2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市高职录取数学自考测试卷十(含答案)_第1页
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文档简介

2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市高职录取数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

4.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

5.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

6.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

8.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

10.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

二、填空题(4题)11.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

14.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

参考答案

1.A

2.D

3.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

4.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式

5.B

6.C

7.B

8.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

9.D

10.C

11.(x-1)²+(y+1)²=5

12.1/4

13.(x-2)²+(y+1)²=8

14.60

15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6

16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos

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