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文档简介

2023年甘肃省兰州市数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

2.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()

A.5B.10C.15D.20

6.抛物线y²=4x的准线方程是()

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

7.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在(-∞,2)内为增函数

B.在(-∞,1)内为增函数

C.在(1,+∞)内为减函数

D.在(1,+∞)内为增函数

8.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

9.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

10.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()

A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)

二、填空题(4题)11.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。

12.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。

13.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。

14.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.C

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.12

12.2/3

13.1

14.(x-2)²+(y+1)²=8

15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都

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