2023年广东省湛江市徐闻县中考二模数学试题

2023年广东省湛江市徐闻县中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形是（）A. B. C. D.2.若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠0 B.x≥﹣1 C.x≠﹣1 D.x＜﹣13.1942年河南爆发特大蝗灾，数量达到2500亿只，今年东非蝗灾的威力一点不比1942年那场弱，历史为我们敲响警钟，请大家一起保护环境，敬畏自然！数据2500亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.某校九年级（1）班全体学生年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）25292624272830人数（人）66981056根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是分C.该班学生这次考试成绩的中位数是分D.该班学生这次考试成绩平均数是分6.如图，在中，弦，若，则的度数为（）A B. C. D.7.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（）A.21 B.25 C.21或25 D.20或248.若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，容器内水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示．根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②时，；③当时，；④当时，，或．其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为，以下结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④抛物线一定经过点；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.使二次根式有意义的的取值范围是___________．12.已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_______．13.将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为________．14.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边点处．已知，，则______．15.如图，在中，是的平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：．17.化简求值：，并从，0，1中任意选一个数代入求值．18.某校为了解九年级学生课外阅读古典名著情况，特对他们每周课外阅读名著时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理数据：时长（小时）4＜≤55＜≤66＜≤77＜≤8人数284分析数据：项目平均数中位数众数数据6.4应用数据：（1）填空：a＝，b＝；=；补全频数分布直方图；（2）这组数据用扇形统计图表示，时长在6＜≤7范围内的扇形圆心角的大小为度；（3）若九年级共有1000人，请估计课外阅读名著时长．在5＜x≤7小时的人数约为_____人．19.如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角（点A在OC上）．请求出铅锤P处的水深h．（参考数据：）20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．22.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以为直径作交于点C，连接．（1）求的长；（2）连接并延长，射线分别交于点E，F（点E在y轴左侧），连接，求；（3）点P是射线上一动点，连接，过点C作于点H，连接，求的取值范围．23.如图，抛物线与轴交于、两点