乌海市乌达区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前乌海市乌达区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x32.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中解为x=2的方程是（）A.1-=B.2（x-3）=-x+1C.2x+1=3x-1D.3（1-2x）-2（x+2）=03.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A.B.C.D.4.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数5.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都能配套．设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正确的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.2（a+b）=2a+bC.a+2a2=3a3D.-（a-b）=-a+b7.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）数轴上到原点距离为2的点表示的数是（）A.±2B.2C.4D.±48.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A.4B.5C.6D.79.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷H（1））下列四个式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=310.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.若a=b，则a-c=b-cB.若a=b，则ax=bxC.若x=2，则x2=2xD.若ax=bx，则a=b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市海淀区七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．12.（2022年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（带解析））据报道，乐山市2022年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为元．13.（2022年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．14.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．15.（江苏省南京市高淳区七年级下学期期中质量调研检测数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．16.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）第二次月考数学试卷）若x2m-1+3=0是一元一次方程，则m=．17.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=．18.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））多项式2x4-3x2+5是关于x的（填：几次几项式）．19.代数式500-2x的实际意义是．20.（江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体，图示是一种拼法的示意图．（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；（2）在以上拼成的长方体中，表面积最小的是多少？22.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．23.我市规划局要新建两条马路，如图所示，准备过游乐场C修一条与OA平行的马路，这条马路与∠AOB的平分线有一交点D，计划再OA边上建一个购物商场E，且使D到E最近，请利用量角器和三角板画出图形．24.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）一个多项式加上2x2-5得3x3+4x2+3，求这个多项式．25.（竞赛辅导：代数式求值问题（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．26.用简便方法计算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．27.（陕西省西安市蓝田县高堡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：4+（-1.2）-（-1.7）-|-|参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程的左边=1-=，代入右边==-，左边≠右边，所以x=2不是1-=的解，故A选项错误；B、把x=2代入方程的左边=2×（-1）=-2，代入右边=-2+1=-1，左边≠右边，所以x=2不是2（x-3）=-x+1的解，故B选项错误；C、把x=2代入方程的左边=2×2+1=5，代入右边=3×2-1=5，左边=右边，所以x=2是2x+1=3x-1的解，故C选项正确；D、把x=2代入方程的左边=3×（1-4）-2×4=-17，代入右边=0，左边≠右边，所以x=2不是3（1-2x）-2（x+2）=0的解，故D选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据方程的解的定义，逐项代入判断即可．3.【答案】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．4.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何次幂都是0，即可判断。如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是任何有理数，故选D。5.【答案】【解答】解：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，由题意得=；72-x=；=3．正确的是①②④有3个．故选：C．【解析】【分析】由题意可知：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，根据3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，也就是生产螺丝的人数是螺母人数的3倍，由此列出方程解决问题．6.【答案】【解答】解：A、结果是a，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、a和2a2不能合并，故本选项错误；D、结果是-a+b，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项、去括号法则分别进行判断即可．7.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=2，解得x=±2．故选A．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．8.【答案】【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．【解析】【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．9.【答案】【解答】解：A、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误；B、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误；C、不是等式，故不是方程，故本选项正确；D、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．12.【答案】9.18×1010。【解析】13.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，将所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，将表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：将已知的方程左边利用式子相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即确定出x的值，然后将所求式子所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，则（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0变形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，当x=1时，原式=1-4-1=-4；当x=3时，原式=9-12-1=-4，则（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案为：-414.【答案】【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13-10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵x2m-1+3=0是一元一次方程，∴2m-1=1．解得：m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．17.【答案】【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．18.【答案】【解答】解：∵组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，∴多项式2x4-3x2+5共有3项，最高次项的次数是4，∴多项式是四次三项式，故答案为：四次三项式．【解析】【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．19.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．【解析】【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．20.【答案】【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【解析】【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）还有三种拼法见图2，图3，图4．（2）图1的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42cm2，图2的表面积=2（1×2+2×9+1×9）=58cm2，图3的表面积=2（1×3+3×6+1×6）=54cm2，图4的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42，故表面积最小的是42cm2．【解析】【分析】（1）根据大小相同的侧面可以靠在一起，还有三种拼法．（2）根据长方体表面积的求法可以解决问题．22.【答案】【解答】解：设A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F=，＞＞