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年高三一模试题汇编—函数与导数(理科)12下列函数中,对于任意,同时满足条件和的函数是()(A)(C)(B)(D)3如图,在直角梯形中,,,,,,P为线段(含端点)上一个动点,设,,对于函数,给出以下三个结论:ABDCPeq\o\ac(○,1)当时,函数的值域为;ABDCPeq\o\ac(○,2),都有成立; eq\o\ac(○,3),函数的最大值都等于4.其中所有正确结论的序号是________.4下列函数图象中,满足的只可能是().xyOxyO1xyOxyOxyO1xyOxyOABCD5已知,点在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称为曲线关于曲线的一个关联点.记曲线关于曲线的关联点的个数为,则().A.B.C.D.6函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于______.7已知集合,集合,则()A.B.C.D.8已知函数.下列命题:①函数的图象关于原点对称;②函数是周期函数;③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④9已知函数是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是()(A)(B)(C)(D)10“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件11下列函数中,在内单调递减,并且是偶函数的是()A.B.C.D.12若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数,那么函数和函数的隔离直线方程为_________13已知且,函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)14对于函数,(是实常数),下列结论正确的一个是(C)A.时,有极大值,且极大值点B.时,有极小值,且极小值点C.时,有极小值,且极小值点D.时,有极大值,且极大值点1516已知函数其中.(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)如果对于任意,且,都有,求的取值范围.17已知曲线.(Ⅰ)若曲线C在点处的切线为,求实数和的值;(Ⅱ)对任意实数,曲线总在直线:的上方,求实数的取值范围.18已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间的最小值为,求的值.19已知曲线.(Ⅰ)求曲线在点()处的切线方程;(Ⅱ)若存在使得,求的取值范围.20设函数.(Ⅰ)若,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为.21已知函数()(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上函数的图象恒在直线下方,求的取值范

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