《工程施工测量》授课教案

XX交通职业学院

工程施工测量课程教案

2020〜2021学年第1学期

开课单位：路桥与建筑学院

授课教师：xx

职称：讲师

课程性质：专业核心课

适用专业：道桥

总课时：72

理论课时：36

实践课时：36

教材名称：高速铁路施工测量

xx交通取业学院教务处制

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容全站仪操作与检校单元序号1

单元课时2教学手段网络直播+作业

参与式参与式

教学课型0理论口实训口一体化口()

1.掌握全站仪的基本操作

能力目标

教2.学会全站仪的检校

1.学会测量角度，距离

学知识目标

2.学会全站仪的检校

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

标情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

任教学重点全站仪的基本操作以及采集角度和距离

务测回法测量角度

教学难点

定

位教学关键点测回法的步骤

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入(5分钟)

全站仪基本操作(30分钟)

全站仪测量角度和距离(40分钟)

课程小结(5分钟)

教学内容：

【全站仪的安置】

(1)、安置三脚架：首先，将三脚架打开，伸到适当高度，拧紧三个固定螺旋。

(2)、将仪器安置到三脚架上：将仪器小心地安置到三脚架上，松开中心连接螺

旋，在架头上轻移仪器，直到锤球对准测站点标志中心，然后轻轻拧紧连接螺

旋。

(3)、利用圆水准器粗平仪器

①旋转两个脚螺旋A、B,使圆水准器气泡移到与上述两个脚螺旋中心连线相垂

直的一条直线上。

②旋转脚螺旋C,使圆水准器气泡居中。

(4)、利用长水准器精平仪器

①松开水平制动螺旋、转动仪器使管水准器平行于某一对脚螺旋A、B的连线。

再旋转脚螺旋A、B,使管水准器气泡居中。

②将仪器绕竖轴旋转90°(100g),再旋转另一个脚螺旋C,使管水准器气泡居中。

③再次旋转90°,重复①②，直至四个位置上气泡居中为止。

(5)、利用光学对中器对中

根据观测者的视力调节光学对中器望远镜的目镜。松开中心连接螺旋、轻移仪

器，将光学对中器的中心标志对准测站点，然后拧紧连接螺旋。在轻移仪器时

不要让仪器在架头上有转动，以尽可能减少气泡的偏移。

（6）、全站仪zui后精平仪器

按第4步整平仪器，直到仪器旋转到任何位置时，管水准气泡始终居中为止，

然后拧紧连接螺旋。

【测回法测量角度】

1.将仪器安置在观测角的顶点，进行对中，整平，并在观测两个竖立测纤或标杆作

为照准标志。

2.盘坐位置，照准左边目标A,将水平读盘拨置略大于零度川各读数记录到记录簿

上。

3.顺时针方向旋转照准部,照准右边目标B。读取水平度盘上的读数并记录到记

录簿上。上半测回观测。

4.盘右位置，先照准右边的目标B,读取左边的水平度盘读数，记录到记录簿上。

5.逆时针方向转动照准部。照准左边目标A,读取水平度盘上的读数，记录到记录

上。下半测回观测完。

【全站仪的检校】

管水准器检验与校正

圆水准器检验与校正

望远镜分划板检验与校正

视准轴与横轴的垂直度（20

竖盘指标零点自动补偿

横轴误差补偿的校准（横轴检校）

光学对中器的检验与校正

竖盘指标差（i角）和竖盘指标零点的设置

思考题

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容全站仪测量单一导线单元序号2

单元课时2教学手段网络直播+作业

参与式讨论式

教学课型0理论口实训口一体化口（）

掌握导线的布设形式以及导线外业注意事项

能力目标

教

导线布设形式和导线外业注意事项

学知识目标

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

标情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

任教学重点导线外业注意事项

务教学难点导线外业注意事项

定

教学关键点

位

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

导线布设形式（30分钟）

导线外业观测注意事项（40分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【导线布设形式】

1.附合导线,导线起始于一个已知控制点B而终止于另一个已知控制点C,已知控

制点E可以有一条或几条定边与之相连接，也可以没有定向边与之相连接。该导

线形式具有3个检核条件，包括1个坐标方位角条件和2个坐标增量条件。

2.闭合导线，由一个已知控制点A出发，最终又回到这一点，形成一个闭合多边形

在闭合导线的已知控制点上至少应有一条定向边与之相连接。该…

3.支导线，从一个已知控制点C出发，既不附合于另一个已知控制点，也不闭合于

原来的起始控制点.

