2023年高考物理母题题源解密（全国通用）：力学综合计算题（原卷版）

专题19力学综合计算题

画题呈现

【母题来源一】2022年高考全国甲卷

【母题题文】（2022•全国甲卷•T24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的

小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好

闪光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之

间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度邑和J之比为3：7.重力加速度大小取

g=10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

【母题来源二】2022年高考全国乙卷

【母题题文】(2022•全国乙卷•T25)如图(a),一质量为加的物块A与轻质弹簧连接，

静止在光滑水平面上：物块8向/运动，，=0时与弹簧接触，至打=2%时与弹簧分离，第

一次碰撞结束，A、B的V一，图像如图(b)所示.已知从，=0到，=%时间内，物块A运

动的距离为0.36%/0.A.B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动

的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为

8(sin8=0.6),与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求

(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。

【母题来源三】2022年高考湖南卷

【母题题文】(2022•湖南卷•T14)如图(a),质量为的篮球从离地”高度处由静止下

落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地〃的最高处,设篮球在运动过程中所受空气阻

H-h

力的大小是篮球所受重力的八倍(久为常数且0<久<——-),且篮球每次与地面碰撞的

H+h

碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g.

(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

(2)若篮球反弹至最高处人时，运动员对篮球施加一个向下的压力凡使得篮球与地面碰

撞一次后恰好反弹至〃的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中均已知，求瑞

的大小；

(3)篮球从，高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时;运动员拍击一次篮球(拍击时

间极短)，瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量/,经过N次拍击后篮球恰好反弹至，

高度处，求冲量/的大小.

图(a)

【母题来源四】2022年高考广东卷

【母题题文】(2022•广东卷•T13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示

的物理模型.竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态.当

滑块从力处以初速度%为10m/S向上滑动时，受到滑杆的摩擦力/为1N,滑块滑到8处

与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动.已知滑块的质量

m=0.2kg,滑杆的质量M=0.6kg,4、8间的距离/=1.2m,重力加速度g取10m/s?,

不计空气阻力.求：

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小M和汽2；

(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小.；

(3)滑杆向上运动的最大高度九

【母题来源五】2022年高考山东卷

【母题题文】(2022•山东卷•T18)如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A

处于平板B上的O'点，点左侧粗糙，右侧光滑.用不可伸长的轻绳将质量为〃的小球

悬挂在。'点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态.将小球由静止释放，下摆至最低点与

小物块A发生碰撞,碰后小球速度方向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求摆角小于5°),

A以速度%沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞,一段时间后，A返回到O点的正

下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点.已知A的质量

=0.1kg,B的质量=0-3kg,A与B的动摩擦因数4=0.4,B与地面间的动摩擦

因数的=0225,%=4m/s,取重力加速度g=lOm/sz.整个过程中A始终在B上，所

有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

(1)A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小匕与晚；

(2)B光滑部分的长度d；

(3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功匕;

M

(4)实现上述运动过程，——的取值范围(结果用cos5°表示)。

%

A

一JB

【母题来源六】2022年高考山东卷

【母题题文】(2022•山东卷・T16)某粮库使用额定电压。=380V,内阻R=0.25。的

电动机运粮.如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速

度v=2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流/=40A.关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L

到达卸粮点时，速度恰好为零.卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下

行.已知小车质量叫=100kg,车上粮食质量“2=1200kg,配重质量“0=40kg,取重

力加速度g=10m/s2,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系

数为A,配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量.求：

(1)比例系数左值；

【母题来源七】2022年高考浙江1月卷

【母题题文】(2022•浙江1月卷・T19)第24届冬奥会将在我国举办.钢架雪车比赛的一

段赛道如图1所示，长12m水平直道48与长20m的倾斜直道8C在8点平滑连接，斜道

与水平面的夹角为151运动员从工点由静止出发，推着雪车匀加速到8点时速度大小为

8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿8c匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0s.若雪车

(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为UOkg,sin150=0.26,求雪

车(包括运动员)

(1)在直道上的加速度大小；

(2)过C点的速度大小；

(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小.

