2023年辽宁省丹东市高考适应性考试数学试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1,中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数''合称"六艺“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是

体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连

排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，贝！1“六艺”课程讲座

不同的排课顺序共有()

A.12种B.24种C.36种D.48种

2.在AAbC中，角A、B、C所对的边分别为“、b、c,若acosB—bcosA=£,则沫二()

42c2

3111

A.—B.-C.-D.—

2248

3.若犬2+3的展开式中/的系数为150,则/=()

A.20B.15C.10D.25

4.已知全集0=11,集合A={x|x<l},B={x|-l<x<2},则(Q,A)nB=()

A.{x[l<x<2}B.{x|l<x<2|C.|x|-l<x<l|D.

5.已知函数y=log“(x+c)(“，c是常数，其中。＞0且awl)的大致图象如图所示，下列关于c的表述正确

X

A.<7>1,C>1B.a>\90<C<1

C.OVQ<1,c>\D.0<QVl,O<C<1

6.复数z满足+=贝！jz=()

A.1-iB.l+iC•--------1D.----1---1

2222

7.如图，AABC内接于圆。，AB是圆。的直径，DC=BE,DC//BE,DCLCB,DCLCA,AB=2EB=2,则

三棱锥E-ABC体积的最大值为()

8.如图，AABC中NA=2ZB=60°,点。在3c上，ZBAD=30°,将△AB。沿AO旋转得到三棱锥B'-AOC,

分别记B'A,8'。与平面40c所成角为a,夕，则a,夕的大小关系是（）

A.a<P<2aB.2a<P<3a

C.（3<2a,2。</《31两种情况都存在口.存在某一位置使得/>3a

9,若函数/（£）=]2+2*-加85（%+1）+m2+3加-7有且仅有一个零点，则实数的值为（）

—3—V37„—3+x/37„_

AA.--------B.--------C.-4D.2

22

22

10.已知丹、居是双曲线4=l（a>0/>0）的左右焦点，过点K与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另

ab

一条渐近线于点若点加在以线段片6为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）

A.(2,4-CO)c.(&,省)D.(1,V2)

11.已知复数2满足z(l+i)=4-3i,其中i是虚数单位，则复数二在复平面中对应的点到原点的距离为()

5夜

F

12.已知函数/0)=-。5由3工+。+仪。＞0,万€11)的值域为[-5,3],函数g(x)=/?—cosav,则g(x)的图象的对

称中心为()

k7T

T(ZGZ)(kwZ)

(ZeZ)伏eZ)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知圆柱的上下底面的中心分别为。,。2,过直线GO?的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该

圆柱的体积为一

的展开式中的常数项为

15.设平面向量£与坂的夹角为凡且归+囚=1,口一@=百，则e的取值范围为.

16.已知函数/(x)=e'+QC-l,若婚J(x)0恒成立，则。的取值范围是.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图，四棱锥中，PAL底面ABC。，ABA.AD,点E在线段上，且CE〃AB.

(1)求证：CEL平面24£＞；

(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=42.NQM=45°,求二面角P—底一8的正弦值.

In_r-U/7X

18.(12分)已知函数f(x)=---,aeR

e

(D若函数y=/(x)在％=%0(m2＜$＜1113)处取得极值1,证明：2-±＜。＜3—丁］

(2)若/(x),,x一1■恒成立，求实数。的取值范围.

e

22

19.(12分)已知椭圆：C:=+]=l(a>b>0)的四个顶点围成的四边形的面积为2厉，原点到直线土+?=1的

abab

距离为我.

4

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知定点P(0,2),是否存在过P的直线/,使/与椭圆C交于A,B两点,且以IA例为直径的圆过椭圆C的左

顶点？若存在，求出/的方程：若不存在，请说明理由.

20.(12分)为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷

作答随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分的为“合格”.

(H)从上述样本中，成绩在60分以下(不含60分)的男女学生问卷中任意选2个，记来自男生的个数为X,求X

的分布列及数学期望.

附:

p(j)0.1000.0500.0100.001

k。2.7063.8416.63510.828

-be)?

K2=n=a+b+c+d

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

JT

21.(12分)如图，在AABC中，AC=2,NA=—,点。在线段43上.

3

c

(1)若COS/CO6=1L,求CO的长;

3

(2)若AD=2DB,sinZACD=77sinZBCD,求MBC的面积.

Inx

22.(10分)已知函数/(x)=xe',g(x)=——

x

(1)求函数f(x)的极值;

(2)当x>0时，求证：/(x)>g(x).

