五家渠市人民路街道2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前五家渠市人民路街道2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））比较下列每组线段的长短，满足EF＞CD的是（）A.B.C.D.2.（湖南省郴州市桂阳县蒙泉学校七年级（上）期中数学试卷）计算9÷（-3）的结果是（）A.-B.-3C.-27D.63.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=24.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定5.（2021•泉州模拟）截至2021年2月3日，“天问一号”火星探测器总飞行里程已超过4.5亿公里，距地球约170000000公里．将数字170000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.7×1​0B.​17×1​0C.​0.17×1​0D.​170×1​06.（四川省遂宁市射洪县沱牌实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形7.下列判断正确的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知数的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x没解8.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）若关于x的分式方程=2+无解，则常数m的值为（）A.1B.2C.-1D.-29.（山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=2x8B.x3•x=x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x2）3=x510.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年浙江省温州市永嘉县中考数学一模试卷（））（2009•宾阳县二模）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．12.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的的值，叫做．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一个角是67°35′50″，则它的补角是．14.（河南内黄卜城二中八年级下第一次月考数学试卷（带解析））肥皂泡表面厚度大约是0.0000007m，用科学记数法表示为______________m15.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）有理数-10绝对值等于．16.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．17.已知方程x2-ax+a+1=0的两根均为质数，则a的值为______．18.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•日照期末）已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=2，则AB的长为．19.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）20.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠EON=18°，求∠AOC的度数．（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．22.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？23.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．24.如图所示，数轴的单位长度为1．（1）若P和点T表示的数互为相反数，那么S点表示的数是多少？点P和点T表示的数又分别是多少？（2）如果点Q、P、R，T中的两点所表示的数互为相反数，那么此时点S表示的数是一个整数？求此时所有整数S的和．25.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，如果每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？26.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．27.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB．请在图中画出∠BOC、射线OM、射线ON，使得∠AOB＞∠BOC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．如果∠AOB=α，∠BOC=β．试用α、β表示∠MON，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：比较容易看出D选项EF＞CD．故选：D．【解析】【分析】比较线段的长短不在于线段的位置，采用度量的方法或者端点重合的方法比较即可．2.【答案】【解答】解：9÷（-3）=-（9÷3）=-3．故选：B．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：当x=1时，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故选项A错误；当x=1时，1-2x=1-2×1=-1≠1，故选项B错误；当x=1时，==1，故选项C正确；当x=1时，-=-=1≠2，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】将x=1代入选项中，哪个选项代入成立，哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．4.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．5.【答案】解：​170000000=1.7×1​0故选：​A​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选：C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．7.【答案】【解答】解：含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；方程2x=3x的解为x=0，故D错误．故选：B．【解析】【分析】含未知数的等式叫方程，根据方程的定义可判断A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判断C，求得方程的解可判断D．8.【答案】【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵当x=3时，原分式方程无解，∴1=-m，即m=-1；故选C．【解析】【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．10.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．二、填空题11.【答案】【答案】根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解析】如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．12.【答案】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．故答案为：未知数，未知数，方程的解．【解析】【分析】根据方程、方程的解的意义直接进行填空即可．13.【答案】【解答】解：由补角的性质，得67°35′50″角的补角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案为：112°24′10″．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．14.【答案】7×10-7【解析】15.【答案】【解答】解：|-10|=10．故答案为：10．【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．16.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．17.【答案】设方程x2-ax+a+1=0的两个根为：x1，x2，则有：x1+x2=a，x1x2=a+1，∵x1，x2均为质数，∴x1=2，x2=3或x1=3，x2=2，∴x1+x2=5，∴a=5．故答案为：5．【解析】18.【答案】【解答】解：由点D是AB的中点，BC=AB，得BD=AB．由线段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．20.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠EON=36°，∵∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°，∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=54°，∴∠AOC=∠DOB=54°；（2）∠DON=∠AOE理由：设∠DON=x°，∵ON平分∠DOE，∴∠DOE=2∠DON=2x°，∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=（90+2x）°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=（90+2x）°=（45+x）°，∴∠MON=∠MOD-∠DON=45°，∴∠MON=∠AOE=45°．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质得出∠DOE的度数，再求出∠DOB的度数，进而得出答案；（2）直接利用未知数表示出∠AOD、∠MOD、∠MON进而求出答案．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）绕4cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×33×4=36π；绕3cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×42×3=48π．答：第二个圆柱体的体积大．【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，然后确定出圆柱的底面半径和高，最后画出图形即可；（2）计算出两个圆柱的体积，然后比较大小即可．23.【答案】【解答】解：在5个机器人的情况下，设在A3处为最佳，这时总距离为A1A5+A2A4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3处5个机器人距离的和最小．【解析】【分析】设在A3处为最佳，求出此时的总距离为A1A5+A2A4，假如设于任意的X处，求出总距离为A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比较即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵P和点T表示的数互为相反数，P和点T之间相距个单位长度，点S与点P和点T相距都是4个单位长度，点P在点T的左侧，∴S点表示的数是0，点P和点T表示的数分别是：-4，4；（2）当点Q和P互为相反数时，点S表示的数是5；当点Q和R互为相反数时，点S表示的数是4；当点Q和T互为相反数时，点S表示的数是1；当点P和R互为相反数时，点S表示的数是3；当点P和T互为相反数时，点S表示的数是0；当点T和R互为相反数时，点S表示的数是-1；5+4+1+3+0+（-1）=12，即此时所有整数S的和是12．【解析】【分析】（1）由数轴的特点和题目给出的条件，可以得到S点表示的数、点P和点T表示的数，从而可以解答本题；（2）根据题意，利用分类讨论的思想和类比的思想，可以求得各种情况下S表示的数，从而可以解答本题．25.【答案】【解答】解：-5-1-1.5+1-2-1-2+0+2.5+3=-0.5（元），销售金额5×10-0.5=49.5（元），盈利49.5-42=7.5（元）答：小亮卖完对联后是盈余，盈余7.5元．【解析】【分析】根据有理数的加法，可得销售金额，根据销售金额减去成本价，可得利润．26.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4