2023年高考物理母题题源解密（全国通用）：抛体运动与圆周运动（解析版）

专题04抛体运动与圆周运动

考向一抛体运动

府题呈现

【母题来源一】2022年高考广东卷

【母题题文】（2022•广东卷・T6）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，

一玩具枪的枪口与小积木上尸点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向尸点射出时，小积木

恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为Z.不计空气阻力,下列关于子弹的说法正确的是（)

A.将击中P点，f大于3B.将击中P点，f等于9

VV

C.将击中P点上方，r大于人D.将击中P点下方，f等于0

V

【答案】B

【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹

和积木运动时间相同，根据

,12

h=2gt

可知下落高度相同，所以将击中尸点；又由于初始状态子弹到尸点的水平距离为L,子弹在水平方向上做

匀速直线运动，故有，=白，故选B.

v

【母题来源二】2022年高考广东卷

【母题题文】（2022•广东卷・T3）图是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的"点由静止自由滑

下，经过水平NP段后飞入空中，在0点落地,不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻

力.下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小。随时间f变化的图像是（）

【答案】C

【解析】设斜坡倾角为夕运动员在斜坡用汽段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

mgsin3=max

可得

q=gsin9

运动员在水平N尸段做匀速直线运动，加速度

a2=0

运动员从P点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

%=g

设在P点的速度为％，则从P点飞出后速度大小的表达式为

v=M+g好

由分析可知从p点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

q<%

C正确，ABD错误.故选C.

【母题来源三】2022年高考山东卷

【母题题文】（2022•山东卷•T11）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击

球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点,网球与

墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍.平行墙面的速度分量不变.重力加速度g取lOm/sz,

网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离4分别为（）

Av=5m/sB.v=3V2m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】设网球飞出时的速度为%,竖直方向

嗑直=2g(8i)

代入数据得

%竖立=J2>10>(8.45-1.25)m/s=12m/s

则

2

V。水平=J132-12m/s=5m/s

排球水平方向到尸点的距离

X水平=%水平£=%水平."”』=6m

g

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

4,,

匕)水平_L=%水平.M=4m/s

平行墙面的速度分量

%水平〃=匕）水平.《二3n"s

反弹后，垂直墙面的速度分量

u水平上=0.75.%水平上=3m/s

则反弹后的网球速度大小为

v水平幻嗔平工+4水平〃=3扃的

网球落到地面的时间

,[2H(8.45x2…

\gV10

着地点到墙壁的距离

d=u水平1，-3.9m

故BD正确，AC错误.故选BD.

【命题意图】联系实际考查平抛运动规律，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能

力.

【考试方向】纵观近几年的高考试题，不难发现，抛体运动是高考的必考内容，也是近年高考的热点。

高考重点考查的是平抛运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系，有时

也与竖直平面内的圆周运动一起综合考查.单独考查一般为选择题，难度较小；综合考查为计算题，难度

为中等或较难.

【得分要点】熟练掌握平抛的规律，同时注意以下儿点.

1.对于平抛运动，考生需要知道以下几点：

(1)解决平抛运动问题一般方法

解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用

分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运

动的末速度往往成为解题的关键.

(2)常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口

①在水平地面水平平抛：

②在半圆内的平抛运动：

③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。

④对着竖直墙壁平抛

(3)类平抛运动的求解方法

①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方

向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性.

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建•立适当的直角坐标系，将加速度分解为念、的,初速

度vo分解为以、故，然后分别在x、y方向列方程求解.

2.斜抛运动

(1)斜抛运动中的极值

①在最高点，丫产0,/=幽近，物体的射高加=量普；

g2g

②物体落回与抛出点同一高度时，有y=0,总时间，总=也也”物体的射程加=比迎洱

gg

③当9=45。时，sin2。最大，射程最大.

所以对于给定大小的初速度也沿。=45。方向斜向上抛出时，射程最大.

(2)逆向思维法处理斜抛问题

对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根

据对称性求解某些问题.

