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④解答题17.（1）（2）20解析：（1）在等差数列中，∵,∴，解得，∴；（2）∵，∴，∴当或时，有最大值是2018.(1)最小正周期为π,最大值为.(2)在上单调递增;在上单调递减.解析：(1).因此的最小正周期为π,最大值为.(2)当时,,从而当,即时,单调递减.综上可知,在上单调递增;在上单调递减.解析：(1)因为在中，,则，所以,因为,所以,又因为底面,平面,所以,又,所以平面.(2)如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则,因为是棱的中点，所以，所以,设为平面的法向量，则即令，则所以平面的法向量.因为平面,所以是平面的一个法向量.所以.因为二面角为锐二面角，所以二面角的大小为.20.(1)；平均分为80.70分.(2)分布列见解析，数学期望为1.解析：(1)由频率分布直方图知，，由，解得，(分).(2)评分在90分以上的频率为0.25，用频率作为概率的估计值，现从该城市中随机抽取4人可以看成二项分布，X的所有可能取值为0，1，2，3，4，，，，，，所以X的分布列为：X01234P.21.：（1）；（2）.解析：（1）由已知可得即，所以，又因为点在上，所以，由可得：，，所以双曲线的方程为.（2）双曲线的右焦点为，由点斜式得直线的方程为，由消去得：，所以，，所以22.答案：(1)当时，在R上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增(2)a的取值范围是.解析：(1)由已知得，所以.①当时，，在R上单调递增.②当时，令，则；令，则.所以在上单调递减，上单调递增综上所述，当时，在R上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增(2)，令，得设，则当时，，在上单调递增，所以的值域是.当时，没有实根，，在上单调递增，所以，符合题意当时，，所以有唯一实根，即有
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