电路分析基础第06章-储能元件

第六章储能元件§1.1电容元件§1.2电感元件§1.3电容电感元件的串联与并联是一种容纳电荷的器件,储能元件。电容是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于隔直、耦合、旁路、滤波、调谐回路、能量转换和控制电路等方面。§6.1电容元件一、理想的电容元件:只考虑它的电场效应,不考虑它的热效应与磁场效应,视为理想电容元件,简称电容元件.+u-+q-qCi1、电容量C:单位电压所储存的电量，简称电容。C说明电容元件存储电荷的能力。电容的容量单位为：法〔F〕、微法〔uf〕、皮法〔pf)、nf等。各单位之间的换算关系为：

1F=106uf,1uf=106pf

1F=106uf=1012pf

1uf=1000nf,1nf=1000pfOqu库伏特性注意：线性电容元件C为常数，其库伏特性为通过原点的直线。否那么为非线性电容元件。2、库伏特性：二、电容的伏安特性方程伏安特性方程du/dt很大时，电流很大；当电压不随时间变化时，电流为零；相当于开路；应用：通交流隔直流！*假设u与i取非关联参考方向，那么电容元件特性方程的积分式ti(t)Ot1t2t3tOu(t)tu(t)Ott1t2t3i(t)O三、电容元件储存的电场能量

电容元件在任何时刻t所储存的电场能量为五、线性电容元件吸收的功率在关联参考方向下：

思考：在t0-t1时间内，电容吸收(释放)的电场能量？释放的能量和储存的能量关系?(W放≤

W吸)〔从t=0时起吸收的能量〕非关联参考方向下，电容释放能量四、电容元件的特点1、电压有变化，才有电流。

2、具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。4、电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为3、电容电压具有记忆性和连续性。5、电容器的两个主要参数：电容C，额定电压例：2uF的电容上所加u的波形如下图。求：〔1〕电容电流i；〔2〕电容电荷q；〔3〕电容吸收的功率P。解题分析：解:例：电容两端电压波形如下图，求电容的电流、功率及储能。解：或电感的定义：电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。

§6.2电感元件当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；当线圈中通交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律〔磁生电〕来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源〞。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。磁感应强度B

磁通Φ磁通链+-uiB一、线圈的磁通和磁通链电感元件的符号Φ=BS

其中：－磁通链，单位：韦伯〔Wb〕i－电流，单位：安培〔A〕L－电感〔正常数〕，单位：亨利〔H〕〔线性时不变〕电感元件的定义式：电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系(韦安特性)OΨLi韦安特性二、电感元件的伏安特性1、假设u与i取关联参考方向，根据电磁感应定律，有其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。2、假设u与i取非关联参考方向，那么三、电感元件的储能1、电功率：关联参考方向下，电感吸收的电功率为：2、电能：从t0时刻到目前时刻t，电感吸收的电能〔即磁场能量的增量〕：假设取尚未建立磁场时刻为初始时刻，可得t时刻电感的储能为：四、电感元件的特点1、电流有变化，才有电压。2、在直流稳态电路中，电感可视作短路。4、电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为3、电感电流具有记忆性和连续性。5、电感器的两个主要参数：电感，额定电流。例：电感两端电压波形如下图，i(0)=0，求电感的电流及功率。其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。解：方法1：分段积分求表达式。方法2：求面积法。求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波形图。用求面积法，易于求得：由于一、电容元件的串、并联1、串联n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流i。

C1C2Cn§6.3电容、电感元件的串联与并联Ceq可称为n个电容串联的等效电容。式中由KVL，端口电压根据电容的伏安关系，有2、并联n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压u。Ceq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流式中根据电容的伏安关系，有例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定试求ab间的等值电容C

解：ab间等值电容为C4C1C3C2ab1、串联二、电感元件的串、并联n个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同一电流i。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的端电压和KVL，可求得n个电感相串联的等效电感2、并联n个电感相并联的电路，各电感的端电压是同一电压u。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的电流和KCL，可求得n个电感相并联时的等效