梅县高级中学2011届高三数学月考一试题(理科)VIP

PAGEPAGE52011届高三数学第一次月考试题（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、如果命题P：若“sinx=0,则cosx=1”,那么命题P的逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是A．0B．1C．2D．3()2、集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有()A.a+b∈AB.a+b∈BC.a+b∈CD.a+b不属于A，B，C中的任意一个3、设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4、命题“对任意的，”的否定是（）（A）不存在，（B）存在，（C）存在，（D）对任意的，5、若是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式中一定成立的是()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6、已知二次函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A． B． C．或 D．或7、若是上的减函数，并且的图象经过点和，则不等式的解集是A.B.C.D.()8、记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的()A,充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共计30分）9、设集合。10、已知集合，，且，则实数a的取值范围__。11、已知“|x－a|<1”是“x2－6x<0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为12、已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝eq\f(1－x2,x2)(x≠0)，则=________. 13、已知函数的最小值是。14、已知函数满足：，则=.三、解答题。（本大题共5小题，每题14分，共计70分）15、（本小题12分）设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(6分)(Ⅱ)求、(6分)16、已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围。（本小题12分）17、已知函数f(x)＝ax＋eq\f(1,x2)(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．（本小题14分）18、已知f(x)是定义在R上的单调增函数,设F(x)=f(x)-f(2-x),若试证：（本小题14分）19、（满分14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：；（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式（本小题14分）20、（本小题14分）设m为实数，函数，.（1）若≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围班级______________姓名_________________座号_________________密封线2011届高三数学第一次月考试题答题卷（理科班级______________姓名_________________座号_________________密封线一、选择题：（本大题共8题，每题5分，总共40分）得分题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共计30分）9、；10、；11、；12、；13.、；14、。三、解答题。（本大题共6小题，共计80分）15、（本小题12分）设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、16、已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围。（本小题12分）17、（本小题14分）已知函数f(x)＝ax＋eq\f(1,x2)(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．18、（本小题14分）已知f(x)是定义在R上的单调增函数,设F(x)=f(x)-f(2-x),若试证：19、（满分14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：；（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式20、（本小题14分）设m为实数，函数，.密封线（1）若≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；密封线（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围班级______________姓名_________________座号_________________密封线2011届高三数学第一次月考试题参考答案班级______________姓名_________________座号_________________密封线一、选择题：（本大题共8题，每题5分，总共40分）得分题号12345678答案CBACADBB二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共计30分）9、[0,2]；10、a≤1；11、[1,5]；12、15，13、；14、。三、解答题。（本大题共5小题，每题14分，共计70分）15、（本小题12分）设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(6分)(Ⅱ)求、(6分)解：(Ⅰ)，不等式的解为，，(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，(12分)16、已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围。（本小题12分）解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，…………1分p真m>2，……3分q真<01<m<3,……5分若p假q真，则1<m≤2；……8分若p真q假，则m≥3；…11分所以实数的取值范围是……12分17、已知函数f(x)＝ax＋eq\f(1,x2)(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．（本小题14分）解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称；当a＝0时，f(x)＝eq\f(1,x2)，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾，若f(x)为奇函数，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数．(2)任取x1>x2≥3，f(x1)－f(x2)＝ax1＋eq\f(1,x\o\al(2,1))－ax2－eq\f(1,x\o\al(2,2))＝a(x1－x2)＋eq\f(x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1),x\o\al(2,1)x\o\al(2,2))＝(x1－x2)(a－eq\f(x1＋x2,x\o\al(2,1)x\o\al(2,2)))，∵x1－x2＞0，f(x)在[3，＋∞)上为增函数，∴a>eq\f(x1＋x2,x\o\al(2,1)x\o\al(2,2))，即a>eq\f(1,x1x\o\al(2,2))＋eq\f(1,x\o\al(2,1)x2)在[3，＋∞)上恒成立．∵eq\f(1,x1x\o\al(2,2))＋eq\f(1,x\o\al(2,1)x2)<eq\f(2,27)，∴a≥eq\f(2,27)18、已知f(x)是定义在R上的单调增函数,设F(x)=f(x)-f(2-x),若试证：（本小题14分）证明:假设则∵f(x)是R上的单调增函数,∴∴∴即这与题设条件矛盾,∴假设不成立,∴19、（满分14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：；（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式解：（1）又若f(x0)=0,则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾，故f(x)>0……4分（2）设则又∵为非零函数=,所以为减函数……9分（3）由，原不等式转化为，结合（2）得：，故不等式的解集为；……14分20、（本小题14分）设m为实数，函数，.（1）若≥4，求m的取值