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

根据“数”排在第三节，贝胪射”和“御”两门课程相邻有3类排法，再考虑两者的顺序，有A；=2种，剩余的3门全排列,

即可求解.

【详解】

由题意，“数”排在第三节，贝！J“射”和“御”两门课程相邻时，可排在第1节和第2节或第4节和第5节或第5节和第6

节，有3种，再考虑两者的顺序，有&=2种，

剩余的3门全排列，安排在剩下的3个位置，有A；=6种，

所以“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有3x2x6=36种不同的排法.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，根据题设条件，先排列有限制条件的元素是解答的关键，

着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

2.D

【解析】

利用余弦定理角化边整理可得结果.

【详解】

a2+c2-b2.b2+c2-a2c

由余弦定理得:a-----------b-----9-----

2ac2bc4

整理可得：a2-b2=—,.-.^-^1=1.

42c28

故选：D.

【点睛】

本题考查余弦定理边角互化的应用，属于基础题.

3.C

【解析】

通过二项式展开式的通项分析得到=i5（）f,即得解.

【详解】

=5（打［3=崂（4）二

由已知得1旬

故当厂=2时,12-3r=6,

于是有=150%6,

则/=10.

故选：C

【点睛】

本题主要考查二项式展开式的通项和系数问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4.B

【解析】

直接利用集合的基本运算求解即可.

【详解】

解：全集U=R,集合A={x|x<l},B={x|-l<x<2）,

则(dA)nB={x|湄}n{x|-l掇2}={x|1A?2},

故选：B.

【点睛】

本题考查集合的基本运算，属于基础题.

5.D

【解析】

根据指数函数的图象和特征以及图象的平移可得正确的选项.

【详解】

从题设中提供的图像可以看出0<a<1,log“C>0,log.(l+c)>0,

故得0<c<l,()<a<l,

故选：D.

【点睛】

本题考查图象的平移以及指数函数的图象和特征，本题属于基础题.

6.C

【解析】

利用复数模与除法运算即可得到结果.

【详解】

解.z=H*=3(1)血―骂

'l+i1+i(l+z)(l-z)222

故选：C

【点睛】

本题考查复数除法运算，考查复数的模，考查计算能力，属于基础题.

7.B

【解析】

根据已知证明BE1平面ABC,只要设AC=a则=m(0<x<2),从而可得体积

-=gjx2(4_%2),利用基本不等式可得最大值.

【详解】

因为DC=BE,DCUBE,所以四边形0cBe为平行四边形.又因为DC±CB,DC±CA,CBnC4=C,CBu平面

ABC,C4u平面ABC,

所以。C_L平面ABC,所以BE1平面ABC.在直角三角形45E中，AB=2EB=2,

设AC=x,则3。=，4-/（0＜、＜2）,

所以5入死=：4080=：工14一d,所

以%=；Jx2（4_\）.又因为％2（4_炉）《〔r+4一r],当且仅当

66I2，

\（丫242丫

X2（4-X2）＜,即x=0时等号成立，

所以(4-ABC)

故选：B.

【点睛】

本题考查求棱锥体积的最大值.解题方法是：首先证明线面垂直同，得棱锥的高，然后设出底面三角形一边长为X,

用建立体积V与边长x的函数关系，由基本不等式得最值，或由函数的性质得最值.

8.A

【解析】

根据题意作出垂线段，表示出所要求得。、口角，分别表示出其正弦值进行比较大小，从而判断出角的大小，即可得

答案.

【详解】

由题可得过点B作BE_LAD交AD于点E,过夕作CD的垂线，垂足为0,则易得a=N£AO,0=ZB'DO.

设8=1,则有BD=AD=2,DE=1,BE=#)

二可得AB，=AB=26，BD=BD=2.

;sina=空,sin外三

AB'DB'

/.sin=V3sina>sina,:.B>a：

VOB'e[0,yf3]，,since[0,g]

1•"sin2a=2sinacosa=2sina\1-sin1a，

271-sin2ae2],sin2a..途sina=sin/?,

综上可得，a</3„2a.

故选：A-

【点睛】

本题考查空间直线与平面所成的角的大小关系，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水

平.

9.D

【解析】

推导出函数y=/(x)的图象关于直线x=—l对称，由题意得出/(-1)=0,进而可求得实数加的值，并对心的值进

行检验，即可得出结果.

