湖南省张家界市慈利县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

二○二一年秋季期中教学质量检测九年级数学考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟．一、选择题．（每小题3分，共8道小题，合计24分）1.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点 B.y值随x值的增大而减小C.图象在第一、三象限内 D.若，则2.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）A①② B.①④ C.②③ D.③④3.用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A.化为 B.化为C.化为 D.化为4.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜ B.k＞﹣ C.k＞﹣且k≠0 D.k＜且k≠05.已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【】A.a=﹣3，b=1 B.a=3，b=1 C.，b=﹣1 D.，b=16.某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A.4 B.5 C.6 D.77.已知，则下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（）A.此时点A与点O距离最大 B.双曲线解析式为C.点B为 D.AC边的高为二、填空题（每小题3分，共18分）9.在比例尺是1：30000的交通游览图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为_____km．10.反比例函数图象上三个点的坐标分别为、、，若，则的大小关系是______________．11.若关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_____．12.若是关于的一元二次方程，则的值是______________．13.如图，直线y=m与反比例函数y=和y的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则ABC的面积为_________．14.已知，则__________．三、计算题（本大题共9小题，共58分）15.解方程：（1）（配方法）；（2）．16.已知，求的值．17.已知关于x的一元二次方程x2−(k+3)x+2k+1=0.(1)求证方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根为x=4，求k值，并求出此时方程的另一根.18.已知x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求：(1)＋；(2)(x1－x2)2的值．19.如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的长；（2）求AB的长．20.截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系)．（1）根据图像求当时，y与x之间函数关系式；（2）根据图像求当时，y与x之间的函数关系式；（3）体内抗体浓度不低于140的持续时间x的范围．21.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点和点．（1）填空：______，______；（2）求一次函数的解析式和的面积；（3）当x何值时，（请直接写出答案）_____________．22.某县某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，受疫情影响，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．23.如图，在等腰梯形中，，，，，点P从A点沿向B点以每秒速度移动，点Q从C点沿向D点以每秒的速度移动，