八年级数学《实数》期末试题类型汇总

八年级数学《实数》期末试题类型汇总一、类型一1．下列计算中正确的是（）A．3+2=5 B．−4=−2 C．2．如图1，15在数轴对应的点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D3．若a＜7＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；54．下列计算结果，正确的是（）A．(－3)2＝－3 B．2＋5＝C．23－3＝1 D．(5．下列根式中是最简二次根式的是（）A．23 B．10 C．9 D．6．下列各数中，是无理数的是（）A．3.1·4· B．π 7．下列计算中，正确的是（）A．2+3=5 B．3+23=58．下列运算正确的是（）A．5+3=8 B．12−3=23 C．9．以下六个数：−2，π2，3.14，227A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式：①2，②13，③8，④0.5，⑤xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列四个实数中，为无理数的是（）A．0 B．π C．34 D．12．下列运算正确的是（）A．2+3=5 B．23−13．在实数5、−237、A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、类型二14．-8的立方根是.15．若二次根式x−5有意义，则x的取值范围是.16．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣2＜x＜5的x的整数有4个；③﹣3是81的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有a2＝a．其中正确的序号是17．9的算术平方根是． 18．8的立方根是．19．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|3﹣b|+|a+3|+a2的值20．在实数227，-2，4，2，3.14，3−27，π21．计算：2−2+4−|−3|=． 23．19的算术平方根是 24．实数-64的立方根是25．3－27＝． 26．若一个正数m的两个平方根分别是a－1和4－2a，则m的值为三、类型三27．计算：（1）8−182 28．计算题（1）3×62+3−8； 29．计算及解方程组：（1）12×3； （2）20＋55－2； （3）(3＋2)(3－2)＋830．计算题：（1）27−12×(3+1)(31．计算：(32．计算：（1）50×328−8； 33．计算：27+123−(2−35．计算：（1）218−32+2 36．计算：（1）8+18−32； 37．（1）计算：(（2）已知6的小数部分是a，24的整数部分是b，求a+b2－38．计算：（1）(2＋3)(2－3)＋4 （2）12－3×13＋3－8－(π＋1)0

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、3+B、二次根式被开方数为非负数，原式无意义，不符合题意；C、9×16=D、3+22故答案为：C．

【分析】利用二次根式的加法，二次根式的乘法及二次根式的性质逐项判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴15在数轴对应的点可能是C点．故答案为：C．

【分析】根据3＜15＜4，可得答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜7＜3，∴a与b的值分别为2，3．故答案为：B．【分析】根据4＜7＜9，可得2＜7＜3，即可得到a、b的值。4．【答案】D【解析】【解答】A、（-3）2=9=3，故A不符合题意；

B、2与5不是同类二次根式，无法合并，故B不符合题意；

C、23－3＝3，故C不符合题意；故答案为：D.【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加减分别进行计算，然后合并即可.5．【答案】B【解析】【解答】A、23B、10是最简二次根式，故此选项符合题意；C、9=3D、8=2故答案为：B．【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A.3.B.π是无理数，故该选项符合题意；C.38D.9=3故答案为：B

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A.2与3，不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B.3与23C.3×D.23与2故答案为：C

【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、5与3不是同类项，不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式＝23C、原式＝3×2=D、原式＝3÷1故答案为：D．

【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵64=83.14，227∴无理数有：-2，π2故答案为：B．

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：①2，⑤x2②13=33，③8最简二次根式有2个，故答案为：B.【分析】满足①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式就是最简二次根式，据此即可判断求解.11．【答案】B【解析】【解答】A.0是有理数，故该选项不符合题意；B.π是无理数，故该选项符合题意；C.34D.4=2是有理数，故该选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：A．2和3不是最简同类二次根式，不能合并，所以A选项不符合题意；B．23−3C．22D．6÷故答案为：D．【分析】利用二次根式的加减及二次根式的乘除法逐项判断即可。13．【答案】B【解析】【解答】解：在4个实数中，无理数有5和π3

故答案为：B.