考向二圆周运动

【母题来源一】2022年高考全国甲卷

【母题题文】（2022•全国甲卷・T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示.运动员从a

处由静止自由滑下，到b处起跳，。点为6之间的最低点，a、c两处的高度差为从要求运动员经过一

点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处

这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

77777777777T777777777777

【答案】D

【解析】运动员从a到c根据动能定理有

mgh=一加匕

在。点有

FNC<kmg

联立有

口含

故选D.

【母题来源二】2022年高考山东卷

【母题题文】（2022•山东卷・T8）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧8C与长8m

的直线路径相切于8点，与半径为4m的半圆弧CQ相切于c点,小车以最大速度从1点驶入路

径，到适当位置调整速率运动到8点，然后保持速率不变依次经过BC和0。.为保证安全，小车速

率最大为4m/s.在力8C段的加速度最大为2m/s2,段的加速度最大为lm/s?.小车视为质点，

小车从/到。所需最短时间/及在Z8段做匀速直线运动的最长距离/为（）

2+?卜/=8m

A.t=

D.s,/=5.5m

【答案】B

【解析】在8c段的最大加速度为m=2m/s2,则根据

可得在8c段的最大速度为

vlm=V6m/s

在CD段的最大加速度为“2=lm/s2,则根据

r2

可得在8c段的最大速度为

%=2m/s<%

可知在BCD段运动时的速度为尸2m/s,在BCD段运动的时间为

nr.7"

4=-1------=——s

3v2

AB段从最大速度vm减速到v的时间

v-v4-2

2

位移

V2-V2、

x,=-m..........=3m

2a,

在48段匀速的最长距离为

/=8m-3m=5m

则匀速运动的时间

I5

%=—=—s

喙4

97几

则从A到D最短时间为t=4+4+4=（W+y）s，故选B。

【母题来源三】2022年高考河北卷

【母题题文】（2022•河北灯10）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、4和均为半径的

同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保

障喷出的水全部落人相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动

的角速度分别用％、匕、用和力2、%、电表示.花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积

保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是（）

A,若％=为，则匕：匕=凡：&

B.若匕=%,则〃|：为=用：尺

C.若片=内，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若九=为喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则以=%

【答案】BD

【解析】AB.根据平抛运动的规律

,12

h=2gt

R=vt

解得

可知若加斗2,则

vi：V2=R\：Ri

若V|=V2,则

h[:h2-R；:R；

选项A错误，B正确；

C.若叫=电，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因也=V2,出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的

质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C

错误;

D.设出水II横截面积为So,喷水速度为v,若以=3，则喷水管转动一周的时间相等，因万相等，则水落

地的时间相等，则

R

t=—

v

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

Q_vZSs_RS§_&_So

°3RMcuRtcut[lh

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确.故选BD.

【命题意图】考查摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律等知识点，意在考查考生对圆周运动知

识的理解能力和综合分析能力.

【考试方向】高考对圆周运动知识的考查，命题多集中在考查圆周运动规律的应用及与生活、生产

相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解.竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀

速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现.从近几年高考及各地

市的模拟题的命题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的

相关知识点，尤其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考

查还将继续.

【得分要点】熟练掌握圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速

度进行突破；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法.

1.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：

*72

(1)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：V=卞=皿==2nm,=—=raj2.

Tar

(2)向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力(如重力)，•因此在分析物体的受力时,

切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内.

(3)在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定

另一变量与半径的正比或反比关系进行判断.如同轴转动的物体上各点的角速度出、转速〃和周期T相等，

根据公式丫=尸3，可知线速度n与半径〃成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的

轮子边缘的各点的线速度大小相等(不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等)，根据公式

V_

3=一，可知角速度出与半径厂成反比。

r

(4)做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况

下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不

存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.

