不等式与不等式组知识点与练习

不等式与不等式组知识点与练习1、不等式和一元一次不等式的含义。①如3﹥-5，b＋1≤3，2x﹤y1﹤x≤3，x≠1等，含有不等号的式子可称作不等式；而：②如：y－3﹥-5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。12式x＋3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋4﹥7的解（如题目中的x=7知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，简称解集。而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。①如果a﹥b，那么a±c﹥b±c；【不等式与不等式组知识点与练习4、利用不等式性质解一元一次不等式。（19．4<22）3>03）b十5<04）|x|>05）b2+1<06）5十x>5－x。ab④<中，正确的有。分析：由a<b<0得，a、b同为负数并且|a|>|b|。如取a=－2，b=－1代入式子中。1、下列式子：①-3<0，②4x十3y>0，③x=3，④x2一y+1，⑤x牛5，⑥x－3<y十2，其中2、有理数a、b在数轴上位置如图所示，用不等式表示：①a十b0，②ab0，③|a||b|。3、若a>b，则下列式子一定成立的是。A、a十3>b十5，B、a－9>b－9，C、－10a>－10b，D、ac2>bc24、下列结论：①若a<b，则ac2<bc2；②若ac>bc，则a>b；③若a>b且若c=d，则ac>bd；④若ac2<bc2，则a<b。正确的有。不等式与不等式组知识点与练习5、如果不等式（a＋1）x﹥（a＋1）的解为x﹤1，则必须满足a。6、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）4x－7﹥3x－1（2）2（x－63－x不等式与不等式组知识点与练习A、a﹤1﹤,B、a1，﹤﹤2、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）2x－5﹥5x－11（2）3x－2（1－2x）≥1不等式与不等式组知识点与练习1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。：（6×()≤1×6即：2（2x13（5x+1）≤6去括号（利用乘法分配律）得：移项（要移动的项必须变号）得：合并同类项得11x≤11系数化成1得：x≥-1（注意不等号方向是否需要改变）所以，原不等式的解集在数轴上表示为：———————3、列一元一次不等式解应用题。方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关不等式与不等式组知识点与练习【例2】如果的值是非正数，则x的取值范围是。3A、x≤1B、x≥1C、x≤-1D、x≥-13（2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，则1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：222、当x的范围是时，代数式3－7x的值总不小于3x－4的值。不等式与不等式组知识点与练习3、关于x的不等式2x－a≤-1的解集如图所示，则a的取值是。A、0，B、－3，C、－2，D、－14、某种商品进价为800元，出售时标价但要保持利润不低于5%，则至多可打。5、某种出租车收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都须付7元车费超过3千米地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？不等式与不等式组知识点与练习A、不小于，B、不大于，不等式与不等式组知识点与练习1、一元一次不等式组的概念。3、解一元一次不等式组的方法和步骤：（2）利用数轴表示这些不等式的解集的公共部分；如：①x﹥1且x﹥3，则解集中有公共部分；②x﹤0且x﹥3，则解集中无公共部分4、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组在数轴上表示〈〈〈a﹤x﹤b大小、小大中间夹x﹥b同大取大不等式组的解集〈大大、小小无解集(2x>-1A、x﹥--B、x﹤-C、x≤1D、-﹤x≤1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集21：－2A、k=2B、k﹥2C、k≤2D、k≥2(2x>-1121、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。不等式与不等式组知识点与练习4、幼儿园新购进的一批玩具分给小朋友，若每人分3件，那么还剩59件；若每人分5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，则有位小朋友，共有件玩具。5、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每