2023年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（十）（含答案）

A.V2

2023年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（十）TB.V2C.V3D.V6

题量：25题时间：120分钟满分：150分10.己知avb,下列式子不一定成立的是（）

一、选择题（本大题共12小题，共36分）A.a—1<b—1

1.反物质理论是当代物理研究中的重大突破，科学家们一直在致力于寻找反物质存在的证据，现捕捉到某种微粒11.如图，在A4BC中,

子，测得它的质量为0.0000000674克，这个质量用科学记数法表示为（△ABC的面积是（

A.0.674x10-7克B.67.4x10-9克C.-6.74x108克D.6.74x10-8克A.16B.16cC.8D.8AT3

2.下列各图中，乙1与乙2是同位角的是（）12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（一3,0）与（1,0）两点，关于x的方程a/+bx+c+m=0（m>0）有两

个根，其中•个根是3.则关于*的方程°/+/^+，+”=0（0〈九〈771）有两个整数根，这两个整数根是（）

A.一2和0B.一4和2C.一5和3D.一6和4

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

3.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上.如果每一块方砖除颜

某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是乙队队员身高的方差是：

色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）13.Sj=3.2,S1.5,

A.1B.IC.ID.1那么两队中队员身高更整齐的是队.（填“甲"或"乙”）

14.如图，过无轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=：（x>0）,y=>0）的图象交于A点和

4.实数a满足门vav/IU，贝以不可能是（）北

A.4B.3C.yflD.V6=1/_]\|L®B点、,若。为丁釉任意一点.连接4C、BC,则△ABC的面积为.

5.如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是（）15.如图，在边长为4的正方形ABC。中，点E,尸分别在CD,AC上，BF1EF,CE=1,贝必尸的长是.

A.①③©④B.④①③②C.④②①③D.②③①④16.在直角三角形48c中，Z.BAC=90%AB=12,AC=9,。是4c边上一动点，连接80,以4。为直径的圆交80

6.在1,3,5,7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（）于点E,则CE长的最小值是

A.3B.4C.5D.6

7.如图，在△ABC中，AB>AC,甲、乙两人想找一点P,使得tBPC与乙4互补.两人的作法分别如下：

甲：以点4为圆心，4c长为半径画弧交AB于点P,则点P即为所求：A

乙：过点8作与48垂直的直线1,过点。作与4c垂直的直线m,两条直线交于点P,/\

则点P即为所求.那么两人作法的对错情况是（）B乙----'c三、解答题（本大题共9小题，共98分）

A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对乙错D.甲错乙对

17.小松学习了“同底数辕的除法''后做这样一道题：若（2*-1）2>1=1,求工的值.小松解答过程如下：解：的

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银卜一枚，称之重适等.交易其

任何次塞为1,•••2%一1=1,即x=l,故（2%-1）2*+1=13=1,.・.％=1.老师说小松考虑问题不全面，聪明

一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？''意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的

的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整.

白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两.问黄金、白银每枚各重多少两？

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x=lly,则另一个方程是（）

18.阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.某中学为了解学生阅读课外书籍的情况,

A.x-y=13B.（lly—x）—（9x—y）=-13

决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类''的问题，在全校范南内随机抽

C.（lOy-x）-（8x-y）=13D.（lOy+x）-（8x+y）=13

取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

9.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDfiT的中心P在反比例函数y=?（x>0）

请根据图中信息解答下列问题：

的图象上，边CD在其轴上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为（）（1）本次调查随机抽取的学生有人；

&喜欢的课外书IS肿炎条形统计国最百欢的课外书IS种类扇形统计图

(2)请补全条形统计图；(1)求CD的长.

(3)若该校共有2000名学生，请你估计这2000人中最喜欢(2)求点。到底架CE的高。尸.(结果精确到O.1C77Z：参考数据：sin28°«0.47,cos28°«0.88,tan2Q°«0.53)

“动漫”类书籍的有多少人？

(4)小东从图书馆借回2本动漫书和2本科技书放进•个空22.如图，A,B,C,P是圆上的四个点，LAPB=Z.APC=30°.

书包里准备回家阅读，他从书包里任取2本，用画树状图(1)判断AABC的形状，并证明你的结论：

或列表的方法求恰好是1木动漫和1本科技书的概率.籍种类(2)若P8=5,PC=7求P4的长.