2.解题方法

3.两种运动结合的本质是多过程问题，即一个过程的结束意味着下一个过程的开始，在每一个过程中，

遵循独立的运动规律，关键是将两独立的运动通过合适的物理量进行衔接，使之成为一个整体,对于本部

分知识点的复习，重点还是抛体运动和圆周运动的基础知识点和处理方法，最后再通过速度、位移等进行

衔接

1、（2022•江苏七市高三下学期二模）北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水

平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示。风对人和滑板的作用力下垂直于滑板，逆风时F

较大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平,则（）

A.逆风时运动员落点比无风时近

B,逆风时运动员飞行时间比无风时短

C.逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同

D.逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同

【答案】C

【解析】AB.运动过程中滑板保持水平，风对人和滑板的作用力尸垂直于滑板，所以运动员水平方向做匀

速运动，逆风和无风时，竖直方向的合力不同，所以竖直方向以不同的加速度做初速度为零的匀加速运动,

可知逆风时加速度较小，因为运动员最终落在斜坡上，可以看出时类平抛运动，由

tan。/*

x2%

可得

/2v0tan9

a

可知，逆风时运动员飞行时间比无风时长，由

可得

2琮tan9+tan28)

1

a

可知，逆风时运动员落点比无风时远，故AB错误;

CD.运动员到达落点的速度大小为

V=业+（a/）2=业（1+41an，8）

速度方向与水平方向夹角的正切为

at八

tana=—=2tanb

%

所以逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，故C正确，D错误.

故选C.

2、（2022•江苏如皋市高三下学期一调）某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作,

减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为xo、片，则减排前、后单位时间内的排水量之比（）

【答案】A

【解析】设管的横截面积为S,则排水量为

4=5£

L=vt

减排前，水流速为u则，时间内排水量

%]=Sv{t=SxQ

减排后，水流速为由，贝h时间内排水量

Svt=

曝2=2S']

减排前、后单位时间内的排水量之比

X\

故选A,

3、（2022•山东荷泽高三下学期一模）如图所示，粗糙程度处处相同、倾角为8的倾斜圆盘上，有一长为£

的轻质细绳，一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的。点转动，另一端与质量为"?的小滑块相连，小滑块

从最高点/以垂直细绳的速度%开始运动，恰好能完成一个完整的圆周运动，则运动过程中滑块受到的摩

擦力大小为（）

m(v1-gZsin^)/加m(yl-gL)

D•暮

47Tzz2nL4RL

【答案】A

【解析】由于小滑块恰好能完成一个完整的圆周运动，则在最高点有

mgsin8=/

整个过程根据能量守恒可得

-2nLf=；mv2~~my

解得

〃7（v；-g£sin8）

4HL

BCD错误，A正确.故选A.

4.（2022•湖南岳阳市高三下学期二模）2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口

的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰

物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”.如图所示，现有两名运动员（均视为质点）从跳台。处先后沿水平

方向向左飞出，其速度大小之比为VI：豆=2：1,不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡（可视为

斜面）上的过程中，下列说法正确的是（）

A.他们飞行时间之比为A：,2=1：2

B.他们飞行的水平位移之比为不：改=2：1

C.他们在空中离坡面的最大距离之比为Si：S2=2：1

D.他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为"：02=1：1

【答案】D

【解析】A,斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，方程关系

1_2

2=1£_=旦“6

x%，2%

故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2:1,故A错误；

B.根据

%=即

水平位移为4:1,故B错误；

C.把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在

垂直斜面方向上做初速度为%sin。，加速度大小为gcos8的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距

离最大，为人=（%”网则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4:1,故C错误；D.根据平抛运

2gcos0

动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，

位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确.

故选D.

