初中数学八年级上册画轴对称图形教学课件1

13.3.1等腰三角形ABCD活动（一）：动手操作

如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并裁去阴影部分，再把它展开,得到一个等腰三角形。

把裁出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角.根据表格内容你能猜想出等腰三角形具有什么性质?活动（二）：细心观察，大胆猜想ABCD重合的线段重合的角

AB=ACBD=DCAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC猜想1:等腰三角形的两个底角相等.猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABC等腰三角形的两个底角相等。推理论证：等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一）归纳：1.等腰三角形顶角平分线是底边上的中线也是底边的高。2.等腰三角形底边上的高是顶角平分线也是底边上的中线。3.等腰三角形底边上的中线是顶角平分线也是底边上的高。性质2

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一）顶角平分线底边上的高底边上的中线在△ABC中

∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____ADBCBDCD在△ABC中∵AB=AC

，AD⊥BC，

∴∠____=∠____，____=____BADCADBDCD在△ABC中

∵AB=AC，AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____ADBCBADCADABCD思考：等腰三角形的底角的角平分线、腰上的中线、腰上的高互相重合吗？判断：等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合。ABC┌小试牛刀：等腰三角形的性质：归纳：等腰三角形是轴对称图形。性质1等腰三角形的两个底角相等.

（简写成等边对等角）性质2

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一）⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；解：另一底角为75°,设顶角为x75°+75°+x=180°x=3075°,30°看谁算得快：解：设底角为x70°+x+x=180°x=55⒉等腰三角形顶角为70°,它的另外两个角为___________________；55°,55°看谁算得快：3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；解：分两种情况（1）当底角为70°，设顶角为x，70°+70°+x=180°x=40（2）当顶角为70°，设底角为x，

70°+x+x=180°x=5570°,40°或55°,55°看谁算得快：4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。解：分两种情况（1）当顶角为110°，设底角为x，110°+x+x=180°x=35（2）当底角为110°，

110°+110°>180°

即：底角为110°舍去35°,35°看谁算得快：

已知：△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，

求证：DE=DFACBDEF学以致用：

等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质2