【详解】

/(%)=(%+1)—-mcos(x+l)+/??2+3m—8,

贝!J/(—1+x)=(-1+%+1)'—mcos(—l+x+l)+m2+3m—8--x2—mcosx+m2+3m—8,

/(—1—%)=(—1—%+l)'—mcos(—1—x+l)+m2+3m—S=x2—mcosx+m2+3m—8,

.•./(-l+x)=/(-l-x),所以，函数y=/(x)的图象关于直线x=-l对称.

若函数y=/(x)的零点不为x=-l,则该函数的零点必成对出现，不合题意.

所以，/(-1)=0,即加+2加—8=0,解得加=~4或2.

①当机=-4时，令/(x)=(x+l)——4cos(x+l)-4=0,得4cos(x+l)=4—(x+l『，作出函数y=4cos(x+l)与

函数y=4—(x+l『的图象如下图所示：

此时，函数y=4cos(x+l)与函数y=4—(x+l)2的图象有三个交点，不合乎题意；

②当加=2时，•••cos(x+l)Wl,.•./(X)=(X+1)2—2COS(X+1)+220,当且仅当x=—l时，等号成立，则函数

y=/(x)有且只有一个零点.

综上所述，m=2.

故选：D.

【点睛】

本题考查利用函数的零点个数求参数，考查函数图象对称性的应用，解答的关键就是推导出/(-1)=0,在求出参数

后要对参数的值进行检验，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

10.A

【解析】

22

双曲线「-4=1的渐近线方程为y=±—x,

a2b2a

不妨设过点F,与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为y=-(x-c),

a

与y=-2x联立，可得交点-与)，

a22a

•••点M在以线段FIFI为直径的圆外，

c2b2c2

.,.|OM|>|OFi|,即有一+—>c',

446rr

./力

••—―;即b'>3a',

a

Ac1-ai>3al即c>la.

则e=—>1.

a

双曲线离心率的取值范围是(1,收).

故选：A.

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据a,b,

c的关系消掉b得到a,c的关系式，建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的

坐标的范围等.

11.B

【解析】

利用复数的除法运算化简z,复数z在复平面中对应的点到原点的距离为|z|,利用模长公式即得解.

【详解】

由题意知复数2在复平面中对应的点到原点的距离为IZI，

故选：B

【点睛】

本题考查了复数的除法运算，模长公式和几何意义，考查了学生概念理解，数学运算，数形结合的能力，属于基础题.

12.B

【解析】

由值域为1-5,3］确定。涉的值，得g(x)=-5-cos4x,利用对称中心列方程求解即可

【详解】

因为/(幻€［仇2。+切，又依题意知/(幻的值域为［-5,3］,所以2。+〃=3得a=4,b=-5,

rrKTT7T

所以g(x)=-5-cos4x,令4x=k%+—(ZwZ),得％=—+—(%wZ),则g(x)的图象的对称中心为

248

故选：B

【点睛】

本题考查三角函数的图像及性质，考查函数的对称中心，重点考查值域的求解，易错点是对称中心纵坐标错写为0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.54万

【解析】

由轴截面是正方形，易求底面半径和高，则圆柱的体积易求.

【详解】

解：因为轴截面是正方形，且面积是36,

所以圆柱的底面直径和高都是6

V=乃=TTX32x6=547r

故答案为：54〃

【点睛】

考查圆柱的轴截面和其体积的求法，是基础题.

14.135

【解析】

写出展开式的通项公式，考虑当x的指数为零时，对应的值即为常数项.

【详解】

卜—日）的展开式通项公式为：丁3=c;.（/厂卜日）=C；•卜@’.内，

令r=4,所以C：•（-6/=135,所以常数项为135.

故答案为：135.

【点睛】

本题考查二项展开式中指定项系数的求解，难度较易.解答问题的关键是，能通过展开式通项公式分析常数项对应，•的

取值.

【解析】

根据已知条件计算出同？+时=2,结合忖+同=1得出利用基本不等式可得出同•间的取值范围，利用

平面向量的数量积公式可求得cos。的取值范围，进而可得出。的取值范围.

【详解】

...,+同=1,忖一同=g,同2+,『=g(忖+5.+卜一司2)=2,

由忖+同=1得/+2£%+万2=］,./%=—g,

由基本不等式可得2=忸『+问222同.问，...0<同.同<1,

v-l<cos0<l,•coso--2__i_J_,

•曾|柳州帆L2」

24

Q0<3</r,因此，。的取值范围为彳,万.

2万

故答案为：号，万.

【点睛】

本题考查利用向量的模求解平面向量夹角的取值范围，考查计算能力，属于中等题.