【导线点选点注意事项】

“在从事导线测量的外业工作时，应注意以下几点:1）相邻点间通视良好，地势较平

坦，便于测角和测距;2）点位应选在土质坚硬处，便于保存标志和仪器⑶视野开

阔;4）导线各边长度应大致相等，不应大于350m,也不应小于50m;5）导线点应有

足够的密度。”

思考题

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容导线测量的外业数据采集及其处理单元序号3

单元课时4教学手段网络直播+作业

参与式参与式

教学课型0理论口实训口一体化口（）

1.导线外业采集数据步骤

能力目标

2.导线内业数据处理

教1.导线外业采集数据步骤

学2.导线内业数据处理

知识目标

目3.掌握坐标正反算

标

1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

1.坐标正反算

任教学重点

2.坐标方位角推算

务坐标正反算

教学难点

定

位教学关键点

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

导线外业数据采集（30分钟）

导线内业数据处理（40分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【外业数据采集】

导线测量的外业工作包括踏勘选点、边长测量和连接测量。

踏勘选点及建立标志

在踏勘选点前应到有关部门收集原有的地形图、高级控制点所在位置、坐标与

高程等资料；在图上规划好导线的支布设线路，然后按规划线路到实地踏勘选

点。现场踏勘选点时，应综合考虑以下几个方面：导线点应选在视野开阔、

便于测绘周围地物地貌的地方。相邻点间应能通视，以便于角度和距离的测

量。如果采用钢卷尺量距，则沿线地势应较为平坦，没有丈量的障碍物。点

位应选在土质坚实，并便于保存之处。各导线边长应大致相等，符合下表规

定，最长不超过平均边长的2倍，并避免过长过短边突然连接。导线点在测

区内应分布均匀，便于控制整个测区。

导线点位选定之后，要建立测量标志，使导线点在地面上固定下来，并沿导线

前进方向顺序编号，绘制导线略图。对于一二三级导线点，一般埋设混凝土桩，

如下图所示。对图根导线点，通常用木桩打入土中，桩顶钉一小钉作为标志；

在碎石或沥青路面上，可用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地

或路面上，可以用钢凿凿一个十字纹，再涂红漆使标志明显。为了便于寻找，

应量出导线点到附近三个明显地物点的编号、距离，用箭头指明点位方向，绘

制一草图，注明尺寸，称为点之记，如图所示。

导线转折角测量

导线转折角用经纬仪按测回法进行观测。转折角有左角和右角之分，在导线前

进方向左侧的角称为左角，在右侧的角称为右角。测角的照准标志一般为铁三

角对中架，在对中架孔里插入0.8Tm、直径约1cm的小花杆做瞄准标志，也可

以三脚架悬挂垂球作为瞄准标志。由已知点开始，逐点沿导线前进方向观测,

对附合导线或支导线，一律观测导线前进方向同一侧的角；闭合导线一般观测

内角，若按顺时针编号，多边形内角就是右角。各点都应对中整平，尽量瞄准

相邻两导线点标杆底部。遇短边时更应仔细对中，以减小测角误差。每测站均

应当场观测结果，若超限应立即重测。

导线边长测量

导线边长可以用检定过的钢尺往返丈量，丈量的相对误差不应大于3000分之一。

当钢尺的尺长改正数大于尺长的万分之一时，应加尺长改正；当量距时地面温

度与检定时温度之差大于±10°时，应进行温度改正；当地面坡度大于百分之

一时，应进行倾斜改正。若用光电测距仪进行导线边长观测，还需观测竖直角，

如果竖直角大于30',应进行倾斜改正。也可用全站仪在测定导线转折角的同

时观测导线边长。

【内业数据处理】

1.计算角度闭合差

测-（n-2）X180on：导线测量总测站数

导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合

差需满足一

定的限差，三级导线限差：

%允=±247而：导线测量总测站数

若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。

2.分配角度闭合差、检核

测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：

超匕=*V=力（检核）

式中：n---测站数；

3.计算各边方位角、检核

。前=a后+6左±180°或。前=a后-/?右±180°

废已知方位角=a推算方位角（检核）

4.计算坐标增量

AX=DcosaQ£△X

△Y=Dsina*2AY

或REC（距离，方位角）

/=J储+U

K-

ED

5.分配坐标增量、检核

坐标增量改正数Vi为：

趁叭=-暂俨V,改=/（检核）

V-^Xvy&=-fy（检核）

式中：2口一一导线边长总长度,单位为m;

