2022学年河南省新乡市辉县九年级下学期中考数学第一次数学模拟卷

2022学年河南省新乡市辉县华师版九年级下学期中考数学第一次数学模拟卷一、单选题1．－3的绝对值是（）A．1 B．±3 C．3 D．－32．千磨万击还坚劲，任尔东西南北风．在全球疫情肆虐的大背景下，一场自上世纪大萧条以来最严重的经济衰退也随之而来，但是率先控制疫情、率先启动复工复产、率先实现经济增长转正的中国，1月18日，国家统计局发布了2020年中国经济年报，经过初步核算，全年国内生产总值达101万亿元！数据101万亿用科学记数法可表示为（）A．10.1×1010 B．1.01×1011 C．1.01×1013 D．1.01×10143．下列计算结果正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．a2•a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（﹣2a2）3=8a64．现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5．已知，则＝（

）A． B． C． D．6．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于A． B． C． D．7．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°8．如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为(

)A． B． C． D．9．对于二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a+3的性质，下列说法中错误的是（

）A．抛物线的对称轴为直线x＝1B．抛物线一定经过两定点（﹣1，3）与（3，3）C．当a＜0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点D．当a＞0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点10．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（

）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则关于x的不等式kx＋b＞的解集是________.12．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为_______．13．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．14．如图，四边形为正方形，且边长，点是以为直径的圆上一动点，当时，的长度为________．15．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=________．三、解答题16．计算：（1）计算：（2）计算：（3）计算，使结果不含负整指数幂：17．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．18．目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？19．如图，已知⊙O的直径AB＝4，点C、D分别为⊙O上的两点，，过点D作DE⊥AB于点E，⊙O的切线DF与直线AF交于点F，且AF过点C，连接BD、AD．(1)求证：CF＝BE；(2)填空：①当AD＝时，四边形AODC是菱形；②当AD＝时，四边形AEDF是正方形．20．学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长m，坡角为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m．参考数据：，，，．）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度．21．如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于轴于．求一次函数解析式及的值；是线段上的一点，连接若和面积相等，求点坐标．22．在平面直角坐标系中，已知点，，，抛物线经过，，三点中的两点．(1)求抛物线的表达式；(2)点为（1）中所求抛物线上一点，且，求的取值范围；(3)一次函数（其中与（1）中所求抛物线交点的横坐标分别是和，且，请直接写出的取值范围．23．如图1，在中，，，，点为斜边上一点，过点作射线，分别交、于点，．(1)问题产生若为中点，当，时，______；(2)问题延伸在（1）的情况下，将若绕着点旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由；(3)问题解决如图3，连接，若与相似，求的值．参考答案1．C2．D3．C4．A5．D6．B7．C8．D9．D10．C11．，12．1013．1214．或15．1或4或2.5．16．（1）1（2）（3）17．（1）1（2）18．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