16.f—l,+oo)

【解析】

求导得到/'(x)="+a,讨论a+L.O和a+l<0两种情况，计算a+l<0时，函数/(x)在［0,%)上单调递减，故

/(x)„/(0)=0,不符合，排除，得到答案。

【详解】

因为/(x)=e*+6一1,所以/'(©ne'+a,因为x..O,所以/'(x)..a+l.

当”+1..0,即时，/(x)..O,则f(x)在［0,+8)上单调递增，从而/(x)../(0)=(),故符合题意；

当。+1<0,即〃<一1时，因为尸(x)=e'+a在0+8)上单调递增，且八0)="+1<0,所以存在唯一的

x°G(0,+00),使得r(x0)=O.

令/'(x)<0,得0,,x<x°,则f(x)在［0,不)上单调递减，从而/(x),"(0)=0,故“<-1不符合题意.综上，。的取

值范围是［-1,+8).

故答案为：［-1,+8).

【点睛】

本题考查了不等式恒成立问题，转化为函数的最值问题是解题的关键.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)证明见解析(2)4

【解析】

(1)要证明CE，平面只需证明CELP4,CE1AD,即可求得答案；

(2)先根据已知证明四边形ABCE为矩形，以A为原点，43为x轴，AZ)为)'轴，”为z轴，建立坐标系A-孙z,

求得平面PEC的法向量为〃，平面BEC的法向量而，设二面角P-CE—3的平面角为。，COS6=|COS&ZA〉］,

即可求得答案.

【详解】

(1):PAL平面ABC。，CEu平面ABCD,

PALCE.

vAB±AD,CE//AB,

•••CE1AD.

又：PAr>AD=A,

C£_L平面PAD.

(2)由(1)可知CELAO.

在•△ECD中，DE=CDcos45°=b

CE=C£)-sin45O=l.

•••AE=AD-ED=2.

又.•A6=CE=1,AB/ICE,

，四边形ABCE为矩形.

以A为原点，4?为x轴，AO为,轴，AP为二轴，建立坐标系A一肛z,

如图：

则：A(0,0,0),C(l,2,0),E(0,2,0),P(0,0,l),

.PC=(1,2,-1),PE=(0,2,-l)

设平面PEC的法向量为A=(x,y,z),

n-PC=o

<

n-PE-0

x+2y-z=0

即,,

2y-z=0

令y=l,则z=2,x=0

.,.I=(0,L2)

由题24,平面ABC。，即平面BEC的法向量为Q=(0,0,1)

由二面角P-CE—B的平面角为锐角，

设二面角P-CE-B的平面角为9

------.92亚

即cos0=|cos〈〃,AP)|=什可

sin0-A/1-COS26-亨

,二面角P—C£—8的正弦值为：誓

【点睛】

本题主要考查了求证线面垂直和向量法求二面角，解题关键是掌握线面垂直判断定理和向量法求二面角的方法，考查

了分析能力和计算能力，属于中档题.

18.(1)证明见详解；(2)(F,1]

【解析】

(1)求出函数y=/(x)的导函数f(x),由/(为在X=x0处取得极值1,可得/'(%)=0且=1.解出

„11

a=e0-一，构造函数«幻=产-一(x>0),分析其单调性，结合In2</<In3,即可得到〃的范围，命题得证;

xox

(2)由/(x),,x-4分离参数，得到叱-,恒成立，构造函数g(x)=e•'-叱—'，求导函数

exxxx

g'(x)=r-，？nx,再构造函数力⑴=xV+lnx,进行二次求导/(x)=(/+2x)e*+L由x〉0知//(%)>0,

XX

则〃(x)在(0,+8)上单调递增.根据零点存在定理可知/?(%)有唯一零点七，且：<%<1.由此判断出xe(0,百)时,

g。)单调递减，%£(%,+cC)时，g(X)单调递增，则双工焉=g(%)，即％一，■一，■.由/l(玉)=0得

Inx,1

—L,再次构造函数A(x)=xe'(x>0),求导分析单调性，从而得百=-111%，即e最终求得

x\

g(x)=l，则④L

【详解】

+a(inX+aX)

解：(1)由题知，f'(xyS~

ex

•••函数y=/(x)在％=/，处取得极值1，

(日

:+a-ln/+")xIn%十%

.••/U)=-——7----------=0,且〃。卜=1,

—+6z=lnx0+ar0=^

%

令r(x)=ex--(x>0),则r(x)=ev+与>0

xx

「•"X)为增函数,

,/0<In2<x0<In3

r(ln2)<a<r(ln3),即2———<a<3——成立.