5.（2022•湖北八市高三下学期二模）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m,可绕转

轴。在竖直面内匀速转动；自动识别区M到。7'的距离为6.9m.汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区,

识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴。与车左侧面水平距离为0.6m.要使汽

车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（）

71,,71,,

A.—rad/sB.—rad/s

86

兀,,71,,

C.—rad/sD.—rad/s

43

【答案】A

【解析】闸杆转动时间为

x6.9八--

t——=—s—0.3s=2s

V°3

汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为

解得

e=-

4

闸杆转动的角速度至少为cu=—=—rad/s,故选A.

t8

6.(2022•江苏省昆山中学模拟预测)如图(a),在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影

响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表

示他在竖直方向的速度，其VT图像如图(b)所示，。和口是他落在倾斜雪道上的时刻。则()

图(b)

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为攻时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】D

【解析】A.根据VT图像中图线与横轴围成的面积表位移，由图可知，第二次面积大于等于第一次面积，

故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，故A错误；

B.根据A分析可知，第二次竖直方向下落距离大，由题意可知，位移方向不变，故第二次水平方向位移大,

故B错误；

C.根据V-f图像中图线的斜率表加速度，由图可知，第一次的平均斜率大于第二次，则第二次滑翔过程中

在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，故C错误；

D,由图像斜率，速度为V/时，第一次图像的斜率大于第二次图像的斜率，故

%>a2

由牛顿第二定律有

G-fy=ma

可知，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，故D正确.

故选D.

7.（2022•重庆一中模拟预测）如图所示，将一小球从/点以某一初速度水平抛出，小球恰好落到斜面底端

B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的。点，/、

【答案】D

【解析】如图

设之间高度差为h,CD之间高度差为〃

“2=

斜面倾角的正切值

八hh-h'

tan8=----=-------

%。%，2

解得

,,3-5/5.

h=-------h

2

所以

ADh'3-45

AB~h~2

故D正确，ABC错误,故选D.

8.（2022•河北沧州・二模）如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一

起在竖直平面内在转轴的带动下绕。点以角速度口做匀速圆周运动.已知杆长为L,小球的质量为见重

力加速度为g,48两点与。点在同一水平直线上，C.。分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确

的是（）

C

X。-、、

D

A.小球在运动过程中向心加速度不变

B.小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力

C.小球运动到Z点时，杆对小球作用力为周乃」+g2

D.小球在。点与。点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为2〃必J

【答案】C

【解析】A.小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向改变，选项A错误;

B.当小球在最高点，由牛顿第二定律

V2

+mg=m—

可知，当小球通过最高点时线速度v=大于疯时，Ev为正值，杆对小球的作用力为向下的拉力；当小

球通过最高点时线速度v=小于疤时，取为负值，杆对小球的作用力为向上的支持力；当小球通过最

高点时线速度v=23等于病时，FN为0.因为不知道小球在最高点时线速度丫=£/与必的大小关系，

所以不能判断杆对小球是支持力还是拉力，选项B错误；

C.当小球在4点时，杆时小球作用力竖直方向分量应等于重力，水平方向分量提供向心力，故杆对小球的

作用力

）（）

FN=J（加£-22+wg2=+g-

选项C正确；

D.若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在。点

2

mg-Fw=mL（v

在。点

2

FN2-mg=mLcu

可得

入2-%=2祉J

若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在C点

mg+&|=niLcu2

在。点

Fm-mg=mLu7

可得

52-&I=2，〃g

选项D错误.故选C.

9.（2022•河南•洛宁县第一高级中学模拟预测）极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动

项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。图中48是助滑区、8c是起跳区、OE是足够长的着

陆坡（认为是直线斜坡）,极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向.忽略空气阻力,

运动员可视为质点.若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员

A.飞行的最大高度越大

B.在空中运动的加速度越大

C.在空中运动的时间越短

D.着陆点距。点的距离一定越远

【答案】A

【解析】A.若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，

则飞行的最大高度越大，A正确；B.运动的加速度为重力加速度，是不变的，选项B错误；CD.竖直分

速度越大，运动时间越长，但水平分速度越小，则着陆点距。点的距离不一定越远，CD错误。故选A。

10.（2022•内蒙古・海拉尔第二中学模拟预测）冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），

擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动.在图

示的各图中，圆表示冰壶，。表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动

的轨迹（虚线表示）可能正确的是（）

【解析】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后

侧所受摩擦力几乎不变，若冰壶按逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运

动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转.故选AD.

