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文档简介
2023年安徽省阜阳市高职单招数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
2.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
3.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
4.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
5.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
6.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
7.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
8.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
二、填空题(5题)9.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
10.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
11.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
13.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B
2.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
4.D
5.A
6.B
7.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
8.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
9.√3/2
10.3/5
11.相交
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.2
14.4/7
15.因为A∩B
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