新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第1讲物体的平衡题型1静态平衡问题教师用书

专题一力与运动第1讲物体的平衡必备知识”解读1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求。(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。3.电场力(1)大小：F＝qE，若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。点电荷间的库仑力F＝keq\f(q1q2,r2)。(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。4.安培力(1)大小：F＝IlB，此式只适用于B⊥I的情况。当B∥I时F＝0。(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I确定的平面。5.洛伦兹力(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况。当B∥v时F＝0。(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v确定的平面。6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。“关键能力”构建1.思想方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。2.模型建构(1)合力与分力的关系①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。(2)平衡条件的应用①n个共点力平衡时其中任意(n－1)个力的合力与第n个力是一对平衡力。②物体受三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。(3)滑块与斜面模型如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ≥tanθ，物块保持静止；若μ＜tanθ，物块下滑。与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tanθ时称为“自锁”现象。题型1静态平衡问题〔真题研究1〕(2022·广东卷，1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(D)A．F＝F1 B．F＝2F1C．F＝3F1 D．F＝eq\r(3)F1【审题指导】关键表述物理关系木柄AB静止木柄的受力平衡O点是三根轻绳的结点O点所受三个力满足平衡条件F1＝F2，且∠AOB＝60°O点所受三个力的关系【解析】可用正交分解法或合成法求解方法受力分析图计算过程正交分解法如图所示，以O点为原点建立水平方向和竖直方向的平面直角坐标系，将F1、F2分别分解到x轴、y轴上，因F1＝F2，所以y轴刚好为∠AOB的角平分线根据共点力的平衡条件有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1合成法根据三个力作用下共点力平衡的条件，F1与F2的合力与F大小相等、方向相反，根据平行四边形定则可画出F与F1、F2的关系图，如图所示根据几何关系有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1〔规律总结〕1.受力分析的顺序一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。2.处理平衡问题常用的四种方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力〔对点训练〕1.(2023·山东滨州二模)如图甲所示为明朝宋应星所著《天工开物》中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示，在弓的中点悬挂质量为M的重物，弓的质量为m，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点，张角为θ，当地重力加速度为g，则弦的张力为(A)A.eq\f(M＋mg,2cos\f(θ,2)) B．eq\f(M＋mg,2sin\f(θ,2))C.eq\f(Mg,2sin\f(θ,2)) D．eq\f(mg,2cos\f(θ,2))【解析】如图所示，对弓和重物整体做受力分析，如下图根据余弦定理有coseq\f(θ,2)＝eq\f(T2＋m＋M2g2－T2,2Tm＋Mg)解得T＝eq\f(M＋mg,2cos\f(θ,2))，故选A。2.(2023·山东济宁二模)如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(A)A.eq\f(mgsinθ,2R) B．eq\f(mgsinθ,R)C.eq\f(mgcosθ,R) D．eq\f(mgtanθ,R)【解析】对小球整体处于平衡状态，受力分析得，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k2R，解得k＝eq\f(mgsinθ,2R)，故选A。3.(多选)(2023·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2。则(BC)A.eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ1,sinθ2) B．eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ2,sinθ1)C.eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ2,cosθ1) D．eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)【解析】设每个灯笼质量为m，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得2T1sinθ1＝4mg，将下面两个灯笼看成一个整体，则有2T2sinθ2＝2mg，对最左边的灯笼受力分析，水平方向上有T1cosθ1＝T2cosθ2，联立可得eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ2,sinθ1)，eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ2,cosθ1)，故B、C正确，A、D错误。4.(2023·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于静摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为(D)A．60° B．53°C．45° D．37°【解析】设拉力与水平方向夹角为θ，对石