乌鲁木齐市水磨沟区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前乌鲁木齐市水磨沟区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省毕节地区织金六中九年级（上）期中数学试卷）利用方程解决实际问题的关键是（）A.解方程B.设未知数C.找等量关系D.列方程2.（重庆市开县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）小林家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高6℃后的温度为（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃4.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为（）A.-1米B.+1米C.-1.5米D.+1.5米5.（广西来宾市七年级（上）期末数学试卷）下列关于0的说法中，错误的是（）A.0是最小的有理数B.0既不是正数，也不是负数C.0的相反数是0D.0的绝对值是06.（浙江省台州市路桥区蓬街中学七年级（上）期中数学试卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A.±3B.-3C.±2D.-27.（湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下了各式运算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a28.下列运算正确的是························（▲）9.（2016•呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-10.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式的计算结果是负数的是（）A.-2×3×（-2）×5B.3÷（-3）×2.6÷（-1.5）C.|-3|×4×（-2）÷（-）D.（-2-5）×（-3+55）÷|-10|评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是．12.（江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为m.13.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））（-9）÷（-）=．14.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．15.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．16.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（1998•内江）现有含盐30%的盐水50千克，把其中的水蒸发出a千克后，盐水的浓度（用a表示）是，其中a的取值范围是．17.（四川省攀枝花二中九年级（下）第一次月考数学试卷）计算-22-（-2）2-2-2=．18.如图，以O为顶点的角有个，它们分别是．19.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．20.如图，（1）若AM是△ABC的中线BC=12cm，则BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，则∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江北区校级模拟）如图，已知平行四边形​ABCD​​中，​DE​​平分​∠ADC​​交​BC​​于点​E​​．（1）作​∠ABC​​的平分线​BF​​交​AD​​于点​F​​．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论）（2）在（1）的条件下，求证：​AF=CE​​．22.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．23.如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？24.（2022年春•衡阳县校级月考）已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数．25.（安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷）如果x=-2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2-+1的值．26.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤：（1）根据题目所求，设出未知数，设未知数一般用x、y表示；（2）根据所设的未知数，确定出问题中的相等关系，列出方程．一般地，选几个未知数，就需列出几个方程．如果选了两个未知数，就需要根据题目的相等关系，列出两个方程（3）解由这些方程组成的方程组，求出未知数的值，并根据问题的实际意义，确定出问题的解答，以上的步骤中关键的是找等量关系，故选C．【解析】【分析】由于总结出列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，主要由三个步骤，分别是列方程，解方程，最后答题．2.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，不正确，端点不同．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线，错误．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，正确．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角，正确；故正确的是2个，故选B．【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义和性质求解即可．3.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故选C．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，即可得出结论．4.【答案】【解答】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为-1米，故选：A．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．5.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理数，错误，符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；C、0的相反数是0，正确，不合题意；D、0的绝对值是0，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用绝对值以及相反数和有理数以及正数、负数的定义分别分析得出答案．6.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故选：D．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k-2≠0进而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．8.【答案】DA．a+a=2aB．a2·a=a3C．（-ab）2=a2b2D．（2a）2÷a=4a2÷a=4ª故选D【解析】9.【答案】【解答】解：移项，得-2x=-3，系数化成1得x=．故选C．【解析】【分析】移项、系数化成1即可求得．10.【答案】【解答】解：A、原式=60，不合题意；B、原式=，不合题意；C、原式=48，不合题意；D、原式=-52，符合题意．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度数是90°-35°36′=54°24′，故答案为：54°24′．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．12.【答案】9.1×10－8【解析】13.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．15.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．16.【答案】【答案】浓度=盐÷盐水．水的范围应在0和盐水除去盐的千克数之间．【解析】因为含的盐有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸发后盐水有（50-a）千克．浓度=，a应不小于0且不大于35．又∵水中含的盐有15千克，∴0＜a≤35．17.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案为：-．【解析】【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂，即可解答．18.【答案】【解答】解：以O为顶点的角有3×（3-1）÷2=3个角，分别为：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案为：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O为顶点的角的射线一共有3条射线，所以角的个数为3×（3-1）÷2=3个角，然后按角的表示写出即可．19.【答案】【解答】解：如图所示：∵数轴上点A表示的数是3，∴与点A相距4个单位长度的点表示的数是：7或-1．故答案为：7或-1．【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用分类讨论求出符合题意的答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中线，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案为：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根据中线的定义即可求得；（2）根据角平分线的定义即可求得；（3）根据三角形的高的定义得出∠AHB=90°，然后根据直角三角形的定义即可判断．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​BF​​为所作；（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∵AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，​∵BF​​平分​∠ABC​​，​DE​​平分​∠ADC​​​∴∠ABF=12∠ABC​​∴∠ABF=∠CDE​​，在​ΔABF​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔABF≅ΔCDE(ASA)​​，​∴AF=CE​​．【解析】（1）利用基本作图，作​∠ABC​​的平分线；（2）先根据平行四边形的性质得到​AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，再利用角平分线的定义得到​∠ABF=∠CDE​​，然后证明​ΔABF≅ΔCDE​​，从而得到​AF=CE​​．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质．22.【答案】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：，（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：【解析】【分析】（1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．24.【答案】【解答】解：去括号，得kx+k=k-2x+4，移