常熟市高三上学期阶段性抽测一试题 数学含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高三阶段性抽测一数学2020.10注意事项：1.本试卷共150分,考试时间120分钟；2。答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的规定区域内;3。答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图可用2B铅笔。一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分,共计40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1。命题“x∈R，ex>x"的否定是A.x∈R,ex≤xB。xR,ex>xC。x∈R，ex≤xD。x∈R，ex>x2。函数f（x）＝2x2－lnx的单调递减区间为A.(－2，2)B。（0，2)C。（－,）D。(0，)3。已知集合A＝{x|y＝），B＝{x|≤1｝，则A∩B＝A.[1,2)B.[1，2]C。（2,＋∞）D。［2,＋∞)4.“log2(2x－3)<1”是“4x<32”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D。既不充分又不必要条件5。函数y＝(2x－2－x)sinx在[－π，π］的图象大致为6.定义在R上的偶函数f（x)＝2|x－m|－1，记a＝f（－1n3），b＝f（3log85)，c＝f（2m)，则A。a〈b<cB.a〈c〈bC.c<a<bD。c〈b<a7。已知函数f(x）＝1＋loga(x－2)(a〉0，a≠1)的图象经过定点A（m，n)，若正数x，y满足，则的最小值是A.5B。10C.5＋3D.5＋48。若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称,则称点对(P，Q)是函数f(x）的“友好点对"。若定义域为R的函数f（x)＝4x－m·2x＋1＋m2－3存在“友好点对”,则实数m的取值范围是A。1－3≤m≤1＋B。1－3≤m≤2C。－2≤m≤2D.－2≤m≤1－二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分,选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。9。下列结论正确的有A.若10＝lgx,则x＝100B。函数y＝的定义域为（－∞，1）C.若2a＝3b＝m，且，则m＝D。函数y＝2x－的值域为［2,＋∞)10.已知a〉0,b>0,且a＋b＝1，则A。a2＋b2≥B.2a－b>C。log2a＋log2b≥－2D。≤11.已知函数f（x)对x∈R,都满足f（x）＝－f(6－x),f（x＋1）＝f（－x＋1)，若f(a）＝－f(2020），a∈[5，9］，且f（x)在[5，9]上为单调函数，则下列结论正确的有A.f(3）＝0B。a＝8C.f(x)是周期为4的周期函数D。y＝f（x）的图象关于直线x＝5对称12。函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x〉0时，f（x）＝e－x(x－1)，下列结论正确的有A。当x<0时，f(x）＝ex(x＋1)B.函数f（x）有且仅有2个零点C。若m≤e－2，则方程f（x)＝m在x〉0上有解D.x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)｜<2恒成立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。13。2019年7月，中国良渚古城遗址获准列人世界遗产名录,标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史。考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足N＝N0·（N0表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的，据此推测良渚古城存在的时期距今约年。(参考数据：lg2≈0.3,1g7≈0。84,lg3≈0.48）14.设函数y＝f(x)在（0，＋∞)内可导，其导函数为f'(x)，且f（lnx)＝x2－f’（1）lnx，则y＝f（x）在点(1,f(1）)处的切线方程为。15。已知f（x）＝x2－mx＋4，g(x)＝1og2x，若“x1∈[1，4],x2∈[2，4］，使得f(x1)>g(x2）成立”为真命题，则实数m的取值范围是.16.已知函数f(x)＝，若方程[f(x）]2＝a恰有两个不同的实数根m，n,则m＋n的最大值是.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝｛x｜x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R｝。(1)若A∩B＝［0，3］，求实数m的值;(2）若AB,求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f（x)＝3x＋λ·3－x（λ∈R)。（1）若f(x)为奇函数，求λ的值和此时不等式f（x)>1的解集;（2)若不等式f（x)≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数λ的取值范围.19。(本小题满分12分)设函数f（x)＝x3－x2＋ax，g（x）＝2x＋b，当x＝1＋时,f（x）取得极值。（1）求a的值，并判断f（1＋）是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g（x)的图象有两个公共点,求实数b的取值范围。20.(本小题满分12分）经市场调查，某商品每吨的价格为x(1<x<14）百元时，该商品的月供给量为y1万吨,y1＝ax＋a2－a(a>0)；月需求量为y2万吨，y2＝。当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量。该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积（1）若a＝，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？(2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格。若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围。21.(本小题满分12分）设函数f（x）＝x｜x－m｜＋n。(1）当n＝0时，试讨论函数y＝f（x