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年高三一模试题汇编—函数与导数(理科)12下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（）（A）（C）（B）（D）3如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：ABDCPeq\o\ac(○,1)当时，函数的值域为；ABDCPeq\o\ac(○,2)，都有成立； eq\o\ac(○,3)，函数的最大值都等于4.其中所有正确结论的序号是________.4下列函数图象中，满足的只可能是（）．xyOxyO1xyOxyOxyO1xyOxyOABCD5已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为，则（）．A．B．C．D．6函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于______．7已知集合，集合，则（）A．B．C．D．8已知函数．下列命题：①函数的图象关于原点对称；②函数是周期函数；③当时，函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④9已知函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是()（A）（B）（C）（D）10“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件11下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（）A．B．C．D．12若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________13已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）14对于函数，（是实常数），下列结论正确的一个是(C)A．时，有极大值，且极大值点B．时，有极小值，且极小值点C．时，有极小值，且极小值点D．时，有极大值，且极大值点1516已知函数其中．（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）如果对于任意，且，都有，求的取值范围.17已知曲线．（Ⅰ）若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；（Ⅱ）对任意实数，曲线总在直线：的上方，求实数的取值范围．18已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间的最小值为，求的值．19已知曲线.（Ⅰ）求曲线在点（）处的切线方程；（Ⅱ）若存在使得，求的取值范围.20设函数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．21已知函数（）（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上函数的图象恒在直线下方，求的取值范

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