喀什地区泽普县 2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数2.（广东省广州市高山文化培训学校七年级（上）期末数学试卷）下列语句正确的有（）①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连结两点的线段叫做这两点的距离④过两点有且只有一条直线．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（河南省开封市通许县七年级（上）期末数学试卷）将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台4.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-15.（北京大兴区中考一模数学试卷（带解析））据新华社北京2022年1月19日电，截至2022年末，北京常住人口已经突破20000000人，用科学记数法表示20000000这个数字为A.B.C.D.[6.（福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a27.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​8.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.479.（广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.射线AB也可以写作射线BA10.（2021秋•三台县期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​640×1​​0B.​64×1​​0C.​6.4×1​​0D.​6.4×1​​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）12.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．13.（2020年秋•漳州校级期中）本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度．14.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）当k=时，代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项．15.（福建省期末题）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．16.（2021•柯桥区模拟）如图，小红在作线段​AB​​的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于线段​AB​​长度一半的长为半径画弧，相交于点​C​​，​D​​，则直线​CD​​即为所求．连接​AC​​，​BC​​，​AD​​，​BD​​，根据她的作图方法可知，四边形​ADBC​​一定是______．17.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．18.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若x、y都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4、2x、2y-7、y能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则x+y的值等于．19.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））已知AB=10cm，C为平面内任一点，那么线段AC与BC之和最小是．20.用三个大写字母表示：∠α可以表示为，∠β可以表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近？（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．22.（2021•桐乡市一模）如图，在​7×11​​的正方形网格中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图2中仅用无刻度的直尺，画​∠B​​的角平分线​BE​​（保留画图痕迹，不写画法）．23.（2020秋•雨花区期末）如图，已知线段​AB=10cm​​，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点​B​​作​AB​​的垂线，并在垂线上取​BC=1（2）连接​AC​​，以点​C​​为圆心，​CB​​为半径画弧，交​AC​​于点​E​​；（3）以点​A​​为圆心，​AE​​为半径画弧，交​AB​​于点​D​​．求线段​AD​​的长度．（结果保留两位小数，参考数据：​2≈1.414​​，​324.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？25.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．26.（广西贵港市平南县七年级（下）期中数学试卷）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？27.（2007-2008学年湖北省孝感市云梦县九年级（上）期中数学试卷（））化简，求值：①化简：（+4-3）；②已知：x=，求代数式x2+3x-7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；④根据两点确定一条直线，可知过两点有且只有一条直线，正确；综上所述，语句正确的有②④共2个．故选B．【解析】【分析】根据射线的表示，线段的性质，两点间的距离以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．4.【答案】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A．【解析】【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确；B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误；C、根据平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），错误；D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误．故答案为：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据积的乘方计算，C利用平方差公式分解即可，D根据合并同类项法则可判断．7.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．9.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．10.【答案】解：​6400000=6.4×1​​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​​0二、填空题11.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．12.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．13.【答案】【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案为：5．【解析】【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．14.【答案】【解答】解：代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，则得到-5k+=0，解得k=．故答案为：．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．15.【答案】66【解析】16.【答案】解：​∵​分别以​A​​和​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于​C​​∴AC=AD=BD=BC​​，​∴​​四边形​ADBC​​一定是菱形，故答案为：菱形．【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形​ADBC​​四边的关系进而得出四边形一定是菱形．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．17.【答案】【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被减数减差等于减数，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案为：-12，-．【解析】【分析】（1）根据差加减数等于被减数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案；（2）根据被减数减差等于减数，可得有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案．18.【答案】【解答】解：将4个数分成两组，当（x+4，2x）时则有（2y-7，y）根据条件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-，y=，则x+y=1；当（x+4，2y-7）时，则有（2x，y）根据条件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；当（x+4，y）时，则有（2x，2y-7）根据条件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，则x+y=1；故答案为：1．【解析】【分析】根据相反数的定义，分类讨论，进行解答．19.【答案】【解答】解：分为三种情况：①当C在线段AB上，此时AC+BC=AB=10Ccm；②当C在直线AB外，如图，此时AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，此时AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即线段AC与BC之和最小是10cm，故答案为：10cm．【解析】【分析】分为三种情况：画出图形，①当C在线段AB上，②当C在直线AB外，③当C在直线AB上，不在线段AB上，根据图形和AB的值求出即可．20.【答案】【解答】解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．【解析】【分析】根据角的表示方法可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）连接AB，沿线段AB走最短；（2）沿线段BD走最近．【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短可得连接AB，沿线段AB走最短；（2）根据垂线段的性质：垂线段最短可得过B作BD⊥a，沿垂线段走最短．22.【答案】解：（1）如图，点​​D1​​，​​D2（2）如图，扇形​BE​​即为所求．【解析】（1）利用平行四边形的判定作出点​D​​即可，注意满足条件的点​D​​有3个．（2）利用格点特征作出​AC​​的中点​D​​，故过​D​​作射线​BE​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：由作图得​ΔABC​​为直角三角形，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​∴AC=​BC​∴A