LD一一某一边长的长度,单位为m。

6.推算各点坐标、检核

Xi=Xi+VxX已知值于推算值（检核）

1=匕-1+了”已知值=*算值（检核）

思考题

作业

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容水准测量的理论知识单元序号4

单元课时4教学手段网络直播+作业

参与式参与式

教学课型0理论口实训口一体化口（）

1.掌握水准测量的原理

能力目标2.掌握水准测量的布设形式以及闭合差表达式

3.掌握四等水准一个测站的应用

教

学1.掌握水准测量的原理

目知识目标2.掌握水准测量的布设形式以及闭合差表达式

3.掌握水准测量的方法

标

1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

水准测量闭合差表达式

任教学重点

水准测量闭合差表达式

务教学难点

定水准测量闭合差表达式

教学关键点

位

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

水准测量布设形式以及闭合差表达式（30分钟）

水准测量方法（40分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

［水准测量布设形式以及闭合差表达式】

测点后下前下

站尺丝尺丝方水准尺读数K+

闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。

闭合水准路线是指在实际的工程测量中，往往需要由已知高程点测定若干个待

测高程点的高程。

附合水准路线测量是指从一个已知高程水准点开始，到另一个已知高程水准点，

所完成的水准路线叫附合水准路线。

支水准路线是指从已知高程控制点出发，观测一系列的待定水准点，最后既不

附合到另一已知点，也不回到起始点的水准路线。

①附合水准路线：工九理="B-HA

②闭合水准路线：Z/B=O

③支水准路线："往理=-2＞返理

【四等水准一测站的应用】

上上

丝丝

后视距前视距

黑面读红面读

视距差Ed

数数

(1)(5)(3)(4)(13)

(2)(6)(7)(8)(14)

后

(9)=[(1)-(10)=[(5)-(16)=(3)-(17)=(4)-

前(15)

(2)](6)](7)(8)

后・(18)

⑫二本站

前

(11)=(9)-(10)（n）+上站

⑫

2026221718246512-1

BM1623179920096798-2

140.341.8-0.185-0.286+1-0.1855

Ti-1.5-1.5

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容水准测量外业数据采集及其处理单元序号5

单元课时6教学手段网络直播+作业

参与式参与式

教学课型0理论口实训口一体化口（）

能力目标掌握闭合差的调整

教

掌握闭合差的调整

学知识目标

名个涮站的涮昌

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

标情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

高差闭合差的调整

任教学重点

务教学难点高差闭合差的调整

定教学关键点高差闭合差的调整

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

闭合水准高差闭合差调整（60分钟）

附合水准高差闭合差调整（80分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【高差闭合差的调整】

一、附合水准路线的计算（举例）

（-）将已知数据与观测数据填入表格

实测高改正数改正高高程

点节测站数备注

差（m）（m）差（m）（m）

A

9+3.024+0.008+3.03248.127

1

14+4.453+0.013+4.46651.159

2

13-3.865+0.012-3.85355.625

3

11+2.749+0.010+2.75951.772

B

47+6.361+0.043+6.40454.531

（二）计算高差闭合差（观测值与理论值不符其不符值称为fh）

（三）算容许高差闭合差

（四）高差闭合差的分配

（五）计算待定点高程

二、闭合水准路线的计算（略）

三、支水准路线的计算（略）

思考题

作业

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容施工放样元素的计算及其施测单元序号6

单元课时4教学手段网络直播+作业

参与式多媒体网络直播

教学课型0理论□实训口一体化口（）

施工放样元素的计算

教能力目标施工放样的施测

学知识目标掌握放样元素的计算

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

标情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

施工放样元素的计算

任教学重点

施工放样的施测

务施工放样元素的计算

教学难点

定施工放样的施测

施工放样元素的计算

位教学关键点

施工放样的施测

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

CPHI控制点编号网型设计（30分钟）

cpin平面网观测（40分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【放样元素的计算】

极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当建筑场地开阔，

量距方便，且无方格控制网时，可根据导线控制点，应用极坐标法测设点的平

面位置。A、B、C为地面已有控制点（导线点），其坐标（以、力）、（XB、yB八

（X。、Vc）均为已知。P为某建筑物欲测设点，其坐标（“广、》）值可从设计

图上获得或为设计值。根据A、B、P三点的坐标，用坐标反算方法求出夹角口和

距离。”，计算公式如下：

坐标方位角

B）A

aAB=tanaAB'

p

aAP=VanaAP'〃

Xp-xA

两方位角之差即为夹角4:

