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文档简介

2023年贵州省安顺市高职分类数学自考预测试题九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

2.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()

A.−297B.−252C.297D.207

3.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

6.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

7.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

8.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

9.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

10.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

12.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;

14.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;

三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

9.D

10.D

11.20

12.155

13.91

14.(3,2)

15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费

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