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钻石卡辅导：2012考研数学重要知识点解析之概率论与数理统计（三）万学海文二维连续型随机变量函数的分布是每年数学考试的一个重点和热点，对这种类型的题目，比较固定的解法是：分布函数法。万学海文数学钻石卡考研辅导专家们在此就为2012年考研的同学们，详细的将这个知识点给大家分析一下。设的概率密度为，，求的概率密度.先求出的分布函数，然后求导得到概率密度.设的分布函数为，则.（1）先求的取值范围（2）求的分布函数，即 （3）对求导，得的概率密度：【例】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求：（=1\*ROMANI）(X,Y)的边缘概率密度；（=2\*ROMANII）的概率密度【分析】求边缘概率密度直接用公式即可；而求二维随机变量函数的概率密度，一般用分布函数法，即先用定义求出分布函数，再求导得到相应的概率密度.【详解】（=1\*ROMANI）关于X的边缘概率密度===关于Y的边缘概率密度===（=2\*ROMANII）令，当时，；当时，=;3)当时，即分布函数为：故所求的概率密度为
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