/3=aAB-aAP

两点间的距离为：

DAP=-乂八）+（yP-yA）

【放样的施测】

首先分组进行点坐标的数据采集，然后相互交换数据进行点坐标的放样，

其中坐标数据采集过程如下：

点开全站仪自带程序清单——选择坐标测量——输入测站坐标-----输入后

视点坐标——对准后视点棱镜中心-------测距定向--------移动棱镜到目

标点测距-----最后就可以测量其他任一点坐标了。

坐标放样过程如下：

1、输入坐标，测站点、后视点及要测的碎布点事先是家里输入进去的。具

体在说明书里的数据录入这一块。

2、到了野外，首先是一起对中整平，开机后，进入坐标测量。

3、设置测站点。

4、设置后视点，这是很关键的是仪器不同，方法不同。一般都要，拟

设好后视点后，要对后视点进行一次测量，这个过程实际就是陪准坐标系统。

关键关键！配好以后一起会将测量的后视点坐标直接显示出来，你可以和已有

的坐标对照一下。

一般来说。二者之差不大于5cm就可以拉5、测量一般全站仪测角精

度都不是很高还有对中误差，后视误差等等，要求精度高可以用GPS静态测

量内容：了解全站仪的分类、等级、主要技术指标；掌握全站仪的基本操作，

测角、测边、测三维坐标和三维坐标放样的原理和操作方法；了解全站仪的对

边测量、悬高测量、面积测量等方法。

思考题

作业

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容地形图的绘制单元序号7

单元课时4教学手段网络直播+作业

参与式多媒体网络直播

教学课型0理论口实训口一体化口（）

教能力目标掌握CASS6.0绘制地形图

学知识目标学会CASS6.0绘制地形图

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

标

3.培养学生具有沟通和协调能力。

任教学重点CASS6.0绘制地形图演示

务

教学难点CASS6.0绘制地形图演示

定

位教学关键点CASS6.0绘制地形图演示

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

cpin平面网数据处理（30分钟）

CPHI高程测量（40分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【CASS6.0绘制地形图演示】