【母题来源八】2022年高考浙江1月卷

【母题题文】(2022•浙江1月卷・T20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾

角a=37°的光滑直轨道/8、圆心为。|的半圆形光滑轨道BCD.圆心为。2的半圆形光滑

细圆管轨道。EE倾角也为37°的粗糙直轨道尸G组成，B、。和厂为轨道间的相切点，弹

性板垂直轨道固定在G点(与8点等高)，5,191,D、。2和尸点处于同一直线上.已知可

视为质点的滑块质量m=0.1kg,轨道BCD和DEF的半径7?=0.15m,轨道AB长度=3m,

滑块与轨道FG间的动摩擦因数〃=(7,滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin370=0.6,

cos370=0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，

(1)若释放点距B点的长度/=0.7m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；

(2)设释放点距B点的长度为lx,滑块第一次经F点时的速度v与lx之间的关系式；

【母题来源九】2022年高考浙江6月卷

【母题题文】(2022•浙江6月卷・T20)如图所示，在竖直面内，一质量机的物块“静置

于悬点。正下方的4点，以速度v逆时针转动的传送带与直轨道/尻CD、FG处于同

一水平面上，AB、MN、的长度均为/.圆弧形细管道QE半径为R,E/在竖直直径上,

E点高度为，.开始时，与物块。相同的物块6悬挂于。点，并向左拉开一定的高度/?由

静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与。发生弹性正碰。已知机=2g,/=lm,

R=0.4m,H=0.2m,v=2m/s,物块与MMCD之间的动摩擦因数，=0.5,轨道/B

和管道。E均光滑，物块“落到FG时不反弹且静止.忽略A/、8和N、C之间的空隙，CD

与。E平滑连接，物块可视为质点，取g=10m/s2.

(1)若/?=1.25m,求心b碰撞后瞬时物块。的速度％的大小；

(2)物块。在。E最高点时，求管道对物块的作用力尸N与人间满足的关系；

(3)若物块b释放高度0.9m＜力＜1.65m,求物块。最终静止的位置x值的范围(以Z点

为坐标原点，水平向右为正，建立X轴).

【母题来源十】2022年高考浙江6月卷

【母题题文】(2022•浙江6月卷・T19)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如

图所示，倾斜滑轨与水平面成24。角，长度4=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平

2

滑连接,若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为9,

货物可视为质点(取cos24。=0.9,sin24。=0.4,重力加速度g=l0m/s2).

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度q的大小；

(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度£

【母题题文】(2022•湖北•T16)打桩机是基建常用工具.某种简易打桩机模型如图所示,

重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高

(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为乙重物A和B的质量均为风系统可以

在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60。.某次打桩时，用外力

将c拉到图中实线位置，然后由静止释放.设c的下落速度为/ip时，与正下方质量为

2机的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动得距离后静

止(不考虑C、D再次相碰).A,B、C、D均可视为质点.

(1)求C的质量；

(2)若D在运动过程中受到的阻力下可视为恒力，求尸的大小；

(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最

大时C的动能.

13、(2022•湖北・T16)打桩机是基建常用工具.某种简易打桩机模型如图所示，重物A、

B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实

线位置)时，C到两定滑轮的距离均为心重物A和B的质量均为凡系统可以在如图虚

线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60。.某次打桩时，用外力将C拉到

图中实线位置，然后由静止释放.设C的下落速度为J串时，与正下方质量为2机的静

止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动右距离后静止(不考

虑C、D再次相碰)。A、B,C、D均可视为质点.

(1)求C的质量；

(2)若D在运动过程中受到的阻力下可视为恒力，求产的大小；

(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B.C的总动能最

大时C的动能.

【命题意图】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律.曲线运动（平

抛和圆周）的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。用图像法求变力做功，功能

关系；势能是保守力做功才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、

电势能、分子势能、核势能），而摩擦力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩

擦力势能”的概念.

【考试方向】力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条

件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求

较高.具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过

程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用.

【得分要点】

(1)对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系.选取研究对象和寻找

相互联系是求解多体问题的两个关键.选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，

即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成

的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用.

(2)对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律,观察每一个过程特

征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键.分析过程特征需仔细分析每个过

程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究.至

于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找.

(3)对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件.注重审

题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程,

是求解的关键.通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至

从试题的字里行间或图象图表中去挖掘.

(4)对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况.解题时必

须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据

定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解.

(5)对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法.耐心寻

找规律、选取相应的数学方法是关键.求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比

例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法

的运用上必须打下扎实的基础.

(6)对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法。避繁就简、

选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键,特别是在受考试时间限制的情况下更应如此.这

就要求我们具有敏捷的思维能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并

作出决断.当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用儿种解法，对于开拓解题思路是非

常有益的.

1.(2022•福建省龙岩市高三下学期一模)如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为L

的细绳的一端系一个碗，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，当碗经过最低点

时绳子拉力是碗和碗内水总重力的9倍.重力加速度为g,碗可视为质点，忽略空气阻力.

求：

(1)碗通过最低点时速度的大小；

(2)碗通过最高点时绳子拉力是碗和碗内水总重力的几倍.

2.(2022•北京市延庆区高三下学期一模)阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院

子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直.在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量

为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端.然

后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程.通过分析照片，小明得出：小

球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子/距木板顶端和底端的距离之比约为

7：9,如图所示.取g=10m/s2.

(1)求飞行过程中，重力对小球做的功；

(2)简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；

(3)估算木板长度.