In2In3

(2)不等式恒成立，

即不等式加"—Inx-orN1恒成立，即以，ex------,恒成立,

XX

2x

人/、Inx1…，Y1-lnx1xe+Inx

令g(x)=e-----------，则g(尤)="_+—

XXx2X2X2

2xx1

令h(x)=xe+lnx,贝！J"(x)=(公+2xje+一，

x

vx>0,・.・/(x)>0,

在((),+<◎上单调递增，且〃(l)=e>0,=

h(x)有唯一零点%,且;<%<1,

当xe(O，w)时，/?(%)<0,g'(x)<0,g(x)单调递减；

当xe(xp+oo)时，/?(%)>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.

•••8(%)山1=8(玉),

由〃(飞)=0整理得无。"=一屿

x\

•/<1,-In>0

令Mx)=xe”(x>0),则方程玉e"=一4等价于Z(xJ=M-lnxJ

x\

而k'(x)=(x+l)ev在((),+8)上恒大于零，

・・M(x)在(0,+s)上单调递增，

•.•左(玉)=后(一In^).

玉=-111%,

・•.exXx=—1

%

r.g(止d_屿/」_5」=1,

玉玉X]王X]

4,1

二实数”的取值范围为(-8』].

【点睛】

本题考查了函数的极值，利用导函数判断函数的单调性，函数的零点存在定理，证明不等式，解决不等式恒成立问题.

其中多次构造函数，是解题的关键，属于综合性很强的难题.

19.(1)—+^-=1；(2)存在，且方程为y=2®x+2或y=^x+2.

5355

【解析】

（1）依题意列出关于a,b,c的方程组，求得a,b,进而可得到椭圆方程；（2）联立直线和椭圆得到

（3+5公产+20依+5=0,要使以为直径的圆过椭圆C的左顶点。卜石,0）,则方.诙,结合韦达定理

可得到参数值.

【详解】

（1）直线2+上=1的一般方程为法+纱—"=0.

ab

lab=2715

ab底“，a=5/5v~

依题意〈EF'解得「，故椭圆C的方程式为上+上=1.

b->J353

cr2=bi~2+c)

（2）假若存在这样的直线/,

当斜率不存在时，以|AB|为直径的圆显然不经过椭圆C的左顶点,

所以可设直线/的斜率为攵，则直线/的方程为丁=依+2.

由*得(3+5公)*2+20"+5=0.

3X2+5/=15V>、

由AndOO公—20(3+5公)>0,得ke,+8.

/

记A,8的坐标分别为（々，必），

20人5

则%+*2=一，xx

3+5小i23+5/

而,%=（依+2）（3+2）+2后（西+马）+4.

要使以|明为直径的圆过椭圆C的左顶点£>（-75,0）,则囱.丽=0,

即X%+（玉+6）［2+6）=（%2+1）为*2+R女+6）（玉+x2）+9=0,

所以俨+1）春一他+6）就+9=0，

整理解得女=2叵或左=0叵，

55

所以存在过P的直线/,使/与椭圆C交于A，B两点，且以|A四为直径的圆过椭圆c的左顶点，直线/的方程为

2加.冲875c

y=---^+2或y=-----x+2.

55

【点睛】

本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次

的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解

决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式

的作用.

4

20.(I)填表见解析，有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关；(II)分布列见解析，y

【解析】

(I)根据茎叶图填写列联表，计算代=答=3.956>3.841得到答案.

1Q9

(n)X=o,l,2,计算P(X=O)=石，P(X=1)=],P(X=2)=y,得到分布列，再计算数学期望得到答案.

【详解】

(I)根据茎叶图可得：

男女总计

合格101626

不合格10414

总计202040

故有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果””有关.

(H)从茎叶图可知，成绩在60分以下(不含60分)的男女学生人数分别是4人和2人，从中任意选2人，基本事

件总数为C；=15,X=0,1,2

p(YA1pzynC；C；8C462

1515151515155

X012

182

P

1515

0xl+lx8+2x6_4

E(X)

153

【点睛】

本题考查了独立性检验，分布列，数学期望，意在考查学生的综合应用能力.

21.(1)CD=—(2)更

42

【解析】

(1)先根据平方关系求出sinNC7M,再根据正弦定理即可求出C。；

(2)分别在AADC和中，根据正弦定理列出两个等式，两式相除，利用题目条件即可求出C8,再根据余弦

定理求出AB，即可根据S=,