引入新课（在机房进行基本的地形图绘制操作演示）

数据传输

定显示区、展点

1定.显示区

2.选择测点点号定位成图法

3.展野外点测点点号

绘平面图

1绘.制控制点

2.绘制交通设施

3.绘制居民地

4.绘制独立地物

5.绘制水系设施

6.绘制管线设施

7.绘制植被园林

8.绘制地貌土质

绘制等高线

1展.高程点

2.建立DTM

3会.等高线

4.等高线的修剪

加文字注记

加图框

“简码法”自动绘图方法

1.定显示区

2.简码识别

思考题

作业

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容地形图的应用单元序号8

单元课时4教学手段网络直播+作业

参与式多媒体网络直播

教学课型0理论口实训口一体化口（）

能力目标掌握地形图的基本应用

教

①熟悉利用地形图回纵断面和横断面图

学知识目标②掌握计算土方量的方法

目1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神；

标情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

①熟悉利用地形图画纵断面和横断面图

任教学重点

②掌握计算土方量的方法

务①熟悉利用地形图画纵断面和横断面图

教学难点

定②掌握计算土方量的方法

①熟悉利用地形图画纵断面和横断面图

位教学关键点

②掌握计算土方量的方法

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

地形图的应用（70分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

【地形图的应用】

1、确定图上点的坐标。

2、确定两点间的水平距离。

3、确定两点间直线的坐标方位角。

4、确定点的高程;确定两点间直线的坡度。

5、按规定的坡度选定等坡路线;绘制已知方向纵断面图。

6、确定汇水面积的边界线等。

7、计算土方量

【绘制断面图】

1.打开河道地形图，用pl多段线命令，绘制河道中心线，注意河道中心线要顺滑

曲直。

2.bzzh命令对河道中心线进行标注首尾桩号。再用Ixzh延伸桩号至两侧。再

用bzzho

3.使用getz2命令,获得桩号线上高程点,注意设置比例尺与图形一致,关掉其他

图层。

4.使用dxpm命令,剖切横断面,并生成1:100横断面图。

5.接下来就可以对横断面进行设计，比如插入断面,绘制河堤等等

【土方量计算过程】

南方CASS方格网计算土方量流程总结

一、方格网计算由三个要素组成：计算范围+原地面标高数据文件+完

成面标高三角网

二、计算范围

计算范围一定要用复合线（PL）画，且最后闭合（CAD按c闭合）；

三、生成原地面标高数据文件

要将原地面标高生成高程点坐标数据文件（*.dat）,方法有以下2种：

1、对有坐标数据（X,YH）的，直接在记事本上按以下格式（序号，编码，Y,X,

H）操作：1,，丫，X,H

2,,Y,X,H

另存为*.dat文件。

2、对于CAD图上有原地面标高的，可以直接在图上导出来建立数据文件（*.（^1）

步骤：工程应用一一高程点生成数据文件一一无编码文件；

注意：原地面高程点所在图层不要有完成面标高存在，否则计算结果不准确！

四、生成完成面标高三角网文件

要将完成面标高生成三角网文件（*.sjw）

1、首先要生成完成面标高数据文件（*.dat）,步骤同上生成原地面标高数据文件；

2、接着生成三角网：

第一步：建立DTM模型，可以由己有设计标高数据文件或图面高程点生成。

步骤：等高线一一建立DTM一—（由已有数据文件或图面高程点生成）；

第二步：建立三角网并生成三角网文件；

步骤：等高线一一三角网存取——写入文件（*.sjw）

五、方格网法计算过程

步骤：工程应用一一方格网法土方计算一一确定范围一一高程点数据文件*.dat

（原地面）——三角网文件*.sjw（完成面）。

思考题

作业

与作业

教学反思

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容道路中线测量与测设单元序号9

单元课时2教学手段演示

参与式案例教学、教师精讲、小组讨论

教学课型口理论口实训・一体化口（）

能力目标掌握道路中线测量的方法

教学

知识目标掌握道路中线测量的方法

目标

测量工作是一门协作性很强的工作，要培养学生团队协作精神。积极查阅资

情感目标

料并能养成独立思维并寻求解决问题的方法。

教学重点掌握道路中线测量的方法

任务

教学难点掌握道路中线测量的方法

定位

教学关键点掌握道路中线测量的方法

教学过程设计问题与对策

时间安排：

课程导入（5分钟）

学生实际学习+操作（70分钟）

课程小结（5分钟）

教学内容：

一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量和道路施工测量）。

（-）勘测设计测量

分为：初测和定测。

1、初测内容：控制测量、测带状地形图和纵断面图、收集沿线地质水文资

料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量、测纵断面图、

横断面图及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施

工图设计提供资料。

（二）道路施工测量

按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

二、中线测量

1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。

2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上,

并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

三、交点JD的测设

（-）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。

（二）方法：1.等级较低公路：现场标定

2.高等级公路：图上定线一一实地放线。

（三）实地放线的方法分类

1.放点穿线法

放直线点一一穿线——定交点

（1）放点

可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图:

1、2、4、6点----用支距法；3点---用导线相交法；5点----用极坐标法

（2）穿线

如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点Pl、P2、P3的直线AB。

（3）定交点

将穿出的直线延长，得交点JD。正倒镜分中法：

在B点架仪，盘左瞄准A,倒镜定al,bl点；盘右瞄准A点，倒镜定a2,b2点;

