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文档简介

国光中学侯墩煌第一章计数原理人教A版选修2-31.2排列与组合1.2.1排列（第2课时）排列的综合应用学习目标：

基本概念1、排列：

从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.说明：1、元素不能重复.2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列.（全排列中所有不同的排法所含有的元素完全一样，只是元素排列的顺序不完全相同。）（有序性）（互异性）2、排列数：

我们把从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做排列数，用符号表示.“排列”和“排列数”有什么区别和联系？排列数，而不表示具体的排列.所有排列的个数，是一个数；“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素的所以符号只表示“排列”是指：从

个不同元素中，任取按照一定的顺序排成一列，不是数；个元素n！

1

无限制条件的排列问题

排队问题

对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元（组），与其它元素排列，然后再对相邻的元素（组）内部进行排列。注意：相邻问题——捆绑法注意：不相邻问题——插空法

对于某几个元素不相邻得排列问题，可先将其它元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可。注意：顺序固定问题用“除法”

对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先将这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数.注意：分排问题用“直排法”

把n个元素排成若干排的问题，若没有其他的特殊要求，可采用统一排成一排的方法来处理.

数字排列问

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