凉山冕宁2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前凉山冕宁2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a22.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）下列各计算题中，结果是零的是（）A.（+3）-|-3|B.|+3|+|-3|C.（-3）-3D.+（-）3.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷F（1））下列各式中不是方程的是（）A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3π+4≠5D.x=85.（2021•安徽一模）2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移．用科学记数法表示“38万”为​(​​​)​​A.​0.38×1​0B.​3.8×1​0C.​38×1​0D.​3.8×1​06.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（）A.百分位B.百万位C.千万位D.0.017.（河南省南阳市南召县七年级（上）期中数学试卷）某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天的温差为（）A.4℃B.-6℃C.-4℃D.6℃8.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A.-1B.1C.-3D.39.（贵州省黔南州惠水三中、卢山中学联考七年级（上）期中数学试卷）下列各式中计算正确的是（）A.-1-（-）=-1B.|a-3|=a-3C.（-7.3）+6.4=-0.9D.8+|-8|=010.（浙江杭州萧山区党湾镇初中八年级12月月考数学试卷（））一个直棱柱有8个面，则它的棱的条数为（）A.12B.14C.18D.22评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏盐城九年级中考模拟考试数学试卷（带解析））长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为▲米（保留两个有效数字）．12.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第九周周练数学试卷）规定向东为正，那么向西走5千米记作千米；一场足球比赛中，A队进球1个，被对方攻进3个，则A队的净胜球为个．13.（河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷）在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式．14.（2015•长岭县一模）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）15.（内蒙古兴安盟科右前旗）给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．16.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．17.（《23.3实践与探索》2022年水平测试（））如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=．18.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB时直角，∠BOC=60°时，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想：∠MON与α的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由．19.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．20.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若AB=3厘米，BC=2厘米，则线段AC的长为厘米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省温州市洞头县海霞中学七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．22.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？23.已知不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整数解是方程x-ax=5的解．（1）求该不等式的解集；（2）求a的值．24.（2022年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（））先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．25.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h（R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？26.设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.27.（2022年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（））如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【解答】解：因为（+3）-|-3|=3-3=0，故选项A的结果是零；因为|+3|+|-3|=3+3=6，故选项B的结果不是零；因为（-3）-3=-6，故选项C的结果不是零；因为+(-)=-，故选项D的结果不是零．故选A．【解析】【分析】根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．3.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．4.【答案】【解答】解：A、符合方程的定义，故本选项错误；B、符合方程的定义，故本选项错误；C、不是等式，故本选项正确；D、符合方程的定义，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】解：38万​=380000=3.8×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：14.36亿中，6在百万位上，则精确到了百万位；故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．7.【答案】【解答】解：5-（-1）=6（℃），故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．8.【答案】【解答】解：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．【解析】【分析】根据题意得2x+x-3=0，然后解出x的值即可．9.【答案】【解答】解：A、-1-（-）=-，错误；B、当a≥3时，|a-3|=a-3，错误；C、（-7.3）+6.4=-0.9，正确；D、8+|-8|=16，错误；故选C【解析】【分析】根据有理数的加减混合计算判断即可．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直棱柱有上下两个平行的底面，其它的面均为侧面，有几个侧面就是几棱柱，再根据棱柱的性质即可得到结果.由题意得，这是一个六棱柱，则它的棱的条数为18，故选C.考点：直棱柱二、填空题11.【答案】6.7×106【解析】12.【答案】【解答】解：∵规定向东为正，∴向西走5千米记作-5千米；一场足球比赛中，A队进球1个记作+1个，被对方攻进3个记作-3个，则A队的净胜球为：1+（-3）=-2个，故答案为：-5；-2．【解析】【分析】根据规定向东为正，可以得到向西走5千米记作什么；一场足球比赛中，进球记作正数，则可以得到A队进球1个，被对方攻进3个，最终A队的净胜球为多少个．13.【答案】【解答】解：由题意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案为：-2＜a＜4．【解析】【分析】根据题意列出不等式组a-1＜3和1-a＜3解答即可．14.【答案】【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600-18a）元．故答案为：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．15.【答案】【解答】解：如一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元，故答案为：答案不唯一，如一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元．【解析】【分析】结合实际情境作答，比如一件衣服，单价为t，买2件需多少钱；也适用于生活用品和学习用品以及药品等等，答案不唯一．16.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．17.【答案】【答案】主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．【解析】根据题意可知m，n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2-2m=1，n2-2n=12m2+4n2-4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．18.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根据角的平分线的定义即可直接求得∠NOC的度数，首先根据∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分线定义求得∠MOC的度数，最后根据∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路与（1）相同；（3）解法与（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．19.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．20.【答案】【解答】解：①当C在线段AB上时，AC=AB-BC=3厘米-2厘米=1厘米；②当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3c厘米+2厘米=5厘米．故答案为：1或5．【解析】【分析】根据题意画出符合条件的两种情况，根据图形结合AB和BC的长求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC长为13cm．【解析】【分析】因为M为AB的中点，N为MC的中点，则可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．22.【答案】【解答】解：如图，连接AC、BD，其交点为H即维修站位置．理由：如果任选H′点（如图），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴点H就是所找的点．【解析】【分析】任意取一点H′（异于点H），只要证明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．23.【答案】【解答】解：（1）去括号，得：2x+2-5＜3x-3+4，移项，得：2x-3x＜-3+4-2+5，合并同类项，得：-x＜4，系数化为1，得：x＞-4；（2）由（1）知满足不等式的最小整数解为x=-3，根据题意，将x=-3代入方程x-ax=5，得：-1+3a=5，解得：a=2．【解析】【分析】（1）按照解不等式的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集；（2）由（1）得不等式最小整数解，根据题意将x的值代入方程，解关于a的方程可得．24.【答案】【答案】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=