取al、a2点中点a,bl、b2点的中点b。

同理可定出CD方向可定出c、d两点。（骑马桩）。

将线段ab、cd相交，得交点JD。

2.拨角放线法一一极坐标法

如图，在利用导线点或已测设的JD,计算测设元素（B,S）一—拨角，量边，

定出JD位置。

四、转点ZD的测设

1、定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测

角、量距时照准之用的点。

2、分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。

（1）在两交点间测设转点：

1、在JD5、JD6的大致中间位置ZD'架仪。瞄准JD5,用正倒镜分中法定出JD'6。

2、测量出a、b距离。

_3F

3、计算e值，在实地量取e值，得ZD点。有：，"工法,

4、在ZD点架仪，检查三点在一直线上。

7=~^~^6=^bJ（2）在两交点延长线上测设转点：如图，有：

五、转角和分角线的测设

（-）定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹

角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。

（-）转角的测定（如图）

当B左＞180°时，为右转角，有：ay=B左-180°

当B左＜180°时，为左转角，有：az=180°左

当B右＜180°时，为右转角，有：ay=180°-B右

当P右＞180°时，为左转角，有：az=B右-180°

（三）若角度的2个方向值为a、b,则分角线方向c=（a+b）/2

六、里程桩的设置

又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如：K7+814.19表示该桩距路线起

点的里程为7814.19m0分为整桩和加桩。

1、整桩。一般每隔20nl或50m设一个。

2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩

和断链加桩。（如:改断+100=Kl+08如长链20m。）

【复习上一个学习项目主要内容】

导线测量的外业工作

【学习情境导入】

利用前期的角度测量和距离测量方法完成导线测量。

【进入学习情境】

课内实训7：图根导线测量

思考题

完成相应课内实训报告

与作业

掌握必要的理论是进行内业计算的基础，高职学生也要够用的理论知识。

本次实训课程内容较多，要求每位同学必须完成至少一个测站的导线测量观测，

故时间紧张，本次实训课程将按照4学时进行。

教学反思要求学生必须在现场进行数据的计算与评价工作，不得将数据转超或延后时间计

算。

现场操作讲解，注意仪器操作的规范

引导学生养成重质量的职业道德

XX交通职业学院

教学单元教案

单元内容圆曲线和缓和曲线测设单元序号10

单元课时4教学手段现场教学

参与式现场教学

教学课型口理论0实训口一体化口（）

能力目标掌握圆曲线和缓和曲线测设方法

教学目知识目标掌握圆曲线和缓和曲线测设方法

标1.培养学生具备认真细致、耐心负责的职业精神：

情感目标2.培养学生发现问题、解决问题的能力；

3.培养学生具有沟通和协调能力。

教学重点掌握圆曲线和缓和曲线测设方法

任务定

教学难点掌握圆曲线和缓和曲线测设方法

位

教学关键点掌握圆曲线和缓和曲线测设方法

教学过程设计

时间安排：

现场操作演示（15分钟）

学生自己操作（55分钟）

整理实验数据并归还仪器（10分钟）

教学内容：

一、圆曲线概述

（一）圆曲线半径

我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定，在正线上采用的圆

曲线半径为4000、3000,2500、2000、1800、1500、1200>1000,800、700、600、550、

500、450、400和350米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。I、II级铁路的最小半

径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；III级铁路的最小半径在一

般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

我国《公路工程技术标准》中规定，高速公路的最小半径在平原微丘区为650米,在山

岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米，二级公路分别为

250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。

（-）圆曲线主点

ZY——直圆点，即直线与圆曲线的分界点；

QZ---曲中点，即圆曲线的中点；

YZ——圆直点，即圆曲线与直线的分界点。

以上三点总称为圆曲线的主点。

JD——两直线的交点,也是一个重要的点，但不在线路上。

（三）圆曲线要素（已知转角a及半径R）

切线长T=Rt.g—2；

曲线长乙=&"含

a

外距目=火加5-1）;

切曲差D=2T-L

式中，a和R分别根据实际测定和线路设计时选

定，按上式即可计算圆曲线的要素T、L、E、Do

（四）圆曲线主点里程计算

圆曲线的主点必须标记里程，里程增加

的方向为ZY-*QZfYZ。如上例，若已知ZY

点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:

ZY37+553.24

+-243.14

2

QZ37+796.38

+-243.14

2

YZ38+039.52

二、圆曲线主点的测设

在交点（JD）安置经纬仪,如图10-3,以望远镜瞄准I直线方向上的一个转点，沿该方

向量切线长T得ZY点，再以望远镜瞄准H直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ

点，平转望远镜至内分角线方向量距E0,用盘左、盘右分中法得QZ点。这三个主点规定

用方桩加钉小钉标志点位。

为保证主点的测设精度，以利曲线的详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差

不大于1/2000,时取其平均位置。

三、圆曲线的详细测设

（-）切线支距法测设圆曲线

1.测设原理：切线支距法即直角坐标法。以曲线起点ZY或曲线终点YZ为坐标原点,

切线为直角坐标系的x轴,切线的垂线为直角坐标系的y轴（如图10-7）,按曲线点的直

角坐标（x,y）测设曲线点。x、y由下式计算：

M=R-K・cosa,=R(l—cosa,)

