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2023年福建省宁德市数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
2.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
3.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
5.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
9.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
10.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
二、填空题(4题)11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
12.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
13.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
5.C
6.D
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
9.D
10.C
11.3,[0,+∞]
12.-1/2
13.2/3
14.4/9
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1
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