3.(2022•福建省莆田市高三下学期二检)图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑

雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道的竖直高度力=55m,B、C间的距离s=120m,

B、C连线与水平方向的夹角8=30°.某质量加=60kg的运动员从出发点4沿助滑道无初

速下滑，从起跳点8处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/sZ

求

(1)运动员在起跳点5处的速度w；

(2)运动员在助滑过程中阻力做的功叫■.

4.(2022•福建厦门市高三下学期二模)2022年2月12日，中国运动员高亭字新获北京冬

奥会男子速度滑冰500米金牌.中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量

训练提供了科技支持.谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置

的牵引加速，迅速达到指定速度后练习过弯技术.某次训练中，质量加=60kg(含身上装备)

的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20m的距离，然后保

持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放

大图所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)运动员被加速后的速率V及加速过程中牵引力的平均功率P;

(2)运动员过弯道上/点时，冰面对其作用力FN的大小.

5.(2022•福建漳州市高三下学期二模)如图，不可伸长的轻绳一端与质量为，”的小球相连,

另一端跨过两等高定滑轮与物块连接，物块置于左侧滑轮正下方的水平压力传感装置上，小

3

球与右侧滑轮的距离为/.现用水平向右恒力尸=-mg将小球由最低处拉至轻绳与竖直方

4

4

向夹角6=37。处，立即撤去£此时传感装置示数为已知物块始终没有脱离传感

装置，重力加速度为g,不计滑轮的大小和一切摩擦，sin加37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)撤去F时小球的速度大小；

(2)小球返回最低处时轻绳的拉力大小；

6.(2022•河南开封市高三下学期二模)北京冬奥会已圆满结束，人们参与冰雪运动的热情

高涨.如图所示滑雪滑道P0凡质量60kg的滑雪爱好者从顶端尸静止滑下，从末端R滑出

时速度为18m/s,滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点。高度24m,及端相对。

点高度4m.已知滑道末端R处的切线与水平方向夹角为60。(g=10m/s2),求：

(1)从尸到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值发；

(2)滑雪爱好者从R处离开滑道后相对R上升的最大高度h.

7.(2022•江苏如皋市高三下学期一调)某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压

缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J,质量机=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光

滑水平导轨48的右端与倾角0=30°的传送带平滑连接，传送带长度£=8.0m,传送带以恒

定速率w=8.0m/s顺时针转动.某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送

带顶端滑离落至地面.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数片巨，重力加速度g取10m/s2.

2

(1)求滑块离开传送带时的速度大小V；

(2)求电动机传送滑块多消耗的电能E；

(3)若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E；,要使滑块滑离传送带后总能落至地

面上的同一位置，求耳的取值范围.

8、(2022•山东聊城市高三下学期一模)运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的

两个方向上分别研究.北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中

运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点小艮C,测得三点间的高度差和水平间

距分别为4=11.2m、力2=17.6m、X"=/c=24m.运动员落到倾角为23。的滑道上时，

速度方向与滑道成30。角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑.若空气阻力、滑道摩擦均

不计,运动员连同装备质量为70kg,取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,cos53°=0.6,

sin23。=0.39,cos23°=0.92.求；

(1)运动员在空中运动的水平速度；

(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小.

9、(2022•山东聊城市高三下学期一模)某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分

组成，左侧为粗糙倾斜直轨道力民中间为水平传送带8C,传送带向右匀速运动，其速度的

大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD倾斜轨道末端及水平面CZ)与

传送带两端等高并平滑对接，质量分别为阳2、加3……叫加”的〃-1个物块在水平面

。上沿直线依次静止排列.质量为叫物块从斜面的最高点N由静止开始沿轨道下滑，已

知A点距离传送带平面的高度h=2.5m,水平距离乙=3.5m,传送带两轴心间距4=7m,

物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为a=02,取重力加速度g=10m/s2.

(1)求物块刚滑上传送带时的速度大小；

(2)改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；

(3)若物块町以%(已知)的速度离开传送带，滑到水平轨道上与阳2发生碰撞，从而引

起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上，各物块间碰撞无机械能

损失,且各物块之间不发生第二次碰撞.经过依次碰撞后,定义第〃个物块团“获得的动能片,,

与第1个物块的初动能之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数占“，求占3；

⑷接第⑶问，若加3=加4=……m„-\=mn.求吗为何值时，第〃个物块获得

的速度最大，并求出第n个物块的最大速度vnm.

10、(2022•湖北省七市高三下学期三月调研)如图(a)所示，质量为加A=4.0kg的物块

A与质量为〃%=2.0kg的长木板B并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸

药，长木板B的右端放置有可视为质点的小物块C.现引爆塑胶炸药，爆炸后物块A