黑龙江齐齐哈尔克东县2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（ 含答案解析 ）

七年级数学试题（时间：120分钟，满分：120分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个数中，负数的是（）A3 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是正数，负数，0的含义，熟记概念是解本题的关键，根据大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数，也不是负数即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴是负数，，是正数，既不是正数也不是负数，故选C2.2020的相反数是（）A.2020 B.﹣2020 C.±2020 D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义即可得．【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数则2020的相反数是故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题关键．3.下列化简正确的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是化简绝对值，化简双重符号，有理数的除法，乘方运算，根据以上运算逐一分析即可判断，掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：，故A符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D不符合题意；故选A4.下列说法中正确的是（）A.任何有理数的平方都是正数 B.如果互为相反数，那么C.立方等于它本身的数是1或 D.若，则有理数【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相反数的含义，绝对值的化简，乘方运算的含义，根据以上知识点逐一分析判断即可，理解概念与运算法则是解本题的关键．【详解】解：任何非0有理数的平方都是正数，故A不符合题意；如果互为相反数，且，那么，故B不符合题意；立方等于它本身的数是1或或，故C不符合题意；若，则有理数，故D符合题意；故选D5.小明做了以下4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.4题 B.3题 C.2题 D.1题【答案】B【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法，减法，除法，乘方运算，根据运算法则分别计算即可，熟记运算法则是解本题的关键．【详解】解：，故①错误；，故②正确；，故③正确；，故④正确；故选B6.一个数和它的倒数相等，则这个数是（

）A.1 B. C.±1 D.±1和0【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：设这个数为a,由题意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案为：C.【点睛】本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.7.若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）A.a＝b B.a＝﹣bC.a＝0且b＝0 D.a＋b＝0或a﹣b＝0【答案】D【解析】【分析】根据绝对值性质逐一判断选项，即可．【详解】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或相反，即a＋b＝0或a﹣b＝0，故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解绝对值的意义，是解题的关键．8.下列各式中，一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方和绝对值计算，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键，分别计算，比较结果，相等则成立即可．【详解】∵A.，成立；B.，不成立；C.，不成立；D.，不成立；故选A．9.若，且，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘法及有理数的加法运算，根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解．【详解】解：∵，∴a，b同号；又∵，∴a，b同为负数，．故选：C．10.已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错．【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误，不符合题意；B、|a|>|b|，故B选项错误，不符合题意；C、ab＜0，故C选项错误，不符合题意；D、-a＞b，故D选项正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）11.在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．【答案】-20分【解析】【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．12.11月1日我国将进行第七次人口普查，之前的第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为人，这个数据用科学记数法表示为______________人．【答案】【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故答案为：．13.比较大小：___________.【答案】【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知：正数大于零；负数小于零；正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；是解本题的关键．14.如果，则的值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，代入求值．利用绝对值和平方的非负性确定a，b的值，然后代入求值即可．【详解】解：∵，∴解得：∴，故答案为：2．15.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则________【答案】0【解析】【分析】本题考查的是求解代数式的值，有理数的概念，由整数与绝对值的含义先求解，，，再代入代数式求值即可．【详解】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数；∴，，，∴；故答案为：016.若=6，则x=_____________．【答案】±6【解析】【详解】试题分析：本题主要考查的就是绝对值的性质.正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等.则根据题意可得：-x=±6，则x=±6.17.观察下列算式：，，，，，，，，…，则的末位数字是_______．【答案】0【解析】【分析】本题考查的是数字类的规律探究，本题得到2的指数幂的结果的个位数每4次循环，结合，从而可得答案，掌握探究的方法是解本题的关键．【详解】解：∵，，，，，，，，…，∴个位数每4次循环，∵每4个数的个位数之和为，∴和的个位为0，∵，∴可分为组，∴其运算结果中的个位为0；故答案为：0．三、解答题（共7小题，总分69分）18.将下列各数填在相应集合里：，，4.3，，16，0，．整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝正数集合：｛…｝非负整数集合：｛…｝【答案】整数集合：｛，16，0…｝；分数集合：｛，4.3，，…｝；正数集合：｛4.3，16，…｝；非负整数集合：｛16，0…｝【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类．分别根据整数、分数、正数、非负整数的定义即可分类．【详解】解：整数集合：｛，16，0…｝；分数集合：｛，4.3，，…｝；正数集合：｛4.3，16，…｝；非负整数集合：｛16，0…｝19.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来∶，，，0，【答案】画图见解析，【解析】【分析】先化简能够化简的各数，再利用原点的右边表示正数，原点的左边表示负数，在数轴上表示各有理数，再利用数轴比较大小即可．【详解】解：，，，，在数轴上表示各数如下：∴．【点睛】本题考查的是化简绝对值，乘方运算，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴的特点是解本题的关键．20.计算：（1）．（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再结合乘法的分配律进行简便运算，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米【解析】【分析】（1）计算值，判断是否为零即可；（2）计算即可求解；（3）将所有数据取绝对值相加即可．【小问1详解】解：

答：守门员最后回到了球门线的位置【小问2详解】解：（米）.答：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米；【小问3详解】解：（米）答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点睛】本题考查了有理数加减运算在实际生活中的运用．注意计算的准确性．22.计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣+）=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．23.阅读解题：，，，…计算：理解以上方法的真正含义，完成下列问题．（1）计算：（2）直接写出的结果．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，数字类的规律探究，掌握探究的方法是解本题的关键；（1）根据题干提供的规律裂项为，再计算即可；（2）根据算式的特点把原式裂项为，再结合乘法的分配律进行简便运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．24.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是，点B表示的数是6．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M表示的数是．（2）将A向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点C，求点C表示的数．（3）现有一只蚂蚁甲从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁乙恰好从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点D相遇，则点D对应的数是_________．（4）若蚂蚁丙从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁丁恰好从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，直接写出经过多长时间两只蚂蚁在数轴上相距2个单位长度？【答案】（1）1（2）0（3）（4）2秒或3秒【解析】【分析】（1）直接利用两点之间的距离公式计算，结合M与A、B两点距离相等，再列式计算可得答案；（2）根据左右移动直接列式计算即可；（3）先分别表示运动中两只蚂蚁分别对应的数，再利用相遇时，两数相等建立方程求解即可；（4）先分别表示运动中两只蚂蚁分别对应的数，再利用两只蚂蚁相距2个单位长度，利用两点间的距离公式建立方程求解即可；【小问1详解】解：∵点A表示的数是，点B表示的数是6．∴，∵M与A、B两点距离相等，∴M对应的数