临沂市河东区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前临沂市河东区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•虞城县二模）下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x32.（辽宁省建平县七年级上学期期中考试数学试卷（））长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）A.8，10，6B.6，12，8C.6，8，10D.8，12，63.下列式子中．符合书写要求的有（）①1x2y；②ab÷c2；③；④2；⑤2×a；⑥mb•4．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•两江新区模拟）已知​a+2b=2​​，则​5-2a-4b=(​​​)​​A.1B.3C.7D.95.（2012届福建漳州中考模拟数学试卷（带解析））如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是（）A.3B.5C.6D.77.（2022年春•余杭区月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.（2021•鹿城区校级二模）比​-2​​小1的数是​(​​​)​​A.​-1​​B.0C.​-3​​D.19.（广东省广州市白云区七年级（上）期末教学试卷）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A.B.C.D.10.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（）A.95B.65C.50D.40评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2005•衢州）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角这些角的度数是：．12.（2014•铜仁地区）定义一种新运算：​​a⊗b=b2-ab​​，如：​​1⊗2=2213.下列代数式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有（只填序号）14.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=度．15.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））（2020年秋•北京校级期中）数轴上A、B、C、D四个点表示的数分别为：A；B；C；D．16.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．17.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有．18.（山东省菏泽市单县希望中学九年级（上）10月自主命题数学试卷（6））当时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为．19.在括号前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．20.（江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．22.（2021•天心区模拟）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线​l​​及其外一点​A​​．求作：​l​​的垂线，使它经过点​A​​．小云的作法如下：①在直线​l​​上任取一点​B​​，连接​AB​​．②以​A​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，交直线​l​​于点​D​​．③分别以​B​​、​D​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，两弧相交于点​C​​．④作直线​AC​​．直线​AC​​即为所求（如图​2)​​．（1）请证明：​AC⊥​​直线​l​​．（2）若​BD=12​​，​AC=16​​，求四边形​ABCD​​的周长．23.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．24.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，线段AB=12cm，M是AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．（1）当点C、D运动了2s，求EF的长度；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．25.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）如图，已知OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度数；（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．26.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．27.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2022年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2022年10月份用电113度，则他应交电费多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：直接根据长方体的性质即可得到结果.长方体的顶点数、棱数、面数分别是8，12，6，故选D.考点：长方体的性质3.【答案】【解答】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有③；共有1个．故选A．【解析】【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可．4.【答案】解：​∵a+2b=2​​，​∴5-2a-4b​​，​=5-2(a+2b)​​，​=5-2×2​​，​=1​​．故选：​A​​．【解析】将​a+2b​​看作一个整体，然后将所求代数式整理出已知条件的形式，再代入求解即可．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是-2x3y3的次数为6．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故选A．【解析】【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．8.【答案】解：​-2-1=-3​​，故选：​C​​．【解析】根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是列出算式．9.【答案】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．10.【答案】【解答】解：∵∠BOF=140°，∴∠AOF=180°-140°=40°，∵∠BOC=130°，∴∠AOC=50°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=25°，∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．故选：B．【解析】【分析】根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC，根据角平分线的定义求出∠AOE，结合图形计算即可．二、填空题11.【答案】【答案】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．【解析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得15°，105°，135°，150°，165度．12.【答案】解：​​-1⊗2=22​​6⊗3=32所以​(-1⊗2)⊗3=-9​​．故答案为：​-9​​．【解析】先根据新定义计算出​-1⊗2=6​​，然后再根据新定义计算​6⊗3​​即可．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13.【答案】【解答】解：代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧．故答案为：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案为：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度数可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，将度数代入计算可得．15.【答案】【解答】解：如图所示：由数轴可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案为：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出答案．16.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【解析】【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；17.【答案】【解答】解：在有理数-4.2，6，0，-11，-中，分数有-4.2，-，故答案为：-4.2，-．【解析】【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．18.【答案】【解答】解：1点20分时，时针的旋转角30°×1+（）°×20=30°+10°=40°，1点20分时，分针的旋转角6°×20=120°，时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为120°-40°=80°，故答案为：80°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得时针的旋转角；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角；根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案为：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先观察括号内的各项的符号是否相同，然后再判断可前面的符号；（3）（4）根据偶次方的性质可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，从而可判断出括号前面的符号．20.【答案】【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【解析】【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【解析】【分析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．22.【答案】（1）证明：由作法得​AB=AD​​，​CB=CD​​，​∴​​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AC⊥BD​​，即​AC⊥​​直线​l​​．（2）解：​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴OA=OC=12AC=8​在​​R​​t​∴​​四边形​ABCD​​的周长​=4×10=40​​．【解析】（1）利用基本作图得到​AB=AD​​，​CB=CD​​，则可判断四边形​ABCD​​为菱形，根据菱形的性质得到结论；（2）​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，根据菱形的性质得到​OA=OC=8​​，​BO=DO=6​​，然后利用勾股定理计算出​AB​​，从而得到四边形​ABCD​​的周长．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的判定与性质．23.【答案】【答案】本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2+x-6的式子，再将已知代入方程即可．【解析】x2（x+1）-x（x2-1）-7，=x3+x2-x3+x-7，=x2+x-7，∵x2+x-6=0，∴x2+x-7=-1，即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．24.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵点E、F分别是线段AC和MD的中点，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的长度为4cm；（2）由MD=3AC可设AC=xcm，MD=3xcm，设运动时间为t秒，则MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的长为3cm．【解析】【分析】（1）由题意得MC=2cm，BD=6cm，然后根据线段的和差关系可得AC+DM=AB-MC-BD，进而可得AC+DM=4cm，再根据中点定义可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用线段的和差关系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先设AC=xcm，MD=3xcm，设运动时间为t秒，则MC=tcm