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文档简介
专训11.1.2三角形外角和问题一、单选题1．如图，直线，则（）A． B． C． D．2．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，是的外角．求证：．下列说法正确的是（）A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B．证法1用严谨的推理证明了该定理C．证法2用特殊到一般法证明了该定理D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理3．如图，若直线，直线分别与、相交，则有（）A． B．C． D．4．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）A．80° B．95° C．100° D．110°二、填空题5．如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点B落在图中的B处，设EC1，DA2若25，则21=______
6．如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则_______．7．如图，△ABC中内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠A与∠P之间的数量关系是__．
8．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．请写出∠C、∠D、∠P的数量关系____________．9．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，∠ACB＝75°，∠ECD＝45°，则∠A的度数为___．
10．如图一副直角三角板如图放置，，，则求____________．
11．如图，____________．12．将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则_______．13．下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度．14．如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数最关系为______．15．已知，，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段BC落在直线MN上，线段DE落在直线PQ上，其中，，CO平分，EO平分，两条角平分线相交与点O，则________．三、解答题16．已知中，于点，平分，过点作直线，且，．（1）求的外角的度数；（2）求的度数．17．已知．（1）若，求的度数．（2）若，求证：．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O．（1）若，，，求的度数；（2）试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．19．如图，已知射线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．（1）求证：CD∥BA；（2）若左右平移AB，则∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变，若不变，求出它们的值，若改变，请说明理由．20．模
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