大学物理（下册）课件11.3分振幅干涉

振幅分割法1.振幅分割法：波面上同一振幅分为两部分，利用反射、折射再使其会聚产生干涉(一分为二)；主要用于薄膜干涉；日常生活实例：油膜、肥皂泡所呈显出的五彩缤纷既是振幅分割法获得的干涉花样；11.3分振幅干涉11.3.1薄膜干涉分析：单色光源的光以入射角i到A，形成反射光（1）、折射光AB，其在B反射形成光（2)，两者平行；结论：光（1）、（2)为振幅分割法获得的相干光，透射光（3）、（4）也是相干光；a.光（1）、（2)的光程差：2.薄膜干涉PLNC（2）（3）E（4）AB（1）PLNC（2）（3）E（4）AB（1）由图知：(7)将以上三式代入得：且有：其中：

薄膜折射率，d膜之厚度，折射角，；总之：与入射角及薄膜所处环境无关；故得光（1）、（2)到达P点的光程差：问题：(7)式是所求吗？回答：两种介质折射率不同，又是从光疏到光密，故要考虑光在界面上反射时的相位跃变半波损失！最后得到：(7)(8)反射光（1）、（2)到达P点的“总”光程差为：对于透射光可作类似计算，得到透射光(3)、(4)的“总”光程差：(9)3.薄膜干涉反射光加强、减弱条件：(10)加强减弱(11)对于透射光也可作类似讨论（自行解决）；例题

11.3.1设白光垂直照射置于空气中厚度

的肥皂水膜如图所示，已知肥皂水的折射率为1.3，试问：（1）肥皂水膜正面呈何颜色？

（2）肥皂水膜背面呈何颜色？解：分析可由薄膜干涉关系式出发求解。光线（2）、（3）光程差为：故反射光干涉加强：故肥皂膜的正面呈现紫红色！紫色、红色；不可见光；（2）若使其透射光加强，由能量守恒定律知，反射

光最弱，则有：故有结论：膜背面呈现绿色！绿光；不可见光；故得到：a.增透膜：利用反射光干涉相消使其光强减小，从而增加透射光的强度，并可避免杂乱的反射光所造成的成像不清晰问题；镜头镀膜技术：利用光干涉相消的原理，在近代光学仪器的镜头外表面镀一层（或多层）折射率为n的透明材料薄膜，利用薄膜干涉以提高光学器件的透光率或反射程度。b.增反膜：利用薄膜干涉加强某些波长单色光的反射程度而制成干涉滤色片，达到只允许某确定波长的光透射过去的目的；11.3.2增透膜与增反膜及其应用例题

11.3.2在玻璃表面镀有MgF2薄膜可减少其表面的反射。已知MgF2的折射率为1.38，玻璃的折射率为1.60。若波长为

的光从空气中垂直入射到薄膜上，为了实现反射最少，求薄膜的最小厚度？解：分析由反射光光程差出发可解，且反射光干涉减弱时反射最少，故有：

故薄膜的最小厚度为：得到：劈尖问题：介质薄膜由两个稍有倾斜表面构成的结构称为劈尖；1.空气劈尖：两平板玻璃，其一端接触，另一端被直径为D的细丝隔开，在平板间形成空气薄膜；干涉条纹：选用单色平行光垂直照射空气劈尖，由显微镜T可在平板玻璃上方观察到明暗交替、均匀分布、相互平行的干涉条纹；SM11.3.3劈尖干涉及其应用2.劈尖干涉条件分析：光线1在劈尖上表面反射，光线2过劈尖在其下表面反射折回其上表面，光线1、2正好符合薄膜干涉反射光光程差的条件，令该式得劈尖上、下表面反射光1、2的总光程差为：(1)其中：d为光反射处空气劈尖厚度，n为劈尖折射率；劈尖干涉d劈尖反射光干涉条件：明纹暗纹(1)b.劈尖干涉结果等厚干涉条纹由干涉条件知：劈尖厚度相同处的总光程差均相同；故其干涉条纹在理想条件下是一系列平行于劈尖棱边的明、暗相间的直条纹等厚干涉条纹；问题：劈尖棱边处条纹？劈尖棱边处为暗纹；回答：c.相邻明(暗）纹间厚度差劈尖干涉(2)d.相邻明(暗)纹间距(3)劈尖干涉证明：设b为相邻明(暗)纹间距，D为细丝直径；(1)又：(2)(3)b.由(3)、(4)式可测相邻明(暗)纹间距和细丝直径；结论：a.由(2)式可测劈尖尖角；(4)得到：例题11.3.3应用劈尖法测量细丝直径。为了测量细丝直径D，首先将细丝与两平板玻璃构成空气劈尖如图所示，利用波长的单色光为光源，形成劈尖干涉条纹，设由读数显微镜测出30条干涉明条纹间距为，已知劈尖的长度为，试求细丝的直径D。解：分析由细丝直径与劈尖关系式可解：