23.在“乡村振兴'’行动中，某企业用48两种农作物为主要原料开发了一款有机产品，力原

19.如图，在等边A/1BC中，AB=2,4"18。丁7/点，点6是力”上一点，延长AH至点F,料的单价是8的1.5倍，用相同资金9000元收购4原料比B原料少1000颂生产1件产品需力

使F"=EH.原料2kg和B原料4kg,每件还需其他成本9元.市场调查发现：产品每件售价是60元时，每天可销售500件；每

(1)求证：四边形E8"C是菱形；降价1元，每天多销售20件.

(2)若四边形EBFC是正方形，求CE的长.(1)求每件产品的成本；

(2)求每天的利润W(元)与产品的售价单价是％(整数元)的函数解析式(不用写

自变量的取值范围)：

20.如图，平面直角坐标系中，函数y=：(k为常数，AW0,%>0)的图象经过点(3)若每件产品的售价为〃元(不低于成本，不高于60的常数、整数)，确认每

天的最大利润.

4(1,6),直线y=mx-2与％轴交于点8(1,0).

(1)求匕m的值;

(2)点P是直线y=2十位于第一象限上的一个动点，过点P作平行于犬轴的直线1,交

24.如图，二次函数、=/+bx+c的图象与无轴交于A,B两点，与y轴交于点。，且关于直线％=1对称，点4的坐

直线y=mx-2于点C,交函数y=5的图象于点D,设P(n,2〃).当线段PD=2PC

标为(-1,0).

时，求n的值.

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接BC,若点P在y轴上时，BP和8C的夹角为15。，求线段CP的长度；

(3)当aWxWa+1时，二次函数y=M+bx+c的最小值为2a,求Q的值.

21.图1是一款笔记

本电脑支架，

它便于电脑散

25.(1)阅读理解：如图①，在四边形48co中，AB//DC,E是8c的中点，若是乙8力。的平分线，试判断48,

热，减轻使用

AD,OC之间的等量关系.

者的颈椎压力.

解决此问题可以用如下方法：延长AE交。C的延长线于点F,易证AAEBgZiFEC,得到48=FC,从而把4B,

图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图.己知4C,BD互相平分于点。，AC=BD=24cm,若乙4OB=

AD,OC转化在一个三角形中即可判断.

60°,Z.DCE=28°.

4B、AD、DC之间的等量关系为;

(2)问题探究：如图②，在四边形48C0中，AB//DC,"与。。的延长线交于点F,£是BC的中点，若是

的平分线，试探究4B,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论.

(3)问题解决：如图③，AB//CF,4E与8c交于点E,BE：EC=2：3,点D在线段4E上，fizEDF=Z.BAE,

试判断48、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论.

答案和解析5.【答案】D

【解析】解：太阳从东方升起最后从西面落下，木杆的影子开始时应该在西面，随着时间的变化影子逐渐的向北偏

西，南偏西，正东方向的顺序移动，

1.【答案】D

故它们按时间先后顺序进行排列为：②③①④.

【解析】解：0.0000000674=6.74x10-8克.

故选：D.

故选：D.

根据影子变化的方向正好太阳所处的方向是相反的来判断.太阳从东方升起最后从西面落下确定影子的起始方向.

科学记数法的表示形式为QX10”的形式，其中l£|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点

此题主要考查了在太阳光下的平行投影.要抓住太阳一天中运动的方位特点来确定物体影子所处的方位.平行投影

移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，〃是正整数：当原数的绝对值VI时，n

的特点是：在同•时刻，不同物体的物高和影长成比例.

是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中14|a|V10,〃为整数，表示时关

6.【答案】B

键要正确确定a的值以及n的值.

【解析】解：原数据的平均数为上手经=4,

2.【答案】C所以添加的数为4,

【解析】解：只有选项。中的乙1与42是同位角.故选：B.

故选：C.根据平均数的公式求出数据1，3,5,7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解.

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对考查了算术平均数，平均数是指在•组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指

角叫做同位角，由此即可判断.标.

本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义.

7【答案】D

3.【答案】B

【解析】解：观察这个图可知：黑砖（4块）的面积占总面积（9块）的小

故选：B.

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（4）：然后计算

阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（月）发生的概率.

根据几何概率的求法：最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值.

•••Z.APC=Z-ACP.

•••Z.BPC+LAPC=180°

4.【答案】A

二Z.BPC4-乙4cp=180°,

【解析】解：因为2v/Iv3，3<AT10<4»V_5<a<<10.

•••甲错误；

所以2VaV4,

乙：如图2,

故选：A.

估算出仁，『的近似值，即可得出a的取值范围，进而得出答案.

本题考查估算无理数的大小，确定a的取值范围是正确判断的前提.

