探索规律 市赛获奖

探索规律的复习北师大版《义务教育课程标准教科书●数学》六年级下册

按上图的方式，每增加一个正方形需增加（）根火柴棒，搭10个这样的正方形需要（）根火柴棒。1.从下面选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面条件。（写出所有符合条件的数。）（1）同时是2和5的倍数（）；

（2）同时是2和3的倍数（）。

2.5440，503315的倍数特征是什么？5的倍数特征圈一圈，观察尝试发现5的倍数特征验证特征三角形个数小棒根数3+23+2×233+2×33+2×9…1个2个3个4个10个…3×2－13×3－233×4－33×10－9…1个2个3个4个10个…从不同的角度观察三角形个数小棒根数从简单入手摆10个三角形需要多少根小棒从简单入手，从不同角度观察结合数据，猜想规律验证“摆三角形”的规律5的倍数特征是什么？5的倍数特征圈一圈，观察尝试发现5的倍数特征验证特征摆10个三角形需要多少根小棒从简单入手，从不同角度观察结合数据，猜想规律验证“摆三角形”的规律1，1，2，3，5，8，13，（），34，（）2155神奇的斐波那契数列数列中的规律树丫的数目（树的分杈）一二三四五六112358七13一些小球按下面的方式堆放。你知道第5堆有多少个小球吗？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第5堆：1＋2＋3＋4＋5=15（个）第8堆：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36（个）图形中的规律第8堆呢？第n堆呢？第n堆：1＋2＋3＋4＋···＋n6＝1＋2＋33＝1＋210＝1＋2＋3＋4

15＝1＋2＋3＋4＋51像1、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的数，叫做三角形数。三角形数特征：从1开始的连续自然数的和。猜猜，下面这列数是什么形状的数？1，4，9，16，25，36，494＝2×2＝221＝1×1＝129＝3×3＝32

16＝4×4＝42像1、4、9、16、25这些能够表示成正方形的形状的数，叫做正方形数。正方形数特征：某个非零自然数的平方。古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10

…这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16

…这样的数称为“正方形数”．形数从右图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．五边形数六边形数……图表中的规律下面是某月的日历。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）你能快速算出蓝色方框中的9个数之和吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？23491011161718星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这9个数可表示为xx+1x-1x+7x-7x-6x-8x+6x+8（3）用含有字母的式子表示这个关系。如果用x表示正中间数，那么9个数的和为9x。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）这个结论对任何一个月的月历表都成立吗？在百数