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文档简介

2023年湖南省郴州市高三单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

2.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()

A.10B.8C.3D.2

3.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

4.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

5.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

6.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

7.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

8.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

9.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

10.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

二、填空题(4题)11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。

12.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

13.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

2.D

3.B

4.B

5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B

11.√3/2

12.[5/2,11/2]

13.1

14.2

15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cos

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