a.检验元件表面的平整度原理：利用等厚干涉条纹可检验精密加工的元件表面的质量。据干涉条纹弯曲方向，判断工件表面的凸、凹程度（缺陷），并可确定其不平程度；3.劈尖干涉在工程技术中的应用:一种热膨胀系数测量仪；原理：将空气劈尖的上（下）表面向上（下）平移半波长距离，则干涉条纹在表面移动一条，若测出在视场中移动的条纹数；即可得劈尖表面垂直向上移动距离：b.干涉膨胀仪c.薄膜厚度的测定原理：将待测膜制成劈尖状，测出对应的干涉明纹数目k，由公式即可计算相应的膜厚d；明纹D空气d.细丝直径的测量结论：测出劈尖长度L、相邻明纹间距b，已知真空波长、劈尖介质折射率n，可由上式计算细丝直径D。1.装置：焦距较大的平凸透镜与一平板玻璃相接触，在两者之间形成一厚度渐增，且两表面夹角也随之增加的空气层＝空气劈尖；2.干涉结果：以单色光垂直入射，在空气层上呈现以接触点为圆心的明、暗相间、同心环干涉条纹；11.3.4牛顿环及其应用Rre3.干涉条件分析：a.定性分析：单色光垂直射入空气劈尖时，要在其上下表面发生发射，由于劈尖两表面物理性质不同而有附加光程差，因而下式适用：(1)所以在平凸透镜与平板玻璃相接触处，也就是干涉圆环的中心为一暗斑，若以白光入射，则中心仍为暗斑，其外围则是彩色环状条纹；Rreb.定量计算：设透镜半径为R，干涉圆环半径为r，光波波长且垂直入射，取空气折射率n=1，于是在空气厚度为e处，两相干光的光程差为：(1)又有：(2)考虑到：(3)由(2)式得：(4)Rre明纹暗纹Rrd(1)代入(4)得：(5)于是由：得到牛顿环干涉条件：暗环半径明环半径(6)牛顿环干涉条件：2.牛顿环干涉条纹是以接触点为圆心的一簇同心环，中心为暗斑，第k级明纹半径，第k级暗纹半径；1.牛顿环干涉条纹非均匀分布；由上式看出：暗环半径明环半径(6)牛顿环在工程技术中的应用：1.利用牛顿环测量光波波长；3.利用牛顿环检测透镜质量；2.利用牛顿环测量平凸透镜半径；例题11.3.4对于空气牛顿环用波长的单色光垂直入射，测得第K个暗环半径为，第个暗环半径为，试求平凸透镜的曲率半径。解：分析由牛顿环干涉暗环半径关系式可解。由第K个暗环半径可得第K+5个暗环半径为：

故可得平凸透镜的半径为：A.简介：1.该仪器利用分振幅法产生双光束实现干涉现象；2.主要特点：两相干光完全分开、光程差可调；3.迈克耳孙及其合作者利用该干涉仪进行测“以太风”和光谱线精细结构的研究、利用光谱标定标准米等实验研究，为近代物理和近代计量技术做出重要贡献。因研制成功该仪器并确定米的标准获得1907年度诺贝尔物理学奖。11.3.5迈克尔逊干涉仪

B.

近代干涉仪的原型:后人将该干涉仪的基本原理应用到诸多领域，研制出多种形式的干涉仪：泰曼干涉仪、傅里叶干涉分光计等，为科学研究做出了贡献。1.原理劈尖干涉实验：在劈尖上、下表面反射的两束相干光的光程差，只要有微小变化，就会有干涉条纹明显移动的现象发生，迈克耳孙干涉仪正是利用了该原理。劈尖干涉a.两平面镜，可前后移动使得光程差可调；b.为与成角的两相同平板玻璃，背面镀有半透膜＝分光板；2.结构3.光路光源S平行光射向，被分解为反射光2、透射光1。光2垂直射到反射后原路返回再穿过达观察处E；透射光1过垂直射到后原路返回至并由其半透膜将光部分反射至观察E处；由于光(1)、(2)是相干光，故E处可见干涉条纹；4.干涉条纹：(1)明暗相间环形等倾干涉条纹＝严格成立时；(2)明暗相间等厚干涉条纹＝不严格成立时；薄膜干涉：等厚干