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第5页上海应用技术学院2010—2011学年第2学期《高等数学工（2）》期（末）（B）试卷课程代码:B122012学分:5.5考试时间:100分钟课程序号:102883510288331029591班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四五六七八九十总分应得分306010100实得分试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一．填空题（每空格2分，共计30分）（1）设，则：。（2）设函数在处可导，且，则：，。（3）设，则：。（4）函数在点沿的方向导数，。（5）二次积分在直角坐标系下的另一种积分次序是，在极坐标系下的二次积分式是。（6）将三重积分化成直角坐标系下的三次积分，其中是平面与坐标平面所围成的位于第一挂限的立体区域。。（7）是平面上任意一条闭曲线，则：。（8）曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面方程。（9）级数的和是。（10）正项级数，如果满足，（）且收敛，则：级数必定。（11）与和都垂直的单位向量是。（12）平面与平面的夹角。二．计算题（每小题6分，共计60分）设由方程所确定的隐函数，求，。（2）设其中可微，求，。（3）设，其中，，求，。求曲线在处的切线方程和法平面方程。计算，其中是由，，，所围成的区域。求曲面被平面割下部分的面积。计算，其中是抛物线与所围成区域的正向边界。把函数在处展开成泰勒级数。求点关于平面的对称点。求通过点与平面及平面都平行的直线方程。三．应用题

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