2024届高考数学二轮专题复习与测试第二部分客观题的解题方法方法一排除法

客观题的解题方法高考的选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．(1)基本策略：选择题、填空题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．(2)常用方法：选择题、填空题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法(筛选法)等．方法一排除法函数y＝eq\f(ln|x|,x2＋2)的图象大致为()ABCD解析：易得y＝eq\f(ln|x|,x2＋2)为偶函数，故可排除A、C选项，当x＝2时，y＝eq\f(ln2,4＋2)>0，故可排除D选项．故选B.答案：B若a>b>0，且ab＝1，则下列不等式成立的是()A．a＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)<log2(a＋b)B．eq\f(b,2a)<log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)C．a＋eq\f(1,b)<log2(a＋b)<eq\f(b,2a)D．log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)解析：由题意知a>1，0<b<1，所以eq\f(b,2a)<1，log2(a＋b)>log22eq\r(ab)＝1，排除C、D，2a＋eq\f(1,b)>a＋eq\f(1,b)>a＋b⇒a＋eq\f(1,b)>log2(a＋b)．故选B.答案：B设函数f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|，则f(x)()A．是偶函数，且在(eq\f(1,2)，＋∞)单调递增B．是奇函数，且在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))单调递减C．是偶函数，且在(－∞，－eq\f(1,2))单调递增D．是奇函数，且在(－∞，－eq\f(1,2))单调递减解析：由f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|得f(x)定义域为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠±\f(1,2)))，关于坐标原点对称，又f(－x)＝ln|1－2x|－ln|－2x－1|＝ln|2x－1|－ln|2x＋1|＝－f(x)，所以f(x)为定义域上的奇函数，可排除A、C；当x∈(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))时，f(x)＝ln(2x＋1)－ln(1－2x)，因为y＝ln(2x＋1)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上单调递增，y＝ln(1－2x)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上单调递减，所以f(x)在(－eq\f(1,2)，eq\f(1,2))上单调递增，排除B；当x∈(－∞，－eq\f(1,2))时，f(x)＝ln(－2x－1)－ln(1－2x)＝lneq\f(2x＋1,2x－1)＝ln(1＋eq\f(2,2x－1))，因为μ＝1＋eq\f(2,2x－1)在(－∞，－eq\f(1,2))上单调递减，f(μ)＝lnμ在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知，f(x)在(－∞，－eq\f(1,2))上单调递减，D正确．故选D.答案：D(多选题)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)，则下列说法正确的是()A．当x>0时，f(x)＝ex(1－x)B．f(x)>0的解集为(－1，0)∪(1，＋∞)C．函数f(x)有2个零点D．∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|<2解析：对于C，当x<0时，令f(x)＝0⇒x＝－1，所以f(x)有3个零点分别为－1，0，1，故C错误；对于A，令x>0，则－x<0，所以f(－x)＝e－x(1－x)，又f(x)为奇函数，所以－f(x)＝e－x(1－x)，所以f(x)＝e－x(x－1)，故A错误．故选BD.答案：BD排除法的使