－2aBs2＝0－vB22解得s2＝0.072m＝eq\f(9,5)×eq\f(1,25)m＝eq\f(1,25)s1B运动的时间为tB2＝eq\f(vB2,aB)＝1.2sA、B第二次碰撞后，对A分析，根据运动学则有－2aAs2＝vA2′2－vA22解得vA2′＝0.04m/sA运动的时间为tA2＝eq\f(vA2－vA2′,aA)＝1.2s所以B刚停止时，A、B发生第三次碰撞；A、B第三次碰撞，系统动量守恒，则有mvA2′＝mvA3＋mvB3根据题意则有eq\f(vB3－vA3,vA2′－0)＝eq\f(1,5)解得vB3＝0.024m/svA3＝0.016m/s第三次碰撞后，对B分析，根据运动学则有－2aBs3＝0－vB32解得s3＝0.00288m＝eq\f(9,5)×eq\f(1,25)×eq\f(1,25)m＝eq\f(1,25)s2B运动的时间为tB3＝eq\f(vB3,aB)＝0.24sA、B第三次碰撞后，对A分析，根据运动学则有－2aAs3＝vA3′2－vA32解得vA3′＝0.008m/sA运动的时间为tA3＝eq\f(vA3－vA3′,aA)＝0.24s所以B刚停止时，A、B发生第四次碰撞；以此类推，可得s4＝eq\f(1,25)s3s5＝eq\f(1,