V

0)

11.（2022•山西吕梁•二模）2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷

新奥运纪录.国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，如图甲所示，在实际应用中装置

在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速

入弯训练，已知弯道半径为25m,人体弹射装置可以使运动员在4.5s内由静止达到入弯速度18m/s,入弯

时冰刀与冰面的接触情况如图乙所示，运动员质量为50kg,重力加速度g=10m/s2,忽略弯道内外高度差及

绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是（）

A.运动员匀加速运动的距离为81m

B.匀加速过程中，绳子的平均弹力为200N

C.运动员入弯时的向心力为648N

D,入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45。

【答案】BC

【解析】A.运动员匀加速运动的距离为

x=—t=—x4.5m=40.5m

22

A错误；

B.匀加速过程中，加速度

V18.,/2

a=-=——m/s2=4m/s

t4.5

由牛顿第二定律，绳子的平均弹力

F=ma=50x4N=200N

B正确；

C.运动员入弯时的向心力

Vla-

F=w—=50x—N=648N

"r25

C正确;

D.设入弯时冰刀与水平冰面的夹角6

0<451

D错误.故选BC.

12.（2022•山东师范大学附中模拟预测）如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转

盘半径为r,边缘绕有一条足够长的细轻绳,细绳末端系住一木块.已知木块与桌面之间的动摩擦因数〃=等.

当转盘以角速度3=V^rad/s旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同.已知r=lm,

下列说法正确的是（）

A.当口=JMrad/s稳定时，木块做圆周运动的半径为2m

B.当s=Gad/s稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4:1

C.要保持上述的稳定状态，角速度3<J^rad/s

D.无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

【答案】AC

【解析】设小木块的质量为加，做圆周运动的半径为R,对木块受力分析，如图所示

根据几何关系有

根据题意，物块的切向加速度为零，则有

T、=f=pmg

根据儿何关系有

tan8=Z

r2

物块做匀速圆周运动有

2

T2=ma>R

联立解的

R=/4

府-“

AB.当3=^rad/s稳定时，代入数据解的，木块做圆周运动的半径为

R=2m

木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为

v.cuR2

=-=-

v2cur1

故B错误A正确；

CD.要保持上述的稳定状态，由

R=,呻

可知

p2g2-cu'r2>0

解得

故D错误C正确.故选AU

13.（2022•北京房山•二模）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台4处沿水平方向飞出，在斜坡8处着陆，如

图所示.测得48间的距离为75m,斜坡与水平方向的夹角为37。.sin37°=0.6,cos370=0.8,不计空

气阻力，重力加速度g取lOm/s?,试计算:

(1)运动员在空中的飞行时间力

(2)运动员在Z处水平飞出时速度大小V”；

(3)运动员着陆时速度大小％.

【答案】(I)3s；(2)20m/s；(3)10jT5m/s

【解析】

(1)运动员的竖直位移大小为

y=N8-sin37°=

解得

E=3s

(2)运动员的水平位移大小为

x=AB-cos37°=60m

运动员在/处水平飞出时速度大小为

X

匕=二=20m/s

(3)运动员在3点的竖直分速度大小为

vBy=gt=30m/s

根据速度的合成可得

VB=也+喙=10后应S

14.(2022•山西太原•二模)随着北京冬奥会的举办，全国各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示，某“雪地

转转”的水平转杆长为2L可绕过其中点。的竖直轴转动，杆距雪面高4为:3乙杆的端点力通过长度为5

44

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的细绳系着位于水平雪地的轮胎.为方便观测，在杆上距转轴的B点通过长度为细线系一个小“冰

墩墩”.某次游戏时，游客坐在轮胎上(可视为质点)，在转杆带动下在雪地中快速旋转，观测到系冰墩墩

的细线偏离竖直方向的夹角为9。,已知游客和轮胎的总质量为不考虑空气阻力及轮胎受到雪地的摩擦

阻力，取sin9°=tan9°=0.16,重力加速度为g,求:

(1)转杆转动的角速度；

(2)地面对轮胎弹力的大小。

【解析】

(1)