A

•••x•

:.x=>J~2>

该正六边形的边长为，2，

故选：B.

根据正六边形的性质和题目中的数据，可以表示出点P的坐标，然后代入？=?(工>0),即可得到关于x的方程，解

方程即可求得正六边形的边长.

•：ABLPB,AC1PC,

本题考查反比例函数的性质、正多边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

...Z.ABP=Z-ACP=90°,

•••乙BPC+Z.4=180°,

10.t答案】D

二乙正确，

【解析】

故选：D.

【分析】

甲：根据作图可得AC=4P，利用等边对等角得：乙4PC=〃*，由平角的定义可知：/-BPC+Z-APC=180°,根

此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：

据等量代换可作判断：

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

乙：根据四边形的内角和可得：4BPC+乙4=180。.

(2)不等式两边乘(或除以)同•个正数，不等号的方向不变.

本题考查了作图-复杂作图，垂线的定义、四边形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

键.

根据不等式的基本性质进行判断.

【解答】

8.【答案】D

解：A.在不等式aVb的两边同时减去1,不等号的方向不变，即a-lVb-l,原变形正确，故此选项不符合题

【解析】解；由题意可得，

意；

另一个方程是(10y+x)-(8x+y)=13,

B、在不等式aVb的两边同时乘以-2,不等号方向改变，即-2a>-2b,原变形正确，故此选项不符合题意：

故选：D.

C.在不等式a的两边同时乘以：，不等号的方向不变，即/<扑不等式/的两边同时加上3不等号的

根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，可以列出另•个方程，木题得以解决.

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关犍是明确题意，列出相应的二元一次方程.方向不变，即：a+l<：b+l,原变形正确，故此选项不符合题意；

。、在不等式avb的两边同时乘以？n,当mN0时，得到maWmb：当?nvO时，ma>mb.原变形不正确，故此选

9.【答案】B

项符合题意.

【解析】解：由已知可得，/.BCD=120°,

故选。.

•••乙BCO=60。，

11.【答案】D

设正六边形48CDEF的边长为工,

•••Z.BOC=90°,

:.OC=扛，OB=?，

•••点P的坐标为(％?%)，

••,正六边形48C0EF的对•称中心P在反比例函数y=?(*>0)的图象上，

•••o为力B的中点，【解析】解：.•.5%=3.2,S：=1.5,

:*AD=BD,

•£<s)

在△ADH与△BCD中，

.••两队中队员身高更整齐的是乙队，

(CD=HD

\z-CDB=Z.HDA,

故答案为：乙.

(BD=AD

根据方差的意义求解即可.

:AADH以BCD(SAS),

本题主要考查方差，关键是掌握方差是反映•组数据的波动大小的•个量.方差越大，则平均值的离散程度越大,

:.AH=BC=4,CH=乙BCD=90°,

稳定性也越小：反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

vZ.ACH=30°,

・•.CH=y[~3AH=4<3>

14.【答案《

48c的面积=△71cH的面积=1x4x4\T3=8\T3,

【解析】解：设点P坐标为(Q,0)，

故选：D.

则A点和8点的横坐标为a,

延长CO到H,使=由线段中点的定义得到4。=B。，根据全等三角形的性质得到4H=BC=4,zH=

•・•点A坐标为(小，8点坐标为(区一今，

ABCD=90°,根据•:角形的面积公式计算，得到结论.

本题考查的是全等三角形的判定和性质、解直角三角形、三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键.•••48〃y轴，

1113169

S△布=SAABO=SAAP。+SAOPH=2APxOP+-FPxOP=-ax-+-ax-=-.

12.【答案】B

故答案为今

【解析】

本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义及反比例函数的图象.

【分析】

设出点P坐标，分别表示点A、B坐标，表示A/IBC面积即可.

本题考查抛物线与M轴的交点、二次函数与•元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的关系

解答.

15.【答案】手

根据题目中的函数解析式和二次函数与一元二次方程的关系，可以得到关于*的方程ax?+bx+c+n=0(0<n<

m)的两个整数根，从而可以解答本题.【解析】解：过F作于N,交CO于M,

【解答】•.•四边形48CD是正方形，

解：•••二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(一3,0)与(1,0)两点，DC//AB,乙尸CM=45。，4FAN=45。,

.•.当y=0时，o=ax2+bx+c的两个根为一3和1,函数y=ax2+bx+c的对■称轴是直线x=-1,Z.FME=90°,

又•.•关于戈的方程a/+bx+c+m=Q(m>0)有两个根，其中一个根是3.・•.△FMC是等腰直角三角形，

二方程a，