L180。

a；=--------

'R7t

式中，R为圆曲线半径，Li为曲线点i至ZY（或YZ）的曲线长，一般定为10m、20m、

30m……，即每10m一桩。根据R及Li值，即可计算相应的xi,yi。

2.测设方法:如图所示，设在圆曲线上每10m

测设一点,测设时，先沿切线上每10m量一点,然

后于10m处回量L-xl即10-xl,得一点,在此点上

向切线垂直方向量yl,即定出圆曲线上第1点,于

切线20m处回量L-x2即20-x2,得另一点,在此点

上，向切线垂直方向量y2,即定出圆曲线上第2

点。同法,可定出圆曲线上其余各点。

由于y值较小，y轴方向可用一般定直角的

方法测设；只有在y值大时,根据需要,才用经纬仪拨直角测设y轴方向。

切线支距法适用于地势较平坦的地区。

例题:设某单圆曲线偏角a=34012'00",R=200m,主点桩号为ZY：K4+906.90,QZ：K4+966.59,

YZ：K5+026.28,按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。

（-）主点测设元素计算

T=Flfg-L=Ra^—E=fi（sec--l）

2=61.53m；180-=119.38m；2=9.25m；D=2FT=3.68m。

（二）主点里程计算

ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD=K4+968.43（检查）

（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表

曲线桩号ZY(YZ)至桩圆心、角i切线支距法坐标

g的曲线长（吟小数度（°）Xi(m)Yig

ZYK4+906.904906.90000

K44-920492013.13.75287355813.0906350.428871637

K4+94O494033.19.48245150932.9491042.732778823

K4+960496015.2120294652.4783567.007714876

QZK4+966.59”■■111

K44-980498046.2813.2582433845.8680875.330745523

K54-000500026.287.52866542826.204441.724113151

K54-02050206.281.7990874776.27896810.098587899

YZK5+026.285026.280000

（二）、偏角法测设圆曲线

圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后，还不能在地面上标定出圆曲线的形状，作为勘测设计及施工的

依据,因而还必须对圆曲线进行详细测设，定出曲线上的加密点，这些点称曲线点。《新建铁路测量规

范》规定，曲线点的间距宜为20m,在地形复杂处一般取为10m,若地势平坦且曲线半径大于800m时，

圆曲线的中桩间距可为40m；且圆曲线的中桩里程宜为20m的整数倍。在地形变化处或按设计需要还

要另设加桩，则加桩宜设在正米处。

1.偏角法测设曲线原理

（1）.测设原理：偏角即弦切角。如图10-4,偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长

测设曲线点，从ZY点出发,根据偏角61及弦长C（ZY-1）测设曲线点1；根据偏角62

及弦长C（1-2）测设曲线点2……等。偏角法实质上是一种角度、距离交会法。

（2）.偏角及弦长的计算：

①偏角计算：

按几何关系，偏角等于弦所对应的圆心角之半。如图10-4,ZY-1曲线长为K,所对圆心

角

则相应的偏角

°cpK180°

o——=-----------

22R兀（9-2）

（11-2）式用里程表示为：

cDK-DK90

o-------P--------T------

R兀（9-3）

式中：DKP-------为测设点P的里程；

DKT-------为置镜点T的里程。

分弦的偏角：在实际工作中，曲线点要求设置在整数（20m的倍数）里程上，即里程

尾数为00,20,40,60,80m等点上。但曲线的起点ZY,中间点QZ及终点YZ常不是整数里

程，因此曲线两端及中间出现小于20m的弦，即分弦。例如前面例题中：ZY的里程为

37+553.24;QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四

段分弦。偏角值的计算可按公式（9-3）计算

弦长计算：在圆曲线测设中，一般规定：R2150m时，曲线每隔20m测设一个细

部点；50mWR〈150m时，曲线上每隔10m测设一个细部点；R〈50m时，曲线上每隔5m测

设一个细部点。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,

在测量误差允许范围以内，故在测设工作中若曲线长在20m及20m以下时，就用弦长代替

相应的曲线长进行圆曲线测设。若需要根据偏角计算其对应的弦长时，可用公式