14．【答案】－2【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．

故答案为：-2.【分析】求立方根即为立方的逆运算.15．【答案】x≥5【解析】【解答】解：根据二次根式有意义的条件：x−5≥0解得：x≥5故答案为x≥5【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，列不等式即可.16．【答案】②③【解析】【解答】解：①开方开不尽的数是无理数，但是有的数不开方也是无理数，如：π，π3等，因此①②满足﹣2＜x＜5的x的整数有﹣1，0，1，2共4个，因此②符合题意；③﹣3是9的一个平方根，而81＝9，因此③符合题意；④π就是无理数，不带根号的数也不一定是有理数，因此④不符合题意；⑤无限循环小数，是有理数，因此⑤不符合题意；⑥若a＜0，则a2＝|a|＝﹣a，因此⑥因此正确的结论只有②③，故答案为：②③．【分析】根据有理数、无理数、实数的意义，平方根、二次根式的性质分别判断即可.17．【答案】3【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．18．【答案】2【解析】【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．19．【答案】﹣2a﹣b【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜﹣3，0＜b＜3，故|3﹣b|+|a+3|+a＝3﹣b﹣（a+3）﹣a＝3﹣b﹣a﹣3﹣a＝﹣2a﹣b.故答案为：﹣2a﹣b.【分析】由数轴可得a＜﹣3，0＜b＜3，从而得出3﹣b＞0，a+3＞0，利用绝对值的性质进行化简即可.20．【答案】2【解析】【解答】解：227是分数，属于有理数；−2，4＝2，3无理数有2，π5故答案为：2，【分析】根据无理数的定义求解即可。21．【答案】−【解析】【解答】解：2−2故答案为：−3【分析】利用负整数指数幂，二次根式，绝对值计算求解即可。22．【答案】2【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算术平方根是4=2．故答案为：2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出16的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．23．【答案】1【解析】【解答】∵（13）2=1∴19的算术平方根是1即19=1故答案为1【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．24．【答案】-4【解析】【解答】解：∵（-4）3=-64，

∴-64的立方根是是-4.

故答案为：-4.

【分析】根据立方根的定义：若x3=a，则x叫做a的立方根，即可求解.25．【答案】-3【解析】【解答】3-27=-3.

26．【答案】4【解析】【解答】一个正数的两个平方根互为相反数，

∴（a-1）+（4-2a）=0，

解得a=3，

∴m=(a-1)2=4.

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得（a-1）+（4-2a）=0，解出a值即可.27．【答案】（1）解：8==−=−1（2）解：(=9−5+5×=4+【解析】【分析】利用二次根式的混合运算计算方法求解即可。28．【答案】（1）解：3=3+（-2）=1；（2）解：(=9-2-（2+3）=7-5=2．【解析】【分析】（1）先利用分母有理化和立方根化简，再计算即可；

（2）先利用平方差公式和分母有理化化简，再计算即可。29．【答案】（1）解：12×3=（2）解：20＋55（3）解：(3＋2)(3－2)＋8－12=(3=1+3（4）解：m－n2＝2②-①得4n=8，解得n=2，把n=2代入②得m=3，∴m=3n=2【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法计算方法求解即可；

（2）先利用分母有理化化简，再计算即可；

（3）先利用平方差公式和二次根式的性质化简，再计算即可；

（4）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。30．【答案】（1）解：原式＝33﹣23×（3﹣1）＝33﹣43＝﹣3；（2）解：原式＝92+2＝82；（3）解：原方程组变形为x−6y=−1①2x−y=9②①×2﹣②得﹣12y+y＝﹣2﹣9，解得y＝1，把y＝1代入①得x﹣6＝﹣1，解得x＝5，所以原方程组的解为x=5y=1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式计算，再计算乘法，最后合并即可；

（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（3）先将方程组整理，再利用加减消元法解方程组即可.31．【答案】解：(==3=3【解析】【分析】先化简，再利用二次根式的混合运算求解即可。32．【答案】（1）解：原式＝50×32＝102﹣22＝82（2）解：原式＝23﹣3+33＝43．【解析】【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简，再合并即可；

（2）先把二次根式化为最简二次根式，再合并即可.33．【答案】（1）解：27原式==3+2−2+2=6（2）解：方程组整理得3x−y=8①−3x+5y=20②①+②，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①，得：3x-7=8，解得：x=5，∴方程组的解为x=5y=7【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再计算即可；

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。34．【答案】解：原式=3-2【解析】【分析】绝对值里面2<3，所以去掉绝对值后应该是3-35．【答案】（1）解：2原式=2×3=6=32（2）解：(原式=2=2=−2．【解析】【分析】二次根式的化简36．【答案】（1）原式=22+32-42=2（2）原式=23-43+1+3-23

=4-43【解析】【分析】（1）根据二次根式的化简和加减运算，得到答案即可；

（2）根据二次根式的性质以及完全平方公式的性质，计算得到答案即可。37．【答案】（1）解：原式=5-4-1=1-6+6=1（2）解：∵6的小数部分是a，