凉山喜德2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前凉山喜德2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•武汉模拟）如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的侧视图可能是​(​​​)​​A.B.C.D.2.（2022年浙江省金衢十一校初三数学联考试卷）己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1083.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）在3，-2，0，-1.5中，属于负整数的是（）A.3B.-2C.0D.-1.54.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直5.（安徽省马鞍山市当涂县塘南初中七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正确的式子有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2022年春•泗阳县校级期中）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A.（2x2y-1）（-2x2-1）B.（a3-b3）（b3-a3）C.（a+b）（a-b）D.（a2+b2）（b2-a2）7.（云南省红河州元阳县七年级（上）期末数学试卷）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用数学知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条线段D.两点之间，直线最短8.下列各题中的变形，属于移项的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x9.下列计算正确的是10.（江苏无锡崇安区中学七年级上期末模拟考试数学试卷（带解析））下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）-的系数是，多项式5x3-xy+y2的次数是．12.（2022年秋•吉水县月考）（2022年秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）13.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．14.（2021•杭州一模）如图，小明想要测量学校旗杆​AB​​的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长​a​​米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点​C​​处，点​C​​距离旗杆底部​b​​米​(b>a)​​，则旗杆​AB​​的高度为______米（用含​a​​，​b​​的代数式表示）．15.设m、n、p、q为非负整数，且对于一切x＞0，-1=恒成立，则（m2+mn+p）2q=．16.（浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．17.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．18.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）去括号：-x+2（y-2）=．19.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数20.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）如果（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，那么a2+a-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省成都市邛崃市宝林中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）3-（-）+2+（-）（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）22.如图所示，直线AB与EF交于点O，已知∠AOD=∠COE=90°，写出图中与∠COD互余的角，这些角之间有什么关系？根据是什么？23.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）（1）线段AB的长为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中点D，画出草图并求出BD的长．（2）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2与∠3的度数．24.（2022年河南省中考数学试卷（））先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．25.（2021•西陵区模拟）某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为​A​​类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为​B​​类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨​A​​类垃圾和4吨​B​​类垃圾，每吨​B​​类垃圾处理费是​A​​类垃圾处理费的2倍，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用为8000元．（1）求每吨​A​​类垃圾处理费多少元？（2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的​A​​、​B​​两类垃圾总重量不变的情况下，​B​​类垃圾的重量增加了​a%​，同时，垃圾处理站通过技术革新将​A​​、​B​​两类垃圾处理费分别降低了分别降低了​54a%​和​1516a%​，这样，与之前相比，该小区每月​A​​、26.把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．27.（2021•重庆模拟）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数​--​​“优数”．定义：对于三位自然数​n​​，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数​n​​为“优数”．例如：426是“优数”，因为4，2，6都不为0，且​4+2=6​​，6能被6整除；675不是“优数”，因为​6+7=13​​，13不能被5整除．（1）判断312，643是否是“优数”？并说明理由；（2）求出十位数字比百位数字大5的所有“优数”．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：从侧面看该几何体，选项​D​​中的图形符合题意，故选：​D​​．【解析】根据简单几何体的三视图的画法，看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示可得答案．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提，掌握看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是得出正确答案的关键．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：3是正整数，-2是负整数，0既不是正数也不是负数，-1.5是负分数，所以3，-2，0，-1.5中，属于负整数的是-2，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类进行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，符合直线的性质，故本选项正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的性质，故本选项正确；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D、若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直，符合垂直的定义，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别根据垂线的定义、平行线的性质及垂直的定义对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：①非零的零次幂等于1，故①正确；②负数的奇次幂是负数，故②正确；③3不能-2次方，故③错误；④同底数幂的除法底数不变指数相减，故④错误；故选：B．【解析】【分析】根据非零的零次幂，可判断①，根据负数的奇次幂是负数，可判断②，根据负整指数幂，可判断③，根据同底数幂的除法，可判断④．6.【答案】【解答】解：不能用平方差公式计算的是（a3-b3）（b3-a3）．故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．7.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．8.【答案】【解答】解：A、是加法交换律，故A错误；B、是加法交换律，故B错误；C、等式的对称性，故C错误；D、两边都加（x+2），是移项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．9.【答案】C分别根据零指数幂、负指数幂、二次根式的定义及加法运算法则计算．解答：解：A、20=1，故选项错误；B、3-1=，故选项错误；C、正确；D、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误．故选C．【解析】10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：-的系数是：-，多项式5x3-xy+y2的次数是：3．故答案为：-，3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式的次数的定义分别得出答案．12.【答案】【解答】解：第一层：上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2=8a2，第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案为：28a2．【解析】【分析】由图形可知分两层，然后把第一层的侧面积和上表面积求出，再求得第二层的上表面积、下表面积和侧面积，求其和即可．13.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】解：设旗杆的高为​x​​米．在​​R​∵A​C​∴(​x+a)​∴x=​b故答案为：​​b【解析】设旗杆的高为​x​​米，在​​R​​t​Δ​A​​B15.【答案】【解答】解：由于-1=对一切x＞0恒成立，故取x=1时，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1为奇数，因此p=0，m=1；再取x=2，则有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左边为奇数，右边为偶数，矛盾；若n＜q则上式左边的整数，右边为真分数，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据题意，对于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2两个特殊值，分别得出m，n，p，q的值．然后得出结果．16.【答案】【解答】解：现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为：两点确定一条直线；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．17.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．18.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．【解析】【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．19.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．20.【答案】【解答】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．将a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知|a+3|=1，a+4≠0，可求得a的值，然后在代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）3-（-）+2+（-）=（3-）+（+2）=3+3=6；（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）=-1+（-2+2.75）=-1+=+（-1+）=-1=-．【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先计算同分母分数，再相加即可求解；（3）先计算绝对值，再计算同分母分数，再相加即可求解．22.【答案】【解答】解：图中与∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，这些角之间有相等关系，根据是同角或等角的余角相等．【解析】【分析】根据互为余角的定义，可求与∠COD互余的角，再根据余角的性质即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）草图如图，∵AB=6cm，BC=2AB，∴BC=12cm，∴AC=18cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=9cm，∴BD=AD-AB=3cm；（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，∴∠3=90°-38°=52°，∴∠AOD=180°-52°=128°，又OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=64°．【解析】【分析】（1）根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可；（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．24.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，当x=-时，原式=2+3=5．25.【答案】解：（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，依题意得：​10×(12x+4×2x)=8000​​，解得：​x=40​​．答：每吨​A​​类垃圾处理费为40元．（2）依题意得：​40(1-5整理得：​​0.05a2解得：​​a1​=40​​，答：​a​​的值为40．【解析】（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用​=​​每吨​A​​类垃圾处理费​×​每月产生​A​​类垃圾的数量​+​​每吨​B​​类垃圾处理费​×​每月产生​B​​类垃圾的数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可求出每吨​A​​类垃圾处理费；（2）利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用​=​​每吨​A​​类垃圾处理费​×​每月产生​A​​类垃圾的数量​+​​每吨​B​​类垃圾处理费​×​每月产生​B​​类垃圾的数量，结合“与之前相比，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用就减少了​3940a%​”，