华师大版八年级下册 . 实践与探索(共张)

17.5实践与探索(1)晋江市毓英中学张培师学习目标:1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组.问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?前置学习：思考(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)?学习与探究

请根据图象寻找能观察到的所有信息：

2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？学习与探究

3、从哪可看出A车追上了B车？用了多少时间？走了多少路程？

4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？·（即当x取何值时，yA=yB

？）思维拓展y=10xy=40x-1202、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？1、分别求出A车、B车

的图像对应的解析式

两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集．·关于图象中交点坐标就是方程组解的说明

反思与小结通过前面的两个问题，针对一次函数与二元一次方程（组）的关系，你能得出什么结论？拓展与应用例1：利用一次函数的图象，求二元一次方程组的解.分析：第一个方程已是一次函数的形式，第二个方程可化为:分别作出两个一次函数的图象，得到它们的交点坐标(-4,1),即方程组的解为

例2：如图，已知：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是

例3：以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数

______的图像上.X>-2y=2x+1拓展与应用例4：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元.1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？拓展与应用解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为:y=－22x，画出的图象如图所示.由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看.

1、从刚才的例子中我们应该总结一下，我们用到了哪些解决问题的方法？1）图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？

1）两坐标轴的含义；2）两直线的交点；

3）与坐标轴的交点；4）图象的高低；

5）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？1)方程组的解就是两个一次函数图像的交点坐标2)求简单的一元一次不等式的解集题后小结完成《自我检测》小结1、二元一次方